5.Afsluiting

• Wiskunde
• Middelbare school
• havo
• Leerjaar 4

Welkom havo4!

Afronden hoofdstuk 5

Inleveren spiekbrief!

Aantekening 5.1 Lineaire groei

Lineaire groei:

- Constante toe- of afname.

- In een tabel en grafiek is er bij gelijke stappen dezelfde toe- of afname.

- Daarom is de grafiek een rechte lijn.

- Standaard formule: y = ax+b

  a= hellingsgetal/richtingscoëfficiënt

  b= startgetal/snijpunt met de y-as

Aantekening 5.2 Exponentiële groei

Groeifactor:

Toename                                                                       Afname

5%                                                                                   7%

100+5=105 --> 1,05                                         100-7=93 --> 0,93

Aantekening 5.3 Exponentiële formule opstellen

5.4 Andere tijdseenheden

Groeifactor omrekenen naar andere tijdseenheid

Bedenk hoeveel keer kleiner of groter de tijd wordt vergeleken met de tijd die bij de groeifactor hoort. Als het kleiner is, wordt het getal een breuk. Als het groter is, is het een geheel getal. Zet de breuk of het getal in de macht bij de oorspronkelijke groeifactor en reken het uit.

Zie vb. theorie blz. 193 

5.4b Andere tijdseenheden

Groeipercentage berekenen bij andere tijdseenheid

1. Bereken de groeifactor bij de gegeven tijdseenheid.

2. Bereken de groeifactor bij de nieuwe tijdseenheid (zie hierboven hoe)

3. Leid het bijbehorende groeipercentage af uit de nieuwe groeifactor.

Zie vb. theorie blz. 195

5.5 Negatieve exponenten

Een negatieve exponent hoort bij een tijdstip voor het startpunt, dus een negatieve exponent gebruik voor het 'terugrekenen' in de tijd.

Welke grafiek geeft lineaire groei weer?

1. Rood
2. Blauw
3. Groen

Welke grafiek geeft exponentiële groei weer?

1. Rood
2. Blauw
3. Groen

Wat is de groeifactor bij een toename van 5%?

1. 0,05
2. 0,5
3. 5
4. 1,05

Wat is de groeifactor bij een toename van 0,3%?

Wat is de groeifactor bij een afname van 6%?

Hoeveel procent is de afname bij een groeifactor van 0,975?

Hoeveel procent is de toename bij een groeifactor van 2?

Welke procentuele toe- of afname hoort er bij de factor 0,05?

Bereken de factor bij een afname van 0,05%.

Het gewicht van een chihuahua neemt de eerste weken na de geboorte exponentieel toe. In de tabel is G het gewicht in grammen en t de tijd in weken. Stel de formule bij dit verband op.

Het gewicht van een pasgeboren chihuahua kan berekend worden met de volgende formule:
G = 114 * 1,276^t
Na hoeveel weken weegt een pup meer dan 500 gram?

Het gewicht van de pups groeit met met de factor 1,276 per week. Wat zou de factor per dag dan zijn?

1. 0,182
2. 1,119
3. 1,039
4. 1,035

De groeifactor per week is 1,52. Bereken de groeifactor per dag en rond af op 3 decimalen

De groeifactor per week is 1,52. Bereken de groeifactor per 4 weken en rond af op 3 decimalen

De groeifactor per jaar is 1,11. Bereken de groeifactor per week en rond af op 3 decimalen

Een bacteriekolonie groeit met 30% per dag. Hoe groot is de groeifactor per dag?

Een bacteriekolonie heeft een groei met groeifactor 1,3 per dag. Wat is de groei per uur? Rond je antwoord af op 3 decimalen.

De procentuele toename per 10 jaar is 30%.
Bereken de procentuele toename per jaar.

De procentuele afname per dag is 0,6%.
Bereken de procentuele afname per jaar.

Het aantal salmonellabacteriën in een kweek groeit exponentieel met 50% per uur. om 10 uur waren er 800 bacteriën.
Hoeveel bacteriën zijn er om 12 uur?

1. 1600
2. 200
3. 1800
4. 1200

Het aantal salmonellabacteriën in een kweek groeit exponentieel met 50% per uur. om 10 uur waren er 800 bacteriën.
Hoeveel bacteriën zijn er om 8 uur?

1. 356
2. 200
3. 400
4. 533

Het aantal op facebook bekeken video's neemt al jaren toe met 200%. In 2016 werden er 1080 miljard video's bekeken. Geef de bijbehorende formule met A het aantal video's in miljarden en t de tijd in jaren met t=0 in 2016

Het aantal op facebook bekeken video's neemt al jaren toe. Hierbij hoort de formule A=1080*3^t met A het aantal video's in miljarden en t de tijd in jaren met t=0 in 2016.
Hoeveel video's werden er in 2014 bekeken?