Herhaling H8, H9 en H10

• Wiskunde
• Middelbare school
• havo
• Leerjaar 5

Herhaling H8, H9 en H10

Sinus en cosinus

Afspraak

Draait P

• tegen de wijzers van de klok in, dan is α positief
• met de wijzers van de klok mee, dan is α negatief.
• Voor alle hoeken α is afgesproken sin (α) = y_p en cos (α) = x_p.

Radiaal en graad

Opdrachten

4, 18

Transformaties bij goniometrische functies

• Op deze grafieken kun je vier bekende transformaties toepassen

Opdrachten

25, 26

Berekeningen met de sinus en de cosinus

y=3 + 2sin(¹/₄π(x - 1,5)) met 0<= x <= 10

1. Bereken algebraïsch y_max en de bijbehorende x.
2. Bereken algebraïsch y_min en de bijbehorende x
3. Bereken y voor x = 4,7
4. Voor welke x is y = 4,6?
5. Bereken de helling van de grafiek voor x = 5.
6. Bereken de maximale helling van de grafiek

Opdrachten

64, 65, 66, G42

Voorbeeld

Bereken exact de oplossingen in [0, 2π].

a. sin(2x - ¹/₃ π) = 1

b. cos²(x) = 1

Opdrachten

56, 61, G43

Groeipercentages omzetten naar een andere tijdseenheid

groeifactor van 0,6 per dag

• per week -> 0,6⁷ 
• per uur -> _0,6¹/24 
• per acht uur -> _0,6¹/3

Groeipercentages omzetten naar een andere tijdseenheid

Bij een toename van 70% per week

• g_week = 1,70
• g_dag = _1,70¹/7  ≈ 1,079
• Het groeipercentage per dag is 7,9%

Verdubbelingstijd en halveringstijd

De verdubbelingstijd is de tijd waarin een hoeveelheid verdubbelt bij exponentiële groei.

Bij groeifactor g bereken je de verdubbelingstijd T door de vergelijking g^T = 2 op te lossen.

Verdubbelingstijd en halveringstijd

De halveringstijd is de tijd waarin een hoeveelheid halveert bij exponentiële groei.

Bij groeifactor g bereken je de halveringstijd T door de vergelijking g^T = ¹/₂ op te lossen.

Opdrachten

14, 16, 24