H6.1 Soorten Verdeling en 6.2 Normale verdeling

• Wiskunde
• Middelbare school
• havo
• Leerjaar 3-5

H6.1 Soorten verdelingen

Welke centrummaten gebruiken we?

1. Frequentiepolygoon en relatieve cumulatieve frequentiepolygoon
2. Grootste, kleinste en middelste waarnemingsgetal
3. Modus, Mediaan en Gemiddelde
4. Histogram, boxplot en frequentieverdeling

Van 12 ballen is het gewicht (gram) bepaald en op een volgorde gezet: 50-50-56-60-60-60-80- 80-80-90-90-96

Gemiddelde, mediaan (Q1/Q2/Q3) ,modus, spreidingsbreedte ?

1. gemiddelde : 71 mediaan: 58/70/85. modus: -- spreidingsbreedte: 46
2. gemiddelde : 71 mediaan: 60/70/85 modus: 80 spreidingsbreedte: 70
3. gemiddelde : 73 mediaan: 60 en 80 modus: 60 spreidingsbreedte: 46
4. gemiddelde : 71 mediaan: 60 modus: 60 spreidingsbreedte: 70

standaard -afwijking : 15,96

Van 12 ballen is het gewicht (gram) bepaald en op een volgorde gezet: 50-50-56-60-60-60-80- 80-80-90-90-96

standaard afwijking?

1. 15
2. 15,96
3. 16
4. 17

standaard -afwijking : 15,96

Van 12 ballen is het gewicht (gram) bepaald en op een volgorde gezet: 50-50-56-60-60-60-80- 80-80-90-90-96
standaard afwijking? (twee decimaal)

Frequentieverdeling

met een Histogram b.v.: 

• symmetrische 
• meer-toppige
• rechts-scheve
• links-scheve 
• uniforme

Frequentieverdeling  

met een Verdelingskromme

= globale schets v/e freq.verd.

Hoe zet je die om naar een

- boxplot

- relatieve cumulatieve

   frequentie beschrijft

Histogram      Freq. polygoon

Frequentiepolygoon

(Relatieve) cumulatieve frequenties

(Relatief) cumulatief frequentiepolygoon

soorten verdelingen

gelijke modus

en mediaan

   (evenveel 

    waardes)

spreiding is groter

gemiddelde is hoger

standaardafwijking is groter

Soorten verdelingen

6.2. De normale verdeling

Je leert in dit onderwerp:

• Opfrissen: Wat is een relatieve cumulatieve frequentie?
• Hoe zet je een histogram om naar normale verdeling (verdelingskromme) naar een boxplot of naar een kromme die cumulatieve frequentie (polygoon) beschrijft ?
• De normale verdeling te herkennen en te typeren.

Vuistregels

Bij een normale verdeling:

μ=p

∧

Gemiddelde:

Steekproefomvang:

n

Standaarddeviatie:

σ=√​​n​​p⋅(1−p)​​​​​

∧

∧

Hiernaast zie je:

- cumulatieve relatieve frequentiepolygoon

- een passend boxplot 

Zoek voor de boxplot de vijf getallen om de frequentieverdeling samen te vatten: spreidingsminimum:   15 

 Q1 :   28     

 Q2:   32 (mediaan)

Q3:    45             

spreidingsmaximum:  50

boxplot

Freq.polygoon        Boxplot

Q1 = 

Vuistregels

Een machine vult precies 500 ml netto per melkpak.  Controle: 150 pakken.

Gemiddelde inhoud μ = 500 ml.

Standaardafwijking σ = +/- 12 ml is.

Plan van aanpak:

1. Schets een normaalkromme v/d 150 pakken

a. mediaan = 500    

b. spreidingsgebied 

c. indelen: 2,5%/13,5%/34%/34%/13,5%/2,5%

Bereken hoeveel pakken...

a inhoud < 500 ml    =  μ

50% van 150 = 75 pakken

b inhoud > 512 ml    = μ +12

(13,5%  + 2,5%) van 150  = 24 pakken  

c 488<μ -12 inhoud μ +12 < 512 ml

   (34% + 34%) van 150 = 102 pakken

hieraan moet je schets voldoen:

34%

34%

13,5%

13,5%

2,5%

2,5%