Ontdek de stelling van Pythagoras

• Rekenen
• Basisschool
• Groep 8

Ontdek de stelling van Pythagoras

Leerdoel

Aan het einde van deze les ken je de stelling van Pythagoras en kun je deze toepassen in verschillende situaties.

Vertel de leerlingen wat ze aan het einde van de les zullen hebben geleerd.

Wat weet je al over de stelling van Pythagoras?

Wat is de stelling?

De stelling van Pythagoras legt de relatie uit tussen de lengtes van de zijden van een rechthoekige driehoek.

Introduceer de stelling van Pythagoras en leg uit wat het betekent.

De formule

De formule voor de stelling van Pythagoras is a² + b² = c², waarbij c de lengte van de schuine zijde is.

Laat de formule zien en leg uit wat de variabelen a, b en c betekenen.

Voorbeeld

Laten we de stelling van Pythagoras toepassen op een driehoek met zijden van 3 en 4. Wat is de lengte van de schuine zijde?

Laat de leerlingen de formule gebruiken om de lengte van de schuine zijde te berekenen.

Gegeven: a = 3 en b = 4. Bereken c.

1. 7
2. 5
3. 8
4. 6

Antwoord voorbeeld

Het antwoord is 5. De lengte van de schuine zijde is gelijk aan de wortel van 3² + 4² = 5².

Laat de leerlingen hun antwoorden vergelijken en bespreek waarom het antwoord correct is.

Toepassingen

De stelling van Pythagoras kan worden toegepast in verschillende situaties, bijvoorbeeld bij het berekenen van afstanden of het bouwen van constructies.

Laat de leerlingen nadenken over situaties waarin de stelling van Pythagoras kan worden gebruikt en bespreek hun antwoorden.

Oefenen

Laten we oefenen met het berekenen van de lengte van de schuine zijde van een driehoek met zijden van 5 en 12.

Laat de leerlingen de formule gebruiken om de lengte van de schuine zijde te berekenen en controleer hun antwoorden.

Gegeven: a = 5 en b = 12. Bereken c.

1. 9
2. 10
3. 13
4. 15

Antwoord oefenen

Het antwoord is 13. De lengte van de schuine zijde is gelijk aan de wortel van 5² + 12² = 13².

Laat de leerlingen hun antwoorden vergelijken en bespreek waarom het antwoord correct is.

Pythagorese drietallen

Pythagorese drietallen zijn sets van drie getallen die voldoen aan de stelling van Pythagoras. Bijvoorbeeld 3, 4 en 5.

Leg uit wat Pythagorese drietallen zijn en laat leerlingen voorbeelden geven.

Samenvatting

De stelling van Pythagoras legt de relatie uit tussen de lengtes van de zijden van een rechthoekige driehoek. De formule is a² + b² = c² en kan worden toegepast in verschillende situaties. Pythagorese drietallen zijn sets van drie getallen die voldoen aan de stelling van Pythagoras.

Vat de belangrijkste punten van de les samen en controleer of de leerlingen de stelling van Pythagoras begrijpen.

Wat is de formule om de schuine zijde van een rechthoekige driehoek te berekenen?

1. a + b
2. √(a² + b²)
3. a - b
4. a x b

Wat is de toepassing van de stelling van Pythagoras?

1. Het berekenen van de omtrek van een cirkel
2. Het berekenen van de oppervlakte van een vierkant
3. Het berekenen van de hoeken van een gelijkzijdige driehoek
4. Het berekenen van de lengte van de schuine zijde van een rechthoekige driehoek

Wat is de formule van de stelling van Pythagoras?

1. b² + c² = a²
2. a² + b² = c²
3. a² + d² = c²
4. a² + b² = d²

Wie heeft de stelling van Pythagoras ontdekt?

1. Pythagoras
2. Euclides
3. Archimedes
4. Einstein

Schrijf 3 dingen op die je deze les hebt geleerd.

De leerlingen voeren hier drie dingen in die ze in deze les hebben geleerd. Hiermee geven ze aan wat hun eigen leerrendement van deze les is.

Schrijf 2 dingen op waarover je meer wilt weten.

De leerlingen voeren hier twee dingen in waarover ze meer zouden willen weten. Hiermee vergroot je niet alleen betrokkenheid, maar geef je hen ook meer eigenaarschap.

Stel 1 vraag over iets dat je nog niet zo goed hebt begrepen.

De leerlingen geven hier (in vraagvorm) aan met welk onderdeel van de stof ze nog moeite. Voor de docent biedt dit niet alleen inzicht in de mate waarin de stof de leerlingen begrijpen/beheersen, maar ook een goed startpunt voor een volgende les.