Wis A §4.3 Permutaties en combinaties

• wiskunde A
• Voortgezet speciaal onderwijs

Permutaties en combinaties

Vorige les:

• de vermenigvuldigingsregel
• de somregel
• tellen met en zonder herhaling

Deze les: Je leert wat permutaties en combinaties zijn en wat je er mee kunt berekenen.

 Permutaties

Hoeveel mogelijke groepjes van 2 leerlingen kun je maken?

5 leerlingen( A B C D E) , 2 verschillende klusjes  .                               

Volgorde is van belang!

AB     BA     CA     DA     EA

AC     BC     CB     DB     EB

AD     BD     CD     DC     EC

AE     BE     CE      DE      ED

5 x 4= 20 mogelijke groepjes

                

Combinaties

Hoeveel mogelijke groepjes van 2 leerlingen kun je maken?

5 leerlingen( A B C D E) , 2 dezelfde klusjes.          

Volgorde is niet  van belang!

AB BA CA DA EA

AC BC CB DB EB

AD BD CD DC EC

AE BE CE DE  ED

5 x 4= 20       20 : 2 =10 mogelijke groepjes.       Dat zijn er dus veel minder.

18 leerlingen en 8 verschillende klusjes.....

In een klas zitten 18 leerlingen. Er worden 8 leerlingen gekozen die allemaal een ander klusje moeten doen. Hoeveel mogelijk groepjes kun je maken?

De volgorde is van belang! dus permutatie

permutatie : 18x17x16x15x14x13x12x11=1.764.322.560

Meer dan 1,7 miljard!!!

Permutaties en faculteit 

In de klas zitten 7 leerlingen

Hoeveel mogelijke groepjes van 3 leerlingen kun je maken?

• 3 leerlingen , 3 verschillende klusjes   7 x 6 x 5= 210    
• Gr:  7 math , kans, nPr, 3      Je noteert:   7 nPr 3 = 210

                
Hoeveel mogelijke groepjes kun je maken?

• 7 leerlingen , 7 verschillende klusjes 7 x 6 x 5 x 4 x 3x 2x 1= 5040
• Gr:       7nPr 7 =5040      of    7! = 5040  

Huiswerk

Maak van § 4.3 de opdrachten 34 t/m 39. 

Opdracht 39 is echt een pittige opdracht.

Daarna bestudeer je theorie B en maak je opdracht 40.

(combinaties gaan we ook nog in de les van 17 februari behandelen)

Kijk na iedere opdracht na.

Op je thuiswerkdag kun je hier ook aan werken. Dat betekent dat de opdrachten woensdag 17 februari af moeten zijn!

Hiena volgt de uitleg over combinaties

Dat wordt woensdag17 februari in de les behandeld.

Combinaties   

In de klas zitten 7 leerlingen

Hoeveel mogelijke groepjes van 3 leerlingen kun je maken?

• 3 leerlingen , 3 dezelfde klusjes 7 x 6 x 5= 210   210 : 6=35
• Gr: 7 math , kans, nCr, 3  , enter

Combinaties bereken je altijd met je GR

  

                

Zo noteer je combinaties

combinaties

Je gebruikt combinaties als je wilt berekenen op hoeveel manieren je k dingen kunt kiezen uit n dingen, waarbij de volgorde niet uitmaakt.

Je noteert combinaties anders. 

Je spreekt het uit als: "n boven k"

"Uit n dingen kies ik er k"

voorbeeld :  8 leerlingen leerlingen van de 63 vullen eenzelfde enquête in. Dus   n=63 k=8 

Dit reken je uit met je GR. Wat komt er uit????

 Gok:  645 of  12.470   of  185.000 of  3,8 miljard