H6.3B

• Wiskunde
• Middelbare school
• havo
• Leerjaar 3

Leerdoelen voor deze les:

• Zelf een kwadratische vergelijking opstellen
   

Deze vergelijking kan je oplossen en dan een conclusie trekken uit de antwoorden die je hebt.

Heb je tijdens deze les echt geprobeerd de stof te begrijpen en vragen gesteld als je het niet snapte? Geef jezelf hiervoor een cijfer (klasgenoten krijgen niet te zien wat je invult)

010

We gaan de formule opstellen van het gele deel in het figuur hierboven.

Dat is dus de deel II + III en IV samen

Wat is de oppervlakte van deel II?

Wat is de oppervlakte van deel III

Wat is de oppervlakte van deel IV

Kwadratische vergelijkingen opstellen

oppII=12x

oppIII=4x

oppIV=x​2​​

oppgele deel=x​2​​+16x

Kwadratische vergelijkingen opstellen

oppII=12x

oppIII=4x

oppIV=x​2​​

oppgele deel=x​2​​+16x

Nu is dat gele deel het pad om een grasveld en dat is 57 m²

Kwadratische vergelijkingen opstellen

12

x

4

x

I

II

III

IV

II+III+IV=57
hoe groot is x?

Kwadratische vergelijkingen opstellen

12

x

4

x

I

II

III

IV

x​2​​+16x=57

II+III+IV=57
hoe groot is x?

Kwadratische vergelijkingen opstellen

12

x

4

x

I

II

III

IV

x​2​​+16x=57

II+III+IV=57
hoe groot is x?

x​2​​+16x−57=0

Ontbind in factoren

x​2​​+16x−57=0

x​2​​+16x−57=0

x​2​​+16x−57=0

x​2​​+16x−57

1. (x+19)(x−3)
2. (x−19)(x+3)

Kwadratische vergelijkingen opstellen

12

x

4

x

I

II

III

IV

x​2​​+16x=57

II+III+IV=57
hoe groot is x?

x​2​​+16x−57=0

(x+19)(x−3)=0

Kwadratische vergelijkingen opstellen

12

x

4

x

I

II

III

IV

x​2​​+16x=57

II+III+IV=57
hoe groot is x?

x​2​​+16x−57=0

(x+19)(x−3)=0

x=−19∨x=3

Kwadratische vergelijkingen opstellen

12

x

4

x

I

II

III

IV

x​2​​+16x=57

II+III+IV=57
hoe groot is x?

x​2​​+16x−57=0

(x+19)(x−3)=0

x=−19∨x=3

x=-19 kan niet dus x=3

Kwadratische vergelijkingen opstellen

12

x

4

x

I

II

III

IV

II+III+IV=57
hoe groot is x?

 x=3, dus het tegelpad is 3 meter breed