9.3 theorie A rekenregels voor logaritmen theorie B + herhaling H5

• Wiskunde
• Middelbare school
• havo
• Leerjaar 5

Herhaling vorige les

Welke groeifactor hoort er bij een afname van 0,55%?

1. 1,0055
2. 0,9945
3. 1,55
4. 0,45

Welk groeipercentage hoort er bij een groeifactor van 3,5?

1. 3,5%
2. 250%
3. 350%
4. 25%

Een bacteriesoort groeit exponentieel. Op t=3 zijn er 150.000 bacteriën en op t=8 zijn dat er 800.000. Hierbij is t in uren. Bereken de groeifactor per uur en rond af op 3 decimalen.

Uitwerking

(​150000​​800000​​)​​5​​1​​​​≈1,398

samen 29

Herhaling vorig jaar paragraaf 5.4

5.4A Introductie logaritme

• Los op: 2^x = 8
• 2³ = 8 dus x = 3
• Wat nu als 2^x = 9?
• Daar hebben we een oplossing voor!
    De inverse van de exponentiele functie->
    logaritmische functie.

De logaritme

• Terug naar 2^x = 8. 
    Tot welke macht moet je 2 verheffen om 8 te krijgen?

•  Dat schrijven we als: ²log(8)
     Dus als 2^x = 8 dan geldt x = ²log(8)

De logaritme

• Terug naar 2^x = 8.
    Tot welke macht moet je 2 verheffen om 8 te krijgen?
• Dat schrijven we als: ²log(8)
• Dus als 2^x = 8 dan geldt x = ²log(8)
• Algemeen: g^x = a  dan x = ^g log (a)
    daarbij is g is het grondtal van de logaritme

regel 

^glog(x) is de exponent van het grondtal g waarmee de macht gelijk is aan x

vb: ²log(8) is 3 en dat is de exponent van het grondtal 2 waarmee de macht gelijk is aan 8 (2³=8)

regel 

glog (ga) = a

vb: 2log (8) = 2log(23) = a

dan geldt 2a = 23 dus a = 3

ONTHOUDEN! -> aantekening

²log(8)=3 want 2³=8

2log(23)=3

Nieuw in 9.3 

Rekenregels voor logaritmen

Rekenregels Logaritme-> uit je hoofd leren

​g​​log(a)+​g​​log(b)=​g​​log(ab)

n⋅​g​​log(a)=​g​​log(a​n​​)

​g​​log(a)−​g​​log(b)=​g​​log(​b​​a​​)

​g​​log(a)=​log(g)​​log(a)​​

Vind je dit onderwerp nog lastig, bekijk dan het volgende filmpje

Zelf 37 (10 minuten)

Klaar? hw: 37,38, 40,43

40a samen

zelf 40 afmaken 15 min

Klaar? Hw: 37,38,40,43