H6.3 + H6.4 Zijden rechthoekige driehoek berekenen + H6.5 rekenen in driehoeken

H4 Voorkennis

3 HAVO

H6 Goniometrie

H6.3 + 6.4 (zijden)

Sin, cos en tan

Leg vast klaar:

laptop, schrift,

rekenmachine,

etui + geodriehoek

1 / 50

Slide 1: Diapositive

WiskundeMiddelbare schoolhavoLeerjaar 3

Cette leçon contient 50 diapositives, avec quiz interactifs et diapositives de texte.

La durée de la leçon est: 90 min

Éléments de cette leçon

H4 Voorkennis

3 HAVO

H6 Goniometrie

H6.3 + 6.4 (zijden)

Sin, cos en tan

Leg vast klaar:

laptop, schrift,

rekenmachine,

etui + geodriehoek

Slide 1 - Diapositive

Leerdoel van deze les:

Je kan met de sinus, cosinus en tangens een hoek berekenen.

Je weet op welke twee manieren je de notatie van een hoek kan weergeven.

Slide 2 - Diapositive

Programma

Hoe zat het ook alweer?
Startvragen
Maak opgave 26 en 27

Slide 3 - Diapositive

Goniometrische verhoudingen

ezelsbruggetje

SOL

CAL

TOA

S = \frac{​ O ​ ​}{​ L ​}

C = \frac{​ A ​ ​}{​ L ​}

T = \frac{​ O ​ ​}{​ A ​}

aantekening

Slide 4 - Diapositive

Startvraag 1

Noteer in je schrift het ezelsbruggetje voor sinus, cosinus en tangens.

timer

1:00

Slide 5 - Diapositive

Startvraag 1

Bereken

∠ B

schrijf mee

met de uitwerking.

Slide 6 - Diapositive

Startvraag 1

tan ∠ B = \frac{​ 2 0 ​ ​}{​ 1 4 ​} \approx 1, 429

∠ B = 55 °

shift tan 1,429

Slide 7 - Diapositive

Startvraag 2

Bereken

∠ J

timer

2:00

Slide 8 - Diapositive

Startvraag 2

cos ∠ J = \frac{​ 6 ​ ​}{​ 2 4 ​} = 0, 25

∠ J = 76 °

shift cos 0,25

Slide 9 - Diapositive

Startvraag 2

Bereken

∠ A

timer

2:00

Slide 10 - Diapositive

Startvraag 2

sin ∠ A = \frac{​ 3 ​ ​}{​ 7 ​} \approx 0, 429

∠ A = 25 °

shift sin 0,429

Slide 11 - Diapositive

Notatie van een hoek

Bereken

is geen goede opdracht.

Waarom niet?

∠ N

Slide 12 - Diapositive

Notatie van een hoek

Drieletternotatie

notatie met index en

∠ O N P

∠ P N M

∠ N^{​ 1 ​ ​}

∠ N^{​ 2 ​ ​}

Slide 13 - Diapositive

Programma

Maak opgave 26 en 28

Klaar?

Lees de theorie op bladzijde 208 en maak opdracht 19 en 20.

Na circa 10 minuten gaan we opdracht 26 en 27 nakijken.

timer

10:00

Slide 14 - Diapositive

Slide 15 - Diapositive

Slide 16 - Diapositive

Check: Ik kan een hoek van een rechthoekige driehoek berekenen met zowel de tangens, sinus als cosinus.

😒🙁😐🙂😃

Slide 17 - Sondage

Check: Ik weet op welke twee manieren ik een hoek kan noteren.

😒🙁😐🙂😃

Slide 18 - Sondage

Afronding les 1

Huiswerk voor woensdag

Par 6.3 opgaven: 19, 20

Par 6.4 opgaven: 26, 27

Volgende les: Tangens, Sinus en Cosinus gebruiken bij het berekenen van de lengte van een zijde in een rechthoekige driehoek.

Slide 19 - Diapositive

H4 Voorkennis

3 HAVO

H6 Goniometrie

H6.5

Sin, cos en tan

Leg vast klaar:

boek, schrift,

rekenmachine,

geodriehoek

Slide 20 - Diapositive

Leerdoel van deze les:

Je leert hoe je met goniometrische verhoudingen de lengte van een zijde berekent.

Slide 21 - Diapositive

Programma

Twee voorbeeldvragen samen (theorie)
Maak opgave 28 + 29 (blz. 215) + 19 en 20 (blz. 208) + 30 + 32 (blz. 216).
Nakijken 28 + 29.
Afronden.

Slide 22 - Diapositive

SOL

CAL

TOA

sin = \frac{​ o v e r s t a a n d e z i j d e ​ ​}{​ l a n g s t e z i j d e ​}

cos = \frac{​ a a n l i g g e n d e z i j d e ​ ​}{​ l a n g s t e z i j d e ​}

tan = \frac{​ o v e r s t a a n d e z i j d e ​ ​}{​ a a n l i g g e n d e z i j d e ​}

Slide 23 - Diapositive

Voorbeeld 1 (blz 215)

Kijk naar de driehoek.

Wat wordt de opdracht?

In welke hoek ga je staan?

Slide 24 - Diapositive

Voorbeeld 1 (blz 215)

Wat is gegeven / gevraagd van hoek U?

De langste zijde is gegeven.

De aanliggende zijde wordt gevraagd.

Slide 25 - Diapositive

Vul in:

SOL

CAL

TOA

sin = \frac{​ o v e r s t a a n d e z i j d e ​ ​}{​ l a n g s t e z i j d e ​}

cos = \frac{​ a a n l i g g e n d e z i j d e ​ ​}{​ l a n g s t e z i j d e ​}

tan = \frac{​ o v e r s t a a n d e z i j d e ​ ​}{​ a a n l i g g e n d e z i j d e ​}

cos ∠ 64 ° = \frac{​ . . . ​ ​}{​ . . . ​}

Slide 26 - Diapositive

Maak de berekening af

cos ∠ 64 ° = \frac{​ T U ​ ​}{​ 6 ​}

Slide 27 - Diapositive

0, 438 = \frac{​ T U ​ ​}{​ 6 ​}

T U = 6 \cdot 0, 438

cos ∠ 64 ° = \frac{​ T U ​ ​}{​ 6 ​}

T U = 2, 6

2 = \frac{​ 6 ​ ​}{​ 3 ​}

6 = 2 \cdot 3

Slide 28 - Diapositive

Voorbeeld 2

Kijk naar de driehoek.

Wat wordt de opdracht?

In welke hoek ga je staan?

Slide 29 - Diapositive

Voorbeeld 2 (blz 215)

Wat is gegeven / gevraagd van hoek P?

De overstaande zijde is gegeven.

De langste zijde wordt gevraagd.

Slide 30 - Diapositive

Vul in:

SOL

CAL

TOA

sin = \frac{​ o v e r s t a a n d e z i j d e ​ ​}{​ l a n g s t e z i j d e ​}

cos = \frac{​ a a n l i g g e n d e z i j d e ​ ​}{​ l a n g s t e z i j d e ​}

tan = \frac{​ o v e r s t a a n d e z i j d e ​ ​}{​ a a n l i g g e n d e z i j d e ​}

sin ∠ 34 ° = \frac{​ . . . ​ ​}{​ . . . ​}

Slide 31 - Diapositive

Maak de berekening af

sin ∠ 34 ° = \frac{​ 7 ​ ​}{​ P Q ​}

Slide 32 - Diapositive

0, 559 = \frac{​ 7 ​ ​}{​ P Q ​}

P Q = 12, 5

2 = \frac{​ 6 ​ ​}{​ 3 ​}

sin ∠ 34 ° = \frac{​ 7 ​ ​}{​ P Q ​}

P Q = \frac{​ 7 ​ ​}{​ 0 , 5 5 9 ​}

3 = \frac{​ 6 ​ ​}{​ 2 ​}

Slide 33 - Diapositive

Eigen werk

Maak opgave 28 + 29

Klaar? Ga alvast aan de slag met 30 en 32.

28 en 29 kijken we na circa 12 minuten na.

timer

12:00

Slide 34 - Diapositive

Slide 35 - Diapositive

a Bereken de lengte van lijnstuk CD

Opgave 29

Slide 36 - Diapositive

a Bereken de lengte van lijnstuk CD

Opgave 29

Slide 37 - Diapositive

b Bereken

Opgave 29

∠ B

5,2

Slide 38 - Diapositive

b Bereken

Opgave 29

∠ B

5,2

Slide 39 - Diapositive

C Bereken de lengte van lijnstuk BD

in één decimaal.

Opgave 29

5,2

41 °

Slide 40 - Diapositive

C Bereken de lengte van lijnstuk BD

in één decimaal.

Opgave 29

5,2

41 °

Slide 41 - Diapositive

d Hoe lang is zijde AB? Rond af op één decimaal.

Opgave 29

5,2

41 °

6,1

Slide 42 - Diapositive

d Hoe lang is zijde AB? Rond af op één decimaal.

Opgave 29

5,2

41 °

6,1

Slide 43 - Diapositive

e Bereken

Opgave 29

5,2

41 °

6,1

∠ A C B

Slide 44 - Diapositive

e Bereken

Opgave 29

5,2

41 °

6,1

∠ A C B

Slide 45 - Diapositive

Slide 46 - Diapositive

Check: Ik kan met de sinus de zijde van een rechthoekige driehoek berekenen.

😒🙁😐🙂😃

Slide 47 - Sondage

Check: Ik kan met de tangens de zijde van een rechthoekige driehoek berekenen.

😒🙁😐🙂😃

Slide 48 - Sondage

Check: Ik kan met de cosinus de zijde van een rechthoekige driehoek berekenen.

😒🙁😐🙂😃

Slide 49 - Sondage

Afronding les 2

Huiswerk voor volgende les

Par 6.3 opgaven: 19, 20

Par 6.4 opgaven: 26, 27

Par 6.5 opgaven: 30, 32

Volgende les: Hoeken in ruimtefiguren (8.6).

Toets Hoofdstuk 6: Maandag 15 april.

Slide 50 - Diapositive

H6.3 + H6.4 Zijden rechthoekige driehoek berekenen + H6.5 rekenen in driehoeken

Éléments de cette leçon

Slide 1 - Diapositive

Slide 2 - Diapositive

Slide 3 - Diapositive

Slide 4 - Diapositive

Slide 5 - Diapositive

Slide 6 - Diapositive

Slide 7 - Diapositive

Slide 8 - Diapositive

Slide 9 - Diapositive

Slide 10 - Diapositive

Slide 11 - Diapositive

Slide 12 - Diapositive

Slide 13 - Diapositive

Slide 14 - Diapositive

Slide 15 - Diapositive

Slide 16 - Diapositive

Slide 17 - Sondage

Slide 18 - Sondage

Slide 19 - Diapositive

Slide 20 - Diapositive

Slide 21 - Diapositive

Slide 22 - Diapositive

Slide 23 - Diapositive

Slide 24 - Diapositive

Slide 25 - Diapositive

Slide 26 - Diapositive

Slide 27 - Diapositive

Slide 28 - Diapositive

Slide 29 - Diapositive

Slide 30 - Diapositive

Slide 31 - Diapositive

Slide 32 - Diapositive

Slide 33 - Diapositive

Slide 34 - Diapositive

Slide 35 - Diapositive

Slide 36 - Diapositive

Slide 37 - Diapositive

Slide 38 - Diapositive

Slide 39 - Diapositive

Slide 40 - Diapositive

Slide 41 - Diapositive

Slide 42 - Diapositive

Slide 43 - Diapositive

Slide 44 - Diapositive

Slide 45 - Diapositive

Slide 46 - Diapositive

Slide 47 - Sondage

Slide 48 - Sondage

Slide 49 - Sondage

Slide 50 - Diapositive

Plus de leçons comme celle-ci

sinus, cosinus en tangens

sinus, cosinus en tangens

6.5 Rekenen in driehoeken

Goniometrie H6 VMBO KGT

Goniometrie H6

H10 Goniometrie 10.1 en 10.2 tangens en SOSCASTOA

H6.3 Rekenen met de tangens

Goniometrie H6 VMBO KGT