vrijdag 2F

• Wiskunde
• Middelbare school
• havo, vwo
• Leerjaar 2

6.6 Centrummaten

De laatste paragraaf van dit hoofdstuk.

Paragraaf 6.7 doen we niet. 

Lesdoel

Aan het einde van deze les kan ik een gemiddelde, mediaan en modus berekenen van een rij waarnemingsgetallen

Gemiddelde

De cijfers die ik in de toets week heb gehaald zijn: 

6 - 7 - 5,5 - 4 - 9 - 7 - 10

Bereken de gemiddelde uit en schrijf deze op je wisbordje en plak hem op.

Antwoord:

6 + 7 + 5,5 + 4 + 9 + 7 + 10 = 48,5

​7​​(48,5)​​=6,9

Standaard formule bereken formule

(schrijf deze in je schrift!)

Waarnemingsgetallen = 

getallen die je onderzoekt/ziet

Bereken het gemiddelde van de volgende waarnemingsgetallen

1. 51,3
2. 7
3. 12
4. 1

Mediaan

Als er een uitschieter bij zit, dan is het slimmer om de mediaan te berekenen (denk aan het voorbeeld van het gemiddelde)

Voorbeeld mediaan (oneven aantal getallen)

Bereken de mediaan van de volgende waarnemingsgetallen:

10, 4, 6, 9, 1, 3 en 100

Stap 1: Zet de getallen van klein naar groot

1, 3, 4, 6, 9, 10, 100

Stap 2: Zoek het middelste getal op (7:2=3,5 dus het 4e getal!)

1, 3, 4,            6,             9, 10, 100

Dus de mediaan is 6

Voorbeeld mediaan (even aantal getallen)

Bereken de mediaan van de volgende  waarnemingsgetallen

9, 6, 4, 7, 6, 10, 9, 3, 6 en 7

Stap 1: Zet de getallen van klein naar groot

3, 4, 6, 6, 6, 7, 7, 9, 9, 10

Stap 2: Zoek de middelste 2 getallen (10:2=5, dus het 5e en 6e getal!)

3, 4, 6, 6,     6, 7,      7, 9, 9, 10

Stap 3: Bereken het gemiddelde van de 2 middelste getallen

(6 + 7) : 2 = 6,5

Bereken de mediaan van de volgende waarnemingsgetallen

1. 1
2. 12
3. 8
4. 6

Modus

Soms geeft het getal dat het meeste voorkomt het beste beeld van een serie waarnemingsgetallen.

Komen er twee of meer waarnemingsgetallen voor met de grootste frequentie, dan is er geen modus

Voorbeeld modus

Bereken de modus van de volgende waarnemingsgetallen

9, 6, 4, 7, 6, 10, 9, 3, 6 en 7

De modus is 6, want die komt het meeste voor.

Bereken de modus van de volgende waarnemingsgetallen

1. 12
2. 1
3. 13
4. 8

Centrummaten

Gemiddelde = 

Mediaan = middelste getal van alle waarnemingsgetallen nadat deze van klein naar groot zijn gerangschikt 

Modus = waarnemingsgetal met de grootste frequentie (vaakst voorkomt)

Zelfstandig werken

wat	Maak opdr. 48 t/m 54
Hoe	Je mag muziek luisteren (telefoon op de kop) Werk je samen? fluisteren.
Tijd	15 minuten.
Hulp	Fluisteren met de buren of vinger opsteken
Klaar	Kijk de opdrachten na + zie teams voor wiskundespelletjes online

Tijdens deze fase van de les controleer je of leerlingen jouw instructie hebben begrepen d.m.v. een begeleide oefening.