H5: 5.3 deel 2 INSTRUCTIE [HAVO] / Wortels herleiden - 2M - mvr Donkers

Start geen nieuwe vergadering

Accepteer

in LessonUp c

deze les. Als het c
kan op een 2e device.

Welkom wiskunde!

Stel je camera, microfoon en profielfoto
goed
in.

Wat gaan we doen?
● Lesdoel bespreken
● Terugblik

● Nieuwe theorie: 5.3 deel 2

bij

We gaan zo starten.

Leg klaar:

- aantekeningenschrift

- rekenmachine

1 / 49

Slide 1: Diapositive

WiskundeMiddelbare schoolvmbo tLeerjaar 2

Cette leçon contient 49 diapositives, avec diapositives de texte.

La durée de la leçon est: 30 min

Éléments de cette leçon

Start geen nieuwe vergadering

Accepteer

in LessonUp c

deze les. Als het c
kan op een 2e device.

Welkom wiskunde!

Stel je camera, microfoon en profielfoto
goed
in.

Wat gaan we doen?
● Lesdoel bespreken
● Terugblik

● Nieuwe theorie: 5.3 deel 2

bij

We gaan zo starten.

Leg klaar:

- aantekeningenschrift

- rekenmachine

Slide 1 - Diapositive

Lesdoel

Je weet wat het kwadraat van een wortel is

en kunt deze berekenen.

Ook kun je hierbij de haakjes goed gebruiken.

Je weet wat gelijksoortige wortels zijn.

Je kunt de som van gelijksoortige wortels herleiden.

H5: Machten, wortels en verbanden:

VK: Kwadraat en wortel

5.1: Machten

5.2: Volgorde & deelstreep

5.3: [H] Wortels herleiden

5.4: Lineaire formules met
haakjes

5.5: Formules met een
deelstreep
5.6: Formules met
kwadraten
5.7: Formules met wortels

5.8: Periodieke grafiek

Slide 2 - Diapositive

Lesdoel

Je kunt de vermenigvuldiging van wortels herleiden.

Je kunt een factor voor het wortelteken brengen.

Je kent de afspraken voor notatie van het antwoord
bij het herleiden van wortels.

H5: Machten, wortels en verbanden:

VK: Kwadraat en wortel

5.1: Machten

5.2: Volgorde & deelstreep

5.3: [H] Wortels herleiden

5.4: Lineaire formules met
haakjes

5.5: Formules met een
deelstreep
5.6: Formules met
kwadraten
5.7: Formules met wortels

5.8: Periodieke grafiek

Slide 3 - Diapositive

Terugblik

\sqrt ​ 25 ​ ​ ​

Slide 4 - Diapositive

Terugblik

\sqrt ​ 25 ​ ​ ​

\sqrt ​ 81 ​ ​ ​

Slide 5 - Diapositive

Terugblik

\sqrt ​ 25 ​ ​ ​

\sqrt ​ 81 ​ ​ ​

\sqrt ​ 625 ​ ​ ​

Slide 6 - Diapositive

Terugblik

Wat betekent herleiden ook al weer?

Slide 7 - Diapositive

Terugblik

Wat betekent herleiden ook al weer?

Herleid:

2 a + 9 a

Slide 8 - Diapositive

Terugblik

Wat betekent herleiden ook al weer?

Herleid:

2 a + 9 a

= 11 a

Slide 9 - Diapositive

Terugblik

Wat betekent herleiden ook al weer?

Herleid:

2 a \cdot 9 a

Slide 10 - Diapositive

Terugblik

Wat betekent herleiden ook al weer?

Herleid:

2 a \cdot 9 a = 18 a

Slide 11 - Diapositive

Terugblik: Wortels herleiden

Bij het herleiden willen we het liefst zo min mogelijk wortels in het eindantwoord hebben staan.

Je kunt bijvoorbeeld herleiden:

(\sqrt ​ 15 ​ ​ ​)^{​ 2 ​ ​}

Slide 12 - Diapositive

5.3: Wortels herleiden

(\sqrt ​ 100 ​ ​ ​)^{​ 2 ​ ​} =

Slide 13 - Diapositive

5.3: Wortels herleiden

(\sqrt ​ 100 ​ ​ ​)^{​ 2 ​ ​} =

(10)^{​ 2 ​ ​} =

Slide 14 - Diapositive

5.3: Wortels herleiden

(\sqrt ​ 100 ​ ​ ​)^{​ 2 ​ ​} =

(10)^{​ 2 ​ ​} =

10^{​ 2 ​ ​} =

Slide 15 - Diapositive

5.3: Wortels herleiden

(\sqrt ​ 100 ​ ​ ​)^{​ 2 ​ ​} =

(10)^{​ 2 ​ ​} =

10^{​ 2 ​ ​} = 100

Slide 16 - Diapositive

5.3: Wortels herleiden

Wortels met hetzelfde getal noemen we gelijksoortige wortels.

Deze kun je herleiden.

\sqrt ​ 7 ​ ​ ​ + \sqrt ​ 7 ​ ​ ​ =

Slide 17 - Diapositive

5.3: Wortels herleiden

Wortels met hetzelfde getal noemen we gelijksoortige wortels.

Deze kun je herleiden, net als gelijksoortige termen.

\sqrt ​ 7 ​ ​ ​ + \sqrt ​ 7 ​ ​ ​ = 2 \sqrt ​ 7 ​ ​ ​

\sqrt ​ 7 ​ ​ ​ + \sqrt ​ 8 ​ ​ ​

Slide 18 - Diapositive

5.3: Wortels herleiden

Wortels met hetzelfde getal noemen we gelijksoortige wortels.

Deze kun je herleiden, net als gelijksoortige termen.

kan niet korter.

\sqrt ​ 7 ​ ​ ​ + \sqrt ​ 7 ​ ​ ​ = 2 \sqrt ​ 7 ​ ​ ​

\sqrt ​ 7 ​ ​ ​ + \sqrt ​ 8 ​ ​ ​

Slide 19 - Diapositive

5.3: Wortels herleiden

4 \sqrt ​ 15 ​ ​ ​ - \sqrt ​ 15 ​ ​ ​

Slide 20 - Diapositive

5.3: Wortels herleiden

4 \sqrt ​ 15 ​ ​ ​ - \sqrt ​ 15 ​ ​ ​ = 3 \sqrt ​ 15 ​ ​ ​

Slide 21 - Diapositive

5.3: Wortels herleiden

Kunnen we dit herleiden?

3 \sqrt ​ 5 ​ ​ ​ \cdot 2

Slide 22 - Diapositive

5.3: Wortels herleiden

Kunnen we dit herleiden?

3 \sqrt ​ 5 ​ ​ ​ \cdot 2 = 6 \sqrt ​ 5 ​ ​ ​

Slide 23 - Diapositive

5.3: Wortels herleiden

Kunnen we dit herleiden?

3 \sqrt ​ 5 ​ ​ ​ \cdot 2 = 6 \sqrt ​ 5 ​ ​ ​

3 \sqrt ​ 5 ​ ​ ​ \cdot 2 \sqrt ​ 3 ​ ​ ​

Slide 24 - Diapositive

5.3: Wortels herleiden

Kunnen we dit herleiden?

3 \sqrt ​ 5 ​ ​ ​ \cdot 2 = 6 \sqrt ​ 5 ​ ​ ​

3 \sqrt ​ 5 ​ ​ ​ \cdot 2 \sqrt ​ 3 ​ ​ ​ = 6 \sqrt ​ 5 \cdot 3 ​ ​ ​ = 6 \sqrt ​ 15 ​ ​ ​

Slide 25 - Diapositive

5.3: Wortels herleiden

Kunnen we dit herleiden?

3 \sqrt ​ 5 ​ ​ ​ \cdot 2 = 6 \sqrt ​ 5 ​ ​ ​

3 \sqrt ​ 5 ​ ​ ​ \cdot 2 \sqrt ​ 3 ​ ​ ​ = 6 \sqrt ​ 5 \cdot 3 ​ ​ ​ = 6 \sqrt ​ 15 ​ ​ ​

4 \sqrt ​ 12 ​ ​ ​ \cdot 3 \sqrt ​ 3 ​ ​ ​

Slide 26 - Diapositive

5.3: Wortels herleiden

Kunnen we dit herleiden?

3 \sqrt ​ 5 ​ ​ ​ \cdot 2 = 6 \sqrt ​ 5 ​ ​ ​

3 \sqrt ​ 5 ​ ​ ​ \cdot 2 \sqrt ​ 3 ​ ​ ​ = 6 \sqrt ​ 5 \cdot 3 ​ ​ ​ = 6 \sqrt ​ 15 ​ ​ ​

4 \sqrt ​ 12 ​ ​ ​ \cdot 3 \sqrt ​ 3 ​ ​ ​ = 12 \sqrt ​ 12 \cdot 3 ​ ​ ​

Slide 27 - Diapositive

5.3: Wortels herleiden

Kunnen we dit herleiden?

3 \sqrt ​ 5 ​ ​ ​ \cdot 2 = 6 \sqrt ​ 5 ​ ​ ​

3 \sqrt ​ 5 ​ ​ ​ \cdot 2 \sqrt ​ 3 ​ ​ ​ = 6 \sqrt ​ 5 \cdot 3 ​ ​ ​ = 6 \sqrt ​ 15 ​ ​ ​

4 \sqrt ​ 12 ​ ​ ​ \cdot 3 \sqrt ​ 3 ​ ​ ​ = 12 \sqrt ​ 12 \cdot 3 ​ ​ ​ = 12 \sqrt ​ 36 ​ ​ ​

Slide 28 - Diapositive

5.3: Wortels herleiden

Kunnen we dit herleiden?

3 \sqrt ​ 5 ​ ​ ​ \cdot 2 = 6 \sqrt ​ 5 ​ ​ ​

3 \sqrt ​ 5 ​ ​ ​ \cdot 2 \sqrt ​ 3 ​ ​ ​ = 6 \sqrt ​ 5 \cdot 3 ​ ​ ​ = 6 \sqrt ​ 15 ​ ​ ​

4 \sqrt ​ 12 ​ ​ ​ \cdot 3 \sqrt ​ 3 ​ ​ ​ = 12 \sqrt ​ 12 \cdot 3 ​ ​ ​ = 12 \sqrt ​ 36 ​ ​ ​ = 12 \cdot 6

Slide 29 - Diapositive

5.3: Wortels herleiden

Kunnen we dit herleiden?

3 \sqrt ​ 5 ​ ​ ​ \cdot 2 = 6 \sqrt ​ 5 ​ ​ ​

3 \sqrt ​ 5 ​ ​ ​ \cdot 2 \sqrt ​ 3 ​ ​ ​ = 6 \sqrt ​ 5 \cdot 3 ​ ​ ​ = 6 \sqrt ​ 15 ​ ​ ​

4 \sqrt ​ 12 ​ ​ ​ \cdot 3 \sqrt ​ 3 ​ ​ ​ = 12 \sqrt ​ 12 \cdot 3 ​ ​ ​ = 12 \sqrt ​ 36 ​ ​ ​ = 12 \cdot 6 = 72

Slide 30 - Diapositive

5.3: Wortels herleiden

Afspraak: als we wortels herleiden, moet je vereenvoudigen naar zo min mogelijk wortels, maar een precies getal.

Dus geen decimale getallen!

3 \sqrt ​ 5 ​ ​ ​ \cdot 2 \sqrt ​ 3 ​ ​ ​ = 6 \sqrt ​ 5 \cdot 3 ​ ​ ​ = 6 \sqrt ​ 15 ​ ​ ​

4 \sqrt ​ 12 ​ ​ ​ \cdot 3 \sqrt ​ 3 ​ ​ ​ = 12 \sqrt ​ 12 \cdot 3 ​ ​ ​ = 12 \sqrt ​ 36 ​ ​ ​ = 12 \cdot 6 = 72

Slide 31 - Diapositive

5.3: Wortels herleiden

Voer in op je rekenmachine:

\sqrt ​ 24 ​ ​ ​ =

2 \sqrt ​ 6 ​ ​ ​ =

Slide 32 - Diapositive

5.3: Wortels herleiden

Voer in op je rekenmachine:

Ze zijn hetzelfde!

\sqrt ​ 24 ​ ​ ​ = 4, 898979 . . .

2 \sqrt ​ 6 ​ ​ ​ = 4, 898979 . . .

Slide 33 - Diapositive

5.3: Wortels herleiden

Voer in op je rekenmachine:

Ze zijn hetzelfde!

\sqrt ​ 24 ​ ​ ​ = 4, 898979 . . .

2 \sqrt ​ 6 ​ ​ ​ = 4, 898979 . . .

\sqrt ​ 24 ​ ​ ​ = \sqrt ​ 4 \cdot 6 ​ ​ ​ = \sqrt ​ 4 ​ ​ ​ \cdot \sqrt ​ 6 ​ ​ ​ = 2 \cdot \sqrt ​ 6 ​ ​ ​ = 2 \sqrt ​ 6 ​ ​ ​