Verschillende verbanden

Verschillende verbanden
1 / 38
suivant
Slide 1: Diapositive
WiskundeMiddelbare schoolvmbo g, t, mavoLeerjaar 3,4

Cette leçon contient 38 diapositives, avec quiz interactifs et diapositives de texte.

time-iconLa durée de la leçon est: 50 min

Éléments de cette leçon

Verschillende verbanden

Slide 1 - Diapositive

In deze les leer je werken 
en rekenen met...

...periodieke verbanden
...kwadratische verbanden
...wortelverbanden
...machtsverbanden
... andere grafieken

Slide 2 - Diapositive

Periodieke verbanden
In een periodieke grafiek is sprake van schommeling om een horizontale evenwichtslijn met een vaste periode.
de periode is de kortste tijd die het duurt tot de grafiek zich herhaalt
evenwichtsstand is het midden tussen met maximum en het minimm van de grafiek (maximum +minimum) :2
amplitude is het verschil tussen het miximum (of het minimum) en de evenwichtsstand 
frequentie is het aantal perioden dat past in een tijdseenheid (bijvoorbeeld een dag of een uur)

Slide 3 - Diapositive

Kwadratische verbanden



62=66=36
6,52=6,56,5=42,25
(6)2=66=36
62=66=36
(62)=(66)=36

Slide 4 - Diapositive

Weet je nog.......


Hoe  Moeten Wij Van Die Onvoldoendes Afkomen
()
x4
:
+

Slide 5 - Diapositive

Voorbeelden


(83)25=
6(12:4)232=

Slide 6 - Diapositive




(83)25=
255=125
(5)25=
6(12:4)232=
63232=
699=
681=87

Slide 7 - Diapositive




(6)2+352=

Slide 8 - Diapositive




(6)2+352=
36+325=
3675=111

Slide 9 - Diapositive

Rekenen met een kwadratische formule
 

Als ze 3 meter van de kant is, wat is dan haar hoogte?

h=hoogte in meters, a=afstand van de kant in meters
h=0,25a23a+5

Slide 10 - Diapositive

Rekenen met een kwadratische formule
 
Als ze 3 meter van de kant is, wat is dan haar hoogte?

Oplossing: 3 invullen op de plaats van de 'a'
 
           

Op 3 meter van de kant is ze -1,75 m hoog (of 1,75 m onder water)
h=hoogte in meters, a=afstand van de kant in meters
h=0,25a23a+5
h=2,259+5=1,75
h=0,253233+5

Slide 11 - Diapositive

Een parabool
Een parabool heeft een kwadratische formule: 


als a>0 dalparabool
als a<0 bergparabool

Een parabool is altijd symmetrisch, de symmetrie-as loopt door de top
 

y=ax2+bx+c
op de plaats van de letters a, b en c staat in de formule een getal dus bijvoorbeeld
y=3x2+8x2

Slide 12 - Diapositive

een dal-parabool heeft een minimum, 
het laagste punt .                

een bergparabool heeft een maximum,
het hoogste punt                

Slide 13 - Diapositive

Slide 14 - Diapositive

Top van de parabool
Formule van een parabool: 

a = het getal voor de x2
b = het getal voor de x
c = het getal zonder x
y=ax2+bx+c
Dit betekent:
y=ax2+bx+c

Slide 15 - Diapositive

Wat zijn a, b en c in de volgende formule:
y=4x2+2x+7
A
a= 4, b=2, c=7
B
a=-4, b=-2, c=7
C
a=4, b=-2, c=7
D
a=-4, b=2, c=7

Slide 16 - Quiz

Wat zijn a, b en c in de volgende formule:
y=x2+2+7x
A
a= 0, b=2, c=7
B
a=1, b=2, c=7
C
a=0, b=7, c=2
D
a=1, b=7, c=2

Slide 17 - Quiz

Wat zijn a, b en c in de volgende formule:
y=x2+2x+7
A
a= -1, b=2, c=7
B
a=-0, b=2, c=7
C
a=0, b=2, c=7
D
a=1, b=2, c=7

Slide 18 - Quiz

Wat zijn a, b en c in de volgende formule:
y=3x2+7
A
a= 3, b=7, c=0
B
a=3, b=0, c=7

Slide 19 - Quiz

Wat zijn a, b en c in de volgende formule:
y=3x27x
A
a= -3, b=-7, c=0
B
a=-3, b=0, c=-7

Slide 20 - Quiz

Stappenplan berekenen top parabool
  1. a, b en c opschrijven
  2. a en b invullen in                            (let op de haakjes om (2a))

  3.           invullen in de formule
  4. coördinaten opschrijven  

xtop=(2a)b
xtop
ytop=axtop2+bxtop+c
(xtop,ytop)

Slide 21 - Diapositive



  1. a, b en c opschrijven

  2.           uitrekenen 

  3.           uitrekenen

  4. coördinaten opschrijven


  1. a=1, b=-6, c=5

  2.  

  3.  

  4. top: (3,-4)

Stappenplan top berekenen
xtop
ytop
y=x26x+5
ytop=3263+5=4
xtop=2ab=216=3

Slide 22 - Diapositive



  1. a, b en c opschrijven

  2.           uitrekenen 

  3.           uitrekenen

  4. coördinaten opschrijven


  1. a=0,5, b=4, c=5

  2.  

  3.  

  4. top: (-4,3)

Stappenplan top berekenen
xtop
ytop
y=0,5x2+4x+5
ytop=0,5(4)2+44+5=3
xtop=2ab=(20,5)4=4

Slide 23 - Diapositive

Stappenplan tekenen parabool
  1. a, b en c opschrijven
  2. a en b invullen in                            (let op de haakjes om (2a))

  3.           invullen in de formule
  4. coördinaten opschrijven
  5. tabel maken van 7 punten met de top in het midden
  6. grafiek tekenen  

xtop=(2a)b
xtop
ytop=axtop2+bxtop+c
(xtop,ytop)

Slide 24 - Diapositive

Wortelverbanden


81=9
49=7
92=81
72=49

Slide 25 - Diapositive

voorbeeld

36252900=

Slide 26 - Diapositive



36252900=
325230=
7560=15

Slide 27 - Diapositive

Wortelverbanden
Grafiek loopt zoals op het plaatje 
Let op bij het invullen op je rekenmachine




99=27
(99)=9

Slide 28 - Diapositive

reken uit

25+24=

Slide 29 - Question ouverte

reken uit

25+24=

Slide 30 - Question ouverte

Machtsverbanden

26=222222=64
Machtsverband = formule met een macht
De grafiek van een machtsverband is een vloeiende kromme.
op je rekenmachine: 2^6 

Slide 31 - Diapositive

Machtsverbanden

I=34πr3
I= inhoud in cm3
r= straal in cm
straal = 8cm, hoeveel cm3 is de inhoud? 

Slide 32 - Diapositive

Machtsverbanden

I=34πr3
I= inhoud in cm3
r= straal in cm
Dus de inhoud is ongeveer 2144,7 cm3
I=34π83=2144,660...
straal = 8cm, hoeveel cm3 is de inhoud? 

Slide 33 - Diapositive

Andere grafieken

Slide 34 - Diapositive

Andere grafieken

Slide 35 - Diapositive

In deze les leerde je werken 
en rekenen met...

...periodieke verbanden
...kwadratische verbanden
...wortelverbanden
...machtsverbanden
... andere grafieken

Slide 36 - Diapositive

Noem 1 ding wat je geleerd hebt in deze les

Slide 37 - Question ouverte

Wat snap je nog niet zo goed
aan deze les?

Slide 38 - Question ouverte