4.5 HV2F centrummaten deel 1

• Wiskunde
• Middelbare school
• havo, vwo
• Leerjaar 2

4.5A Centrummaten

Volgende les theorie B en C van 4.5

Lesdoel

Aan het einde van deze les kan ik een gemiddelde, mediaan en modus berekenen van een rij waarnemingsgetallen

- je kent de drie centrummaten.

Waarom?

De drie belangrijkste centrummaten zijn de mediaan, het gemiddelde en de modus.

In de statistiek worden deze drie centrummaten veel gebruikt, je moet ze kunnen vinden en berekenen.

In klas 3 komt dit verder ook weer aan de orde.

Gemiddelde

We kennen allemaal het gemiddelde van onze cijfers, maar hoe bereken je die?

Voorbeeld 

Gemiddelde van leeftijden

Wat is de het gemiddelde?
Rond af op één decimaal

Wat is het
gemiddelde?

cijfer	5	6	7	8
frequentie	2	6	6	1

cijfer	5	6	7	8
frequentie	2	6	6	1

cijfer	5	6	7	8
frequentie	2	6	6	1

Bij het vorig voorbeeld

Cijfer	5	6	7	8
Frequentie	2	6	6	1

Hier staat eigenlijk:

5 5 6 6 6 6 6 6 7 7 7 7 7 7 8

Frequentie is hoe vaak het voorkomt.

Mediaan

Als er een uitschieter bij zit, dan is het slimmer om de mediaan te berekenen (denk aan het voorbeeld van het gemiddelde)

Voorbeeld mediaan (oneven aantal getallen)

Bereken de mediaan van de volgende waarnemingsgetallen:

10, 4, 6, 9, 1, 3 en 100

Voorbeeld mediaan (oneven aantal getallen)

Bereken de mediaan van de volgende waarnemingsgetallen:

10, 4, 6, 9, 1, 3 en 100

 Stap 1: Zet de getallen van klein naar groot

1, 3, 4, 6, 9, 10, 100

Voorbeeld mediaan (oneven aantal getallen)

Bereken de mediaan van de volgende waarnemingsgetallen:

10, 4, 6, 9, 1, 3 en 100

 Stap 1: Zet de getallen van klein naar groot

1, 3, 4, 6, 9, 10, 100

Stap 2: Zoek het middelste getal op (7:2=3,5 dus het 4e getal!)

1, 3, 4,            6,             9, 10, 100

Dus de mediaan is 6

Voorbeeld mediaan (even aantal getallen)

Bereken de mediaan van de volgende  waarnemingsgetallen

9, 6, 4, 7, 6, 10, 9, 3, 6 en 7

Voorbeeld mediaan (even aantal getallen)

Bereken de mediaan van de volgende  waarnemingsgetallen

9, 6, 4, 7, 6, 10, 9, 3, 6 en 7

Stap 1: Zet de getallen van klein naar groot

3, 4, 6, 6, 6, 7, 7, 9, 9, 10

Voorbeeld mediaan (even aantal getallen)

Bereken de mediaan van de volgende  waarnemingsgetallen

9, 6, 4, 7, 6, 10, 9, 3, 6 en 7

Stap 1: Zet de getallen van klein naar groot

3, 4, 6, 6, 6, 7, 7, 9, 9, 10

Stap 2: Zoek de middelste 2 getallen (10:2=5, dus het 5e en 6e getal!)

3, 4, 6, 6,     6, 7,      7, 9, 9, 10

Voorbeeld mediaan (even aantal getallen)

Bereken de mediaan van de volgende  waarnemingsgetallen

9, 6, 4, 7, 6, 10, 9, 3, 6 en 7

Stap 1: Zet de getallen van klein naar groot

3, 4, 6, 6, 6, 7, 7, 9, 9, 10

Stap 2: Zoek de middelste 2 getallen (10:2=5, dus het 5e en 6e getal!)

3, 4, 6, 6,     6, 7,      7, 9, 9, 10

Stap 3: Bereken het gemiddelde van de 2 middelste getallen

(6 + 7) : 2 = 6,5

Bereken de mediaan van de getallen:
6,6,7,7,7,7,8,8,8,9,9,9,9,9,9,10,10,11

Bereken de mediaan van de volgende waarnemingsgetallen

1. 1
2. 12
3. 8
4. 6

Het hoeveelste getal is de mediaan bij 97 getallen?

1. ​2​​48​e​​+49​e​​​​
2. 48e
3. 49e

Modus

Soms geeft het getal dat het meeste voorkomt het beste beeld van een serie waarnemingsgetallen.

Komen er twee of meer waarnemingsgetallen voor met de grootste frequentie, dan is er geen modus

Voorbeeld modus

Bereken de modus van de volgende waarnemingsgetallen

9, 6, 4, 7, 6, 10, 9, 3, 6 en 7

De modus is 6, want die komt het meeste voor.

Bereken de modus van de volgende waarnemingsgetallen

1. 12
2. 1
3. 13
4. 8

Nu zelf aan de slag

Wat?
55 t/m 62

Hoe?
Zelfstandig of fluisterend samen

Klaar?

Nakijken