H6.3 + H6.4 Zijden rechthoekige driehoek berekenen + H6.5 rekenen in driehoeken

H4 Voorkennis

3 HAVO

H6 Goniometrie

H6.3 + 6.4 (zijden)

Sin, cos en tan

Leg vast klaar:

laptop, schrift,

rekenmachine,

etui + geodriehoek

1 / 53

Slide 1: Diapositive

WiskundeMiddelbare schoolhavoLeerjaar 3

Cette leçon contient 53 diapositives, avec quiz interactifs et diapositives de texte.

La durée de la leçon est: 90 min

Éléments de cette leçon

H4 Voorkennis

3 HAVO

H6 Goniometrie

H6.3 + 6.4 (zijden)

Sin, cos en tan

Leg vast klaar:

laptop, schrift,

rekenmachine,

etui + geodriehoek

Slide 1 - Diapositive

Leerdoel van deze les:

Je kan met de sinus, cosinus en tangens een hoek berekenen.

Je weet op welke twee manieren je de notatie van een hoek kan weergeven.

Slide 2 - Diapositive

Programma

Hoe zat het ook alweer?
Startvragen
Maak opgave 26 en 27

Slide 3 - Diapositive

Goniometrische verhoudingen

Slide 4 - Diapositive

Goniometrische verhoudingen

Slide 5 - Diapositive

Goniometrische verhoudingen

Slide 6 - Diapositive

Goniometrische verhoudingen

ezelsbruggetje

SOL

CAL

TOA

S = \frac{​ O ​ ​}{​ L ​}

C = \frac{​ A ​ ​}{​ L ​}

T = \frac{​ O ​ ​}{​ A ​}

aantekening

Slide 7 - Diapositive

Startvraag 1

Noteer in je schrift het ezelsbruggetje voor sinus, cosinus en tangens.

timer

1:00

Slide 8 - Diapositive

Startvraag 1

Bereken

∠ B

schrijf mee

met de uitwerking.

Slide 9 - Diapositive

Startvraag 1

tan ∠ B = \frac{​ 2 0 ​ ​}{​ 1 4 ​} \approx 1, 429

∠ B = 55 °

shift tan 1,429

Slide 10 - Diapositive

Startvraag 2

Bereken

∠ J

timer

2:00

Slide 11 - Diapositive

Startvraag 2

cos ∠ J = \frac{​ 6 ​ ​}{​ 2 4 ​} = 0, 25

∠ J = 76 °

shift cos 0,25

Slide 12 - Diapositive

Startvraag 2

Bereken

∠ A

timer

2:00

Slide 13 - Diapositive

Startvraag 2

sin ∠ A = \frac{​ 3 ​ ​}{​ 7 ​} \approx 0, 429

∠ A = 25 °

shift sin 0,429

Slide 14 - Diapositive

Notatie van een hoek

Bereken

is geen goede opdracht.

Waarom niet?

∠ N

Slide 15 - Diapositive

Notatie van een hoek

Drieletternotatie

notatie met index en

∠ O N P

∠ P N M

∠ N^{​ 1 ​ ​}

∠ N^{​ 2 ​ ​}

Slide 16 - Diapositive

Programma

Maak opgave 26 en 28

Klaar?

Lees de theorie op bladzijde 208 en maak opdracht 19 en 20.

Na circa 10 minuten gaan we opdracht 26 en 27 nakijken.

timer

10:00

Slide 17 - Diapositive

Slide 18 - Diapositive

Slide 19 - Diapositive

Check: Ik kan een hoek van een rechthoekige driehoek berekenen met zowel de tangens, sinus als cosinus.

😒🙁😐🙂😃

Slide 20 - Sondage

Check: Ik weet op welke twee manieren ik een hoek kan noteren.

😒🙁😐🙂😃

Slide 21 - Sondage

Afronding les 1

Huiswerk voor woensdag

Par 6.3 opgaven: 19, 20

Par 6.4 opgaven: 26, 27

Volgende les: Tangens, Sinus en Cosinus gebruiken bij het berekenen van de lengte van een zijde in een rechthoekige driehoek.

Slide 22 - Diapositive

H4 Voorkennis

3 HAVO

H6 Goniometrie

H6.5

Sin, cos en tan

Leg vast klaar:

boek, schrift,

rekenmachine,

geodriehoek

Slide 23 - Diapositive

Leerdoel van deze les:

Je leert hoe je met goniometrische verhoudingen de lengte van een zijde berekent.

Slide 24 - Diapositive

Programma

Twee voorbeeldvragen samen (theorie)
Maak opgave 28 + 29 (blz. 215) + 19 en 20 (blz. 208) + 30 + 32 (blz. 216).
Nakijken 28 + 29.
Afronden.

Slide 25 - Diapositive

SOL

CAL

TOA

sin = \frac{​ o v e r s t a a n d e z i j d e ​ ​}{​ l a n g s t e z i j d e ​}

cos = \frac{​ a a n l i g g e n d e z i j d e ​ ​}{​ l a n g s t e z i j d e ​}

tan = \frac{​ o v e r s t a a n d e z i j d e ​ ​}{​ a a n l i g g e n d e z i j d e ​}

Slide 26 - Diapositive

Voorbeeld 1 (blz 215)

Kijk naar de driehoek.

Wat wordt de opdracht?

In welke hoek ga je staan?

Slide 27 - Diapositive

Voorbeeld 1 (blz 215)

Wat is gegeven / gevraagd van hoek U?

De langste zijde is gegeven.

De aanliggende zijde wordt gevraagd.

Slide 28 - Diapositive

Vul in:

SOL

CAL

TOA

sin = \frac{​ o v e r s t a a n d e z i j d e ​ ​}{​ l a n g s t e z i j d e ​}

cos = \frac{​ a a n l i g g e n d e z i j d e ​ ​}{​ l a n g s t e z i j d e ​}

tan = \frac{​ o v e r s t a a n d e z i j d e ​ ​}{​ a a n l i g g e n d e z i j d e ​}

cos ∠ 64 ° = \frac{​ . . . ​ ​}{​ . . . ​}

Slide 29 - Diapositive

Maak de berekening af

cos ∠ 64 ° = \frac{​ T U ​ ​}{​ 6 ​}

Slide 30 - Diapositive

0, 438 = \frac{​ T U ​ ​}{​ 6 ​}

T U = 6 \cdot 0, 438

cos ∠ 64 ° = \frac{​ T U ​ ​}{​ 6 ​}

T U = 2, 6

2 = \frac{​ 6 ​ ​}{​ 3 ​}

6 = 2 \cdot 3

Slide 31 - Diapositive

Voorbeeld 2

Kijk naar de driehoek.

Wat wordt de opdracht?

In welke hoek ga je staan?

Slide 32 - Diapositive

Voorbeeld 2 (blz 215)

Wat is gegeven / gevraagd van hoek P?

De overstaande zijde is gegeven.

De langste zijde wordt gevraagd.

Slide 33 - Diapositive

Vul in:

SOL

CAL

TOA

sin = \frac{​ o v e r s t a a n d e z i j d e ​ ​}{​ l a n g s t e z i j d e ​}

cos = \frac{​ a a n l i g g e n d e z i j d e ​ ​}{​ l a n g s t e z i j d e ​}

tan = \frac{​ o v e r s t a a n d e z i j d e ​ ​}{​ a a n l i g g e n d e z i j d e ​}

sin ∠ 34 ° = \frac{​ . . . ​ ​}{​ . . . ​}

Slide 34 - Diapositive

Maak de berekening af

sin ∠ 34 ° = \frac{​ 7 ​ ​}{​ P Q ​}

Slide 35 - Diapositive

0, 559 = \frac{​ 7 ​ ​}{​ P Q ​}

P Q = 12, 5

2 = \frac{​ 6 ​ ​}{​ 3 ​}

sin ∠ 34 ° = \frac{​ 7 ​ ​}{​ P Q ​}

P Q = \frac{​ 7 ​ ​}{​ 0 , 5 5 9 ​}

3 = \frac{​ 6 ​ ​}{​ 2 ​}

Slide 36 - Diapositive

Eigen werk

Maak opgave 28 + 29

Klaar? Ga alvast aan de slag met 30 en 32.

28 en 29 kijken we na circa 12 minuten na.

timer

12:00

Slide 37 - Diapositive

Slide 38 - Diapositive

a Bereken de lengte van lijnstuk CD

Opgave 29

Slide 39 - Diapositive

a Bereken de lengte van lijnstuk CD

Opgave 29

Slide 40 - Diapositive

b Bereken

Opgave 29

∠ B

5,2

Slide 41 - Diapositive

b Bereken

Opgave 29

∠ B

5,2

Slide 42 - Diapositive

C Bereken de lengte van lijnstuk BD

in één decimaal.

Opgave 29

5,2

41 °

Slide 43 - Diapositive

C Bereken de lengte van lijnstuk BD

in één decimaal.

Opgave 29

5,2

41 °

Slide 44 - Diapositive

d Hoe lang is zijde AB? Rond af op één decimaal.

Opgave 29

5,2

41 °

6,1

Slide 45 - Diapositive

d Hoe lang is zijde AB? Rond af op één decimaal.

Opgave 29

5,2

41 °

6,1

Slide 46 - Diapositive

e Bereken

Opgave 29

5,2

41 °

6,1

∠ A C B

Slide 47 - Diapositive

e Bereken

Opgave 29

5,2

41 °

6,1

∠ A C B

Slide 48 - Diapositive

Slide 49 - Diapositive

Check: Ik kan met de sinus de zijde van een rechthoekige driehoek berekenen.

😒🙁😐🙂😃

Slide 50 - Sondage

Check: Ik kan met de tangens de zijde van een rechthoekige driehoek berekenen.

😒🙁😐🙂😃

Slide 51 - Sondage

Check: Ik kan met de cosinus de zijde van een rechthoekige driehoek berekenen.

😒🙁😐🙂😃

Slide 52 - Sondage

Afronding les 2

Huiswerk voor volgende les

Par 6.3 opgaven: 19, 20

Par 6.4 opgaven: 26, 27

Par 6.5 opgaven: 30, 32

Volgende les: Hoeken in ruimtefiguren (8.6).

Toets Hoofdstuk 6: Maandag 15 april.

Slide 53 - Diapositive

H6.3 + H6.4 Zijden rechthoekige driehoek berekenen + H6.5 rekenen in driehoeken

Éléments de cette leçon

Slide 1 - Diapositive

Slide 2 - Diapositive

Slide 3 - Diapositive

Slide 4 - Diapositive

Slide 5 - Diapositive

Slide 6 - Diapositive

Slide 7 - Diapositive

Slide 8 - Diapositive

Slide 9 - Diapositive

Slide 10 - Diapositive

Slide 11 - Diapositive

Slide 12 - Diapositive

Slide 13 - Diapositive

Slide 14 - Diapositive

Slide 15 - Diapositive

Slide 16 - Diapositive

Slide 17 - Diapositive

Slide 18 - Diapositive

Slide 19 - Diapositive

Slide 20 - Sondage

Slide 21 - Sondage

Slide 22 - Diapositive

Slide 23 - Diapositive

Slide 24 - Diapositive

Slide 25 - Diapositive

Slide 26 - Diapositive

Slide 27 - Diapositive

Slide 28 - Diapositive

Slide 29 - Diapositive

Slide 30 - Diapositive

Slide 31 - Diapositive

Slide 32 - Diapositive

Slide 33 - Diapositive

Slide 34 - Diapositive

Slide 35 - Diapositive

Slide 36 - Diapositive

Slide 37 - Diapositive

Slide 38 - Diapositive

Slide 39 - Diapositive

Slide 40 - Diapositive

Slide 41 - Diapositive

Slide 42 - Diapositive

Slide 43 - Diapositive

Slide 44 - Diapositive

Slide 45 - Diapositive

Slide 46 - Diapositive

Slide 47 - Diapositive

Slide 48 - Diapositive

Slide 49 - Diapositive

Slide 50 - Sondage

Slide 51 - Sondage

Slide 52 - Sondage

Slide 53 - Diapositive

Plus de leçons comme celle-ci

sinus, cosinus en tangens

sinus, cosinus en tangens

H6.3 Rekenen met de tangens

§10.3 Hoeken berekenen met SOSCASTOA

6.4 Sinus en cosinus uitleg en vragen

§10.3 Hoeken berekenen met SOSCASTOA

6.5 Rekenen in driehoeken

MCAWIS dt3 lj3 week 3 les 2