Les 1 Vergrotingsfactor

• Wiskunde
• Middelbare school
• vmbo b
• Leerjaar 2

Statistiek

Wat leer je in dit hoofdstuk?

• Je leert wat een vergrotingsfactor is
• Je leert wat een verkleiningsfactor is
• Je leert hoe je kunt rekenen met een vergrotingsfactor
• Je leert hoe je kunt rekenen met schaal en schaallijn
• Je leert wat gelijkvormigheid is 

§6.1 Vergrotingsfactor

Als je iets wilt vergroten wil dit zeggen dat je ALLE maten van een figuur vergroot.

Belangrijke begrippen:
Origineel (oud) en beeld (nieuw). 

Vergrotingsfactor = lengte beeld : lengte origineel

Voorbeeld

AB = 2 cm (origineel)

A'B' = 3 cm (beeld)

vergrotingsfactor = 3 : 2 = 1,5 

Vergrotingsfactor = lengte beeld : lengte origineel

Vergrotingsfactor

Bereken de vergrotingsfactor. 

Het 1e plaatje is het origineel. 

4,5 : 3 = 1,5

De vergrotingsfactor is dus 1,5

Vergrotingsfactor = lengte beeld : lengte origineel

Rekenen met vergrotingsfactor

Verkleinen (= vergroten)

Bij het verkleinen van een figuur heb je ook te maken met een origineel en een beeld.

Om de 'vergrotings'factor te bepalen gebruik je dezelfde formule: 

beeld : origineel

4 : 8 = 0,5

Je vergrotingsfactor = 0,5

Verkleining

In de vorige opdracht was de uitkomst 0,5.

Dit is kleiner dan 1, dat betekent dus dat de figuur kleiner wordt, dat zie je ook in het beeld.

Dus...... een verkleining noem je een vergroting, omdat de vergrotingsfactor kleiner is dan 1.

Bij een vergrotingsfactor 3 is het beeld ........... dan het origineel?
Vul in:

1. groter
2. kleiner

Bij een vergrotingsfactor 0,7 is het beeld ........... dan het origineel?
Vul in:

1. groter
2. kleiner

Bij een vergrotingsfactor 5,1 is het beeld ........... dan het origineel?
Vul in:

1. groter
2. kleiner

Bij een vergrotingsfactor 0,8 is het beeld ........... dan het origineel?
Vul in:

1. groter
2. kleiner

Belangrijke reminder:

Lengte = langste zijde

Breedte

Van cm naar m, km, mm etc.

100% is t zelfde als vergrotingsfactor 1, want het word 1x zo groot.

150% = 1.5

50%= 0.5 .. dus een verkleining

Wat is de vergrotingsfactor?

Verkleinen voorbeeld

Verkleinen voorbeeld

Figuur A'B'C' is een verkleining

van figuur ABC.

Bereken de vergrotingsfactor.

1. Meet een lengte van het origineel.
2. Meet een lengte van het beeld.
3. Gebruik de formule:

Vergrotingsfactor = lengte beeld : lengte origineel

Verkleinen voorbeeld

Figuur A'B'C' is een verkleining

van figuur ABC.

Bereken de vergrotingsfactor.

1. AC = 3 cm
2. A'C'= 1,5 cm

Verkleinen voorbeeld

Figuur A'B'C' is een verkleining

van figuur ABC.

Bereken de vergrotingsfactor.

1. AC = 3 cm
2. A'C'= 1,5 cm
3. vergrotingsfactor = 1,5 : 3 = 0,5

Wat is de vergrotingsfactor ?
De kleine is het origineel.

1. 3
2. 0,5
3. 1
4. 2

Bereken de
vergrotingsfactor
ABCD is het origineel

1. 200
2. 2,5
3. 0,4
4. 32

De foto is 10 bij 15 cm.
De vergrotingsfactor is 3,5.

Wat worden de maten van de vergroting?

1. 35 bij 52,5 cm.
2. 35 bij 45 cm.
3. 30 bij 52,5 cm.
4. 30 bij 45 cm.

Wat is de vergrotingsfactor ?

1. 2
2. 0,5

Het origineel is 21,6 cm breed. De vergroting is 54 cm breed. Wat is de vergrotingsfactor?

1. x25
2. x2,5
3. x0,4
4. x4