1MH - H9 Les 2: Draaisymmetrie en schuifsymmetrie

• Wiskunde
• Middelbare school
• mavo
• Leerjaar 1

Draaisymmetrie

Schuifsymmetrie

Introductie

In de vorige les hebben we het gehad over lijnsymmetrie. Er zijn ook andere soorten van symmetrie. Deze les gaan we het hebben over draaisymmetrie en schuifsymmetrie.

Lesdoelen

Na deze les:

• Weet ik wat draaisymmetrie is.
• Kan ik de kleinste draaihoek berekenen.
• Weet ik wat schuifsymmetrie is.

9.3 Draaisymmetrie

Draaisymmetrie

Figuren kun je draaien om hun middelpunt. Wanneer je een figuur helemaal ronddraait, past hij weer precies op zichzelf.

Een plaatje of figuur kan draaisymmetrisch zijn. Een figuur is draaisymmetrisch als het precies op het origineel past na minder dan een heel rondje (360°) draaien.

Het punt waar de figuur omheen draait, noem je het draaipunt.

Draaisymmetrisch

Deze figuur is draaisymmetrisch:

Welke figuren zijn draaisymmetrisch?

1. Alle drie.
2. Alleen 1. en 2.
3. Alleen 1. en 3.
4. Alleen 2. en 3.

Kleinste draaihoek

We kunnen een draaisymmetrische figuur draaien om het draaipunt.

Een heel rondje draaien is 360°.

Een draaisymmetrische figuur past bij minder dan een heel rondje weer precies op zichzelf.

De kleinste draaihoek geeft aan na hoeveel graden draaien een figuur weer op zichzelf past.

Voorbeeld

In een heel rondje past deze figuur 4 keer op zichzelf.

De kleinste draaihoek is:

360° : 4 = 90°

Na 90° draaien past deze figuur 

weer precies op zichzelf.

Wat is de kleinste draaihoek?

1. 120°
2. 60°
3. 180°
4. 360°

Uitleg

In een heel rondje past deze figuur 3 keer op zichzelf.

De kleinste draaihoek is:

360° : 3 = 120°

Na 120° draaien past deze figuur 

weer precies op zichzelf.

Wat is de kleinste draaihoek?

1. 90°
2. 72°
3. 36°
4. 180°

Uitleg

In een heel rondje past deze figuur 5 keer op zichzelf.

De kleinste draaihoek is:

360° : 5 = 72°

Na 72° draaien past deze figuur 

weer precies op zichzelf.

Wat is de kleinste draaihoek?

1. 30°
2. 60°
3. 90°
4. 120°

Wat is de kleinste draaihoek?

1. 90°
2. 120°
3. 180°
4. 360°

Wat is de kleinste draaihoek?

1. 30°
2. 45°
3. 60°
4. 90°

Wat is de kleinste draaihoek?

1. 30°
2. 45°
3. 60°
4. 90°

Extra uitleg?

Wil je graag nog wat extra uitleg over draaisymmetrie en het berekenen van de kleinste draaihoek?

Start dan de video op de volgende sheet.

Draaisymmetrisch en lijnsymmetrisch

Sommige figuren zijn draaisymmetrisch en lijnsymmetrisch.

Deze figuur is:

• lijnsymmetrisch: het heeft 4 symmetrieassen
• draaisymmetrisch: de kleinste draaihoek is

       360° : 4 = 90°

Welke eigenschappen
heeft deze figuur?

1. Geen symmetrie.
2. Alleen lijnsymmetrie.
3. Alleen draaisymmetrie.
4. Lijnsymmetrie en draaisymmetrie.

Welke eigenschappen
heeft deze figuur?

1. Geen symmetrie.
2. Alleen lijnsymmetrie.
3. Alleen draaisymmetrie.
4. Lijnsymmetrie en draaisymmetrie.

Welke eigenschappen
heeft deze figuur?

1. Geen symmetrie.
2. Alleen lijnsymmetrie.
3. Alleen draaisymmetrie.
4. Lijnsymmetrie en draaisymmetrie.

Welke eigenschappen
heeft deze figuur?

1. Geen symmetrie.
2. Alleen lijnsymmetrie.
3. Alleen draaisymmetrie.
4. Lijnsymmetrie en draaisymmetrie.

9.4 Schuifsymmetrie

Schuifsymmetrie

Een figuur kan schuifsymmetrisch zijn.

Een deel uit de figuur wordt dan steeds herhaald. Zo wordt een patroon gevormd.

Het deel dat steeds herhaald wordt noemen we het motief.

Schuifsymmetrie

We hebben het volgende patroon.

Schuifsymmetrie

Dit patroon is gevormd door het groene en het blauwe vierkant iedere keer zes hokjes te verschuiven.

Schuifsymmetrie

Door dit motief te herhalen, kun je het patroon verder af maken:

Extra uitleg?

Wil je graag nog wat extra uitleg over schuifsymmetrie?

Start dan de video op de volgende sheet.

Opdracht Symmetrie

Overal om ons heen vind je symmetrie. Deze opdracht zal dan ook  geen probleem vormen: maak zes verschillende foto's van verschillende soorten symmetrie. Op de volgende sheet staat aan welke eigenschappen de foto's moeten voldoen. 

Opdracht Symmetrie

Foto 1: een lijnsymmetrische figuur met precies  één symmetrieas.

Foto 2: een lijnsymmetrische figuur met twee of meer symmetrieassen.

Foto 3: een draaisymmetrische figuur met een kleinste draaihoek van 90°.
Foto 4: een draaisymmetrische figuur met een kleinste draaihoek van 72°

               of 120°.

Foto 5: een figuuur dat draaisymmetrisch en lijnsymmetrisch is. 

Foto 6: een schuifsymmetrische figuur.

Inleveren

De opdracht staat ook in Magister. 

Je moet de 6 foto's via Magister inleveren.

De opdracht moet uiterlijk dinsdag 7 april om 15:00 ingeleverd zijn.

Je hoeft dus geen opgaven uit het boek te maken.

 

Ik kan vertellen wat draaisymmetrie is.

1. Ja.
2. Ja, maar ik moet nog wel oefenen.
3. Nee, ik heb nog extra uitleg nodig.
4. Nee, ik begrijp het nog niet zo goed.

Ik kan de kleinste draaihoek berekenen.

1. Ja.
2. Ja, maar ik moet nog wel oefenen.
3. Nee, ik heb nog extra uitleg nodig.
4. Nee, ik begrijp het nog niet zo goed.

Ik weet wat schuifsymmetrie is.

1. Ja.
2. Ja, maar ik moet nog wel oefenen.
3. Nee, ik heb nog extra uitleg nodig.
4. Nee, ik begrijp het nog niet zo goed.