6.1 vergrotingsfactor

• Wiskunde
• Middelbare school
• vmbo b
• Leerjaar 2

H6: Vergroten 

Wat leer je in dit hoofdstuk?

• Je leert wat een vergrotingsfactor is
• Je leert wat een verkleiningsfactor is
• Je leert hoe je kunt rekenen met een vergrotingsfactor
• Je leert hoe je kunt rekenen met schaal en schaallijn
• Je leert wat gelijkvormigheid is 

Belangrijk:

Lengte = langste zijde

Breedte

Van cm naar m

§6.1 Vergrotingsfactor

Als je iets wilt vergroten wil dit zeggen dat je ALLE maten van een figuur vergroot.

Belangrijke begrippen:
Origineel (oud) en beeld (nieuw). 

Vergrotingsfactor = lengte beeld : lengte origineel

Voorbeeld

AB = 2 cm (origineel)

A'B' = 3 cm (beeld)

vergrotingsfactor = 3 : 2 = 1,5 

Vergrotingsfactor = lengte beeld : lengte origineel

Vergrotingsfactor

Bereken de vergrotingsfactor. 

Het 1e plaatje is het origineel. 

4,5 : 3 = 1,5

De vergrotingsfactor is dus 1,5

Vergrotingsfactor = lengte beeld : lengte origineel

Aan de slag:

Blz 57

Som 1 tot 10

niet af is huiswerk.

Vervolg 6.1

Vandaag:

Nakijken

Rekenen met vergrotingsfactor

Verkleinen

Voorbeeld vergrotingsfactor berekenen

• Bereken de vergrotingsfactor. 
  
• Het 1e plaatje is het origineel. 
• Lengte origineel = 5 cm
• Lengte beeld = 7,5 cm 
• 7,5 : 5 = 1,5
• De vergrotingsfactor is dus 1,5

Vergrotingsfactor = lengte beeld : lengte origineel

Verkleinen (= vergroten)

Bij het verkleinen van een figuur heb je ook te maken met een origineel en een beeld.

Om de 'vergrotings'factor te bepalen gebruik je dezelfde formule: 

beeld : origineel

4 : 8 = 0,5

Je vergrotingsfactor = 0,5

Verkleining

Als de uitkomst 0,5 is..

Dit is kleiner dan 1, dat betekent dus dat de figuur kleiner wordt, dat zie je ook in het beeld.

Dus...... een verkleining noem je een vergroting, omdat de vergrotingsfactor kleiner is dan 1.

Verkleinen voorbeeld

Verkleinen voorbeeld

Figuur A'B'C' is een verkleining

van figuur ABC.

Bereken de vergrotingsfactor.

1. Meet een lengte van het origineel.
2. Meet een lengte van het beeld.
3. Gebruik de formule:

Vergrotingsfactor = lengte beeld : lengte origineel

Wat is de vergrotingsfactor?

Verkleinen voorbeeld

Figuur A'B'C' is een verkleining

van figuur ABC.

Bereken de vergrotingsfactor.

1. AC = 3 cm
2. A'C'= 1,5 cm

Verkleinen voorbeeld

Figuur A'B'C' is een verkleining

van figuur ABC.

Bereken de vergrotingsfactor.

1. AC = 3 cm
2. A'C'= 1,5 cm
3. vergrotingsfactor = 1,5 : 3 = 0,5

Belangrijke reminder:

Lengte = langste zijde

Breedte

Van cm naar m, km, mm etc.

100% is t zelfde als vergrotingsfactor 1, want het word 1x zo groot.

150% = 1.5

50%= 0.5 .. dus een verkleining

Aan de slag:

Blz 62

som 8 tm/t 17

Hoofdstuk 6 Vergroten en verkleinen

6.1 C Vergrotingsfactor en tekenen

Leerdoel

Aan het eind van de les kun je de vergrotingsfactor gebruiken om te tekenen.

& Herhaling

§6.1 Vergrotingsfactor

Als je iets wilt vergroten wil dit zeggen dat je ALLE maten van een figuur vergroot.

Belangrijke begrippen:
Origineel (oud) en beeld (nieuw). 

Vergrotingsfactor = lengte beeld : lengte origineel

Verkleinen voorbeeld

Figuur A'B'C' is een verkleining

van figuur ABC.

Bereken de vergrotingsfactor.

1. AC = 3 cm
2. A'C'= 1,5 cm
3. vergrotingsfactor = 1,5 : 3 = 0,5

Vergrotingsfactor en tekenen

Opgave

Teken het beeld van       KLM.

Neem als vergrotingsfactor 3.

                  Alles wordt 3x groter!

Vergrotingsfactor en tekenen

Aanpak:

• Begin met de zijde waar je de hokjes kunt tellen.

       Hier is dat KL. KL = 3, dus K'L' = 3 x 3 = 9 cm.

• Tel hoeveel hokjes je van K naar M moet.

       Hier is dat 1 naar rechts en 1,5 omhoog.

       Dus van K' naar L' is 3 x 1 =3 naar rechts 

       en 3 x 1,5 = 4,5 omhoog.

• Teken punt M' en maak de driehoek af.

Bij verkleinen werkt het precies hetzelfde!

Bij een vergroting alle lengtes met hetzelfde getal vermenigvuldigen

Hoeken blijven bij vergroten allemaal even groot

vergrotingsfactor/factor:

Het getal waarmee je een figuur vermenigvuldigd om de vergroting te krijgen

Te berekenen met een pijlenketting:

Lengtematen origineel

x  vergrotingsfactor 

Lengtematen vergroting

Een foto heeft een breedte van 5 cm. De foto wordt vergroot met een factor 6, Wat is de breedte van de vergroting?

Lengtematen origineel

x  vergrotingsfactor 

Lengtematen vergroting

5 cm

x 6

30 cm

Vergrotingsfactor berekenen

B

A

Driehoek B is een vergroting van driehoek A

Bereken de factor.

Lengtematen origineel

x factor

Lengtematen vergroting

x factor

4 cm

5 cm

Bereken de factor door het achterste getal te delen door het voorste getal :

Factor = 5 : 4 = 1,25
 

Bereken de factor van laptop naar scherm

Bereken de factor van laptop naar scherm

Breedte laptop in cm

Breedte scherm in cm

x factor

x factor

32 cm

160 cm

Factor = 160 : 32 = 5

Aan de slag:

Blz 66

Opdracht 18 t/m 24 + L1, L2 & L3