vergelijkingen oplossen met grafieken

• Wiskunde
• Middelbare school
• vmbo t
• Leerjaar 2

Vergelijkingen oplossen met één grafiek.

Wat is dit voor een grafiek?

1. Gebogen grafiek
2. Horizontale grafiek
3. Lineaire grafiek (= rechte lijn)

wat hoort bij elkaar?

formule

tabel

grafiek

Zelf oefenen!!

uitleg

Mart verdient € 274 dus zijn inkomsten zijn € 274. Dit vul ik in de formule in op de juiste plek, dus:

274 = 2 + 8t

bij een formule heb ik links een onbekende (ook wel variabele genoemd) en rechts een letter (in dit geval een t)

Elke keer als ik een andere waarde invul voor t krijg ik een andere uitkomst.

Antwoord

274 = 2 + 8t

Zelf oefenen!!

stappenplan

Antwoord

Los dit op met een grafiek

Doe het nu alleen

stappenplan

Marion werkt in een bloemenshop. Bij haar inkomsten hoort de vergelijking: 12 + 6,60t = 229,80

Hoeveel uur heeft zij gewerkt? (ofwel voor welke t klopt deze vergelijking?)

Los dit op met een grafiek

maak een foto van je uitwerking van de vorige opgave
en stuur deze als foto mee.

oplossing vorige vraag

Vergelijkingen oplossen met twee grafieken.

Coordinaten berekenen v.e. snijpunt

Als twee lijnen elkaar snijden in een grafiek dan houdt dit in dat de formules bij het snijpunt GELIJK AAN ELKAAR ZIJN.

Voorbeeld

Suzanne heeft een baantje in een kledingzaak en Elmar werkt in een supermarkt.

Hiernaast zie je beide formules van hun inkomsten getekend.

In het snijpunt van de lijnen verdienen ze precies evenveel.

Zie jij na hoeveel uur dit is?

Antwoord

Inderdaad na 4 uur en dan hebben ze allebei €25 verdiend

Voorbeeld

Wanneer verdienen ze hetzelfde?

Je stelt nu een vergelijking op door de twee formules aan elkaar gelijk te stellen.

5 + 5t = 13 + 3t

Voor welke t geldt deze vergelijking?

Antwoord

Teken de grafiek bij de formule hoogte boom = 1 + 0,5t
t = tijd in jaar
Maak beide assen 10 cm lang en neem stapjes van 1 per hokje. Maak een foto van je uitwerking.
Laat zien in je grafiek na hoeveel jaar de boom 9 meter hoog is.

Bart en Tom zijn tweelingbroers.
Bart groeit volgens de formule: lengte in cm = 50 + 4t
Tom groeit volgens de formule: lengte in cm = 55 + 3t
Na een tijdje zijn de broers even lang. Welke vergelijking hoort daarbij?

Bart en Tom zijn tweelingbroers.
Bart groeit volgens de formule: lengte in cm = 50 + 4t
Tom groeit volgens de formule: lengte in cm = 55 + 3t
Laat zien in de grafieken bij welke t Bart en Tom evenleng zijn.
Werk het uit op papier en lever het in met een foto.

Los op met de balansmethode:
50 + 4t = 55 + 3t
(Stuur je berekening met een foto)