H8.5 en 8.6 - Machtsfuncties

• Wiskunde
• Middelbare school
• vwo
• Leerjaar 3

Machtsfuncties

Lesdoel

Aan het einde van deze les kunnen jullie machtsfuncties hoger dan een tweede macht tekenen en een schets van maken. Daarnaast kunnen jullie machtsvergelijkingen oplossen en weet je hoeveel oplossingen die heeft.

Machtsfucties

Standaarvorm:                                      a en n mogen niet 0 zijn

Voorbeeld:                                 Bij p=2,5 hoort dan

f(x)=ax​n​​

A=3p​4​​

A=3(2.5)​4​​=117.1875

Gegeven is de machtsfunctie

bereken g(-3)

g(x)=−4x​4​​

1. 324
2. -324
3. 60
4. -60

Machtsfuncties

f(x)=ax​n​​

Aantal oplossingen

Hoeveel oplossingen?

8x​4​​+50=698

Haakjesnotatie

De grafiek van f(x) wordt 4 naar boven verschoven en dan krijg je de grafiek van g(x)

Stel de nieuwe formule op: 

f(x)=0,8x​6​​−5

g(x)=0,8x​6​​−1

Haakjesnotatie

De grafiek van f(x) wordt 4 naar beneden verschoven en dan krijg je de grafiek van g(x)

Stel de nieuwe formule op: 

f(x)=0,8x​6​​−5

g(x)=0,8x​6​​−9

Haakjesnotatie

De grafiek van f(x) wordt 4 naar links verschoven en dan krijg je de grafiek van g(x)

Stel de nieuwe formule op: 

f(x)=0,8x​6​​−5

g(x)=0,8(x+4)​6​​−5

Haakjesnotatie

De grafiek van f(x) wordt 4 naar rechts verschoven en dan krijg je de grafiek van g(x)

Stel de nieuwe formule op: 

f(x)=0,8x​6​​−5

g(x)=0,8(x−4)​6​​−5

De grafiek f(x) wordt eerst 3 naar rechts en dan 2 naar beneden verschoven. Vervolgens nog met -2 vermenigvuldigd.

• 3 naar rechts:
  
• 2 naar beneden: 
  

• met -2 vermenigvuldigen:
  
• haaksjesnotatie: 
  

f(x)=0,2x​4​​

f(x)=0,2(x−3)​4​​

f(x)=0,2(x−3)​4​​−2

f(x)=−2(0,2(x−3)​4​​−2)

f(x)=−0,4(x−3)​4​​+4

Verschuiving 3 omlaag.

y=3x​4​​

1. y=3x​4​​−3
2. y=3x​4​​+3
3. y=3(x−3)​4​​
4. het goede antwoord staat er niet tussen

Verschuiving 3 omhoog en 2 naar rechts.

y=3x​4​​

1. y=3(x+2)​4​​−3
2. y=3(x−2)​4​​+3
3. y=3(x−3)​4​​+2
4. het goede antwoord staat er niet tussen