4V - Sparen en Beleggen - Somformule

• Bedrijfseconomie
• Middelbare school
• havo
• Leerjaar 4

Herhaling Sparen en Beleggen

1) Pak papier en rekenmachine

Sparen en beleggen

Twee mogelijkheden

Redenen om te sparen - manier van sparen

Wat is het verschil tussen een spaarrekening en een deposito?

1. Weinig rente op een deposito en veel op spaarrekening
2. Geld staat vast bij deposito en niet op een spaarrekening
3. Een vaste looptijd op een spaarrekening
4. Variabele rente op het saldo van een deposito

Spaarrekening

Spaardeposito

Enkelvoudige interest

Samengestelde interest

Vast rentepercentage

Variabel rentepercentage

Tussentijds geld opnemen mogelijk

Tussentijds geld opnemen niet mogelijk

Vul hieronder de voor en nadelen van sparen en beleggen in

Sparen

Beleggen

Voordeel:

Nadeel:

Je krijgt Rente

De rente is laag

Je kunt jouw geld verliezen

Je belegging kan meer waard worden

John heeft € 2500,- op een deposito-rekening staan Hij ontvangt 3 jaar lang 1,5% rente. Bereken met behulp van enkelvoudige rente hoeveel rente hij na 3 jaar heeft ontvangen.

1. € 112,50
2. € 114,20
3. € 150,-
4. € 2614,20

Formules

Eindewaarde: (vooruit)

E = K x (1+i )ⁿ

Contante waarde: (achteruit)

C = E x (1+i )‾ⁿ

Stappenplan
Eindwaarde van een reeks van bedragen

2020

2021

2019

2018

€100

2%

€100

€100

€100

Eindwaarde

1) Teken de tijdlijn 

2) Bepaal I, K en N

3) bereken de eindwaarde door formule in te vullen 

2022

2023

2024

2025

Teken een tijdlijn en reken uit.

Op 1 juli 2018 wil Nina graag weten hoeveel het totaalbedrag op haar spaarrekening op 1 april 2017 waard zou zijn geweest, als je rekening houdt met rente en tussentijdse mutaties.

De rente bedraagt:

van april t/m juni 2017: 0,2% per maand (samengesteld),

vanaf juli 2017: 0,1% per maand (samengesteld).

Tussentijdse gebeurtenissen:

- 1 april 2017: storting van €1.500 (beginsaldo),

- 1 augustus 2017: opname van €300,

- 31 december 2017: storting van €500.

Bereken het saldo op de spaarrekening op 1 juli 2018.

TIP Noteer iedere tussensprong (niet tussentijds afronden)

E_1_7_2017 = (1.500 x 1,002^3) = 1.509,018012 

E_1_8_2017 = 1.509,018012 x 1,001 – 300) = 1.210,52703

E_31_12_2017 = 1.210,52703 x 1,001^5 + 500 = 1.716,591...

E_1_7_2018 = 1.716,591... x 1,001^6 = € 1.726,92

Nu maken van opgaven 1 en 2 van het boekje 

af? Maak de volgende opgaven vast

Over 5 jaar wil ik € 25.000 hebben om een wereldreis te maken.
Hoeveel moet ik vandaag apart zetten op een rekening als ik 6% rente
per jaar ontvang.

Voer je antwoord in als rond getal zonder €-teken of leesteken

Obligaties

De beurskoers van een obligatie wordt vaak uitgedrukt in procenten, dus bijvoorbeeld 102%

Dit betekent dat de beurskoers van een aandeel van nominaal € 1.000,- dus 1,02 x 1.000 = € 1.020,- is

Welke bewering is juist of onjuist?
1. De koerswaarde van een obligatie is gelijk aan de nominale waarde maal de beurskoers
2. Als de marktrente stijgt, stijgt de beurskoers van obligaties

1. Beide beweringen zijn juist
2. Bewering 1 is juist en bewering 2 is onjuist
3. Bewering 1 is onjuist en bewering 1 is juist
4. Beide beweringen zijn onjuist

antwoord B is juist

De bewering is juist. De beurskoers van een obligatie wordt uitgedrukt in procenten. De nominale waarde van een obligatie maal de beurskoers is dan de prijs of de koerswaarde van de obligatie.

De bewering is onjuist. Als de marktrente stijgt, daalt de beurskoers van een obligatie. De bestaande obligaties zijn dan minder aantrekkelijk omdat ze een lagere opbrengst genereren.

Een beleggingsfonds is ... dan aandelen

1. minder risicovol
2. risicovoller

Als de rente stijgt, zal de koers van aandelen ...

1. dalen
2. gelijk blijven
3. stijgen

Aandeel 1: beurskoers € 53,-; dividend € 6,-
Aandeel 2: beurskoers € 67,-; dividend € 7,-
Welk aandeel heeft een hoger dividendrendement?

1. aandeel 1
2. aandeel 2

Je wilt een 5% staatsobligatie kopen van nominaal € 100,-. De gemiddelde spaarrente is 2%.
Welke koers van de obligatie verwacht je?

1. 98%
2. 100%
3. 102%

Het rendement op aandelen is:

1. De koerswinst die je maakt bij verkoop
2. Het koersrendement en dividendrendement
3. Het dividend dat wordt uitgekeerd
4. (Dividend/koers) x 100%

Je hebt een 5% staatsobligatie gekocht van € 100,- nominaal voor 102%. Aan het einde van elk jaar ontvang je de rente. Wat is jouw couponrendement?

1. 4,9%
2. 5,0%
3. 5,1%

Stappenplan
Eindwaarde van een reeks van bedragen

2020

2021

2019

2018

€100

2%

€100

€100

€100

Eindwaarde

1) Teken de tijdlijn 

2) Bepaal a, r en n 

- 100 x (1,02^4 + 1,02^5 + 1,02^6 + 1,02^7) 

- a = het eerste getal van de rij (1,02^4)

- r = de reden (1,02) 

- n = het aantal getallen (4)

3) bereken de eindwaarde door eerst de somformule in te vullen 

Wat zou de eindwaarde zijn van 2024?

2022

2023

2024

2025

Je stort vanaf 1 januari 2015 elk jaar €4.000 op een spaarrekening met 2,9% samengestelde interest per jaar.
We willen de eindwaarde weten op 31 december 2019.

Wat is "r" in dit geval?

1. r = 4.000
2. r = 1,029
3. r = 6
4. r = 5

Je stort vanaf 1-1-2012 elk jaar €1.500 op een spaarrekening met 2,4% rente samengestelde interest per jaar.

Wat is "a" bij berekenen eindsaldo op 31 december 2019.

1. a = 1,024
2. a = 1
3. a = 1,024^4

Je stort vanaf 1-1-2012 elk jaar €1.500 op een spaarrekening met 2,4% rente samengestelde interest per jaar. De laatste storting is op 1 januari 2016.

Wat is "a" bij berekenen eindsaldo op 1 januari 2020.

1. a = 1,024
2. a = 1
3. a = 1,024^4

Je stort vanaf 1 april 2018 elk kwartaal €600 op een spaarrekening met 0,8% samengestelde interest per kwartaal.
We willen de eindwaarde weten op 1 april 2020.

Wat is "a" in dit geval?

1. a = 1,008
2. a = 1
3. a = 1,008^11

Je stort vanaf 1 juli 2017 elk half jaar €900 op een spaarrekening met 1,7% samengestelde interest per half jaar. De laatste storting is op 31 december 2018.
We willen de eindwaarde weten op 31 december 2025.
--> Wat is "a" in dit geval?

1. a = 1,017
2. a = 1,017^14
3. a = 1

Piet stort ieder jaar, voor het eerst op 1 jan 2012 €800 op een spaar
rekening tegen 3,5% Bereken de eindwaarde op 31 dec. 2025

Noteer de berekening.

Bereken de CW van een lijfrente op 1 januari 2020 waarvan de eerste
termijn groot €3.000 vervalt op 31 dec 2020 en de laatste p 31 dec
2030. De interest is 3,5% per jaar.

Geef de berekening

Huib stort jaarlijks €500 op een spaarrekening te beginnen op 1 jan 2019.
Dit doet hij tegen 4,5% SI per jaar. Wegens geldproblemen stort hij op
1 jan 2026 geen €500 op zijn spaarrekening maar haalt hij er €1.000 euro
af. Vanaf 1 jan 2027 stort hij weer jaarlijks €500 euro op zijn spaarrekening. Bereken de EW op 31 dec 2030. MAAK EEN TIJDLIJN