Wiskunde week 1 - 6.2 t/m 6.5

• Wiskunde
• Middelbare school
• vmbo g
• Leerjaar 3

welkom allemaal

Lesson up is al bekend. Je klikt steeds op de slides en daar staat precies wat je allemaal moet doen.

Je krijgt altijd eerst uitleg. Zorg dat je je spullen klaar hebt liggen. Je boek, werkboek, schrift, etui, rekenmachine en je geodriehoek. Na de uitleg ga je aan het werk. Wat niet af is, is huiswerk, zie magister. Als je iets niet begrijpt, ga je eerst het gele stuk lezen. Snap je het nog niet, dan mag je altijd een vraag stellen. 

DE OPDRACHTEN MAAK JE IN JE SCHRIFT. 

REGELMATIGE CONTROLE! Schriftencontrole na de lockdown!

Maak je opdrachten zo goed mogelijk, dit telt mee voor je schriftcijfer.

In week 1 gaan we het volgende behandelen:

Les 1: 6.2: kwadratische verbanden herhalen.

Maken opdrachten van 6.2 en nakijken, verbeteren.

Les 2: Uitleg 6.3: de top van een parabool.

Maken opdrachten van 6.3, nakijken en verbeteren.

Les 3: uitleg 6.4: wortelverbanden.

Maken opdrachten van 6.4, nakijken, verbeteren

Les 4: 6.5: machtsverbanden.

Maken opdrachten van 6.5, nakijken, verbeteren.

Les 1

Herhalen 6.2: kwadratische verbanden en parabool.

Maken opdrachten van 6.2, nakijken en verbeteren.

Kwadratische verbanden

6​2​​=6⋅6=36

6,5​2​​=6,5⋅6,5=42,25

(−6)​2​​=−6⋅−6=36

−6​2​​=−6⋅6=−36

−(6​2​​)=−(6⋅6)=−36

Parabool

Top

Het hoogste punt in een bergparabool heet de top.

Een parabool is altijd

symmetrisch.

Eigenschappen van een parabool

Les 2

Uitleg 6.3: top van de parabool.

Maken opdrachten van 6.2, nakijken en verbeteren.

 De abc-formule

Een kwadratische vergelijking kan je schrijven in deze vorm:

de a, b, en c staan voor getallen. Bijvoorbeeld:

2x​2​​+3x+21=0

De a is het getal waarmee het kwadraat wordt vermenigvuldigd. De b is het getal waarmee de x wordt vermenigvuldigd.
De c is het getal dat er bij komt. 

a, b en c kunnen positief, negatief en 0 zijn. 

=0 ??

De abc-formule gebruik je alleen bij een vergelijking. En dan ook nog eens alléén bij een vergelijking met 0. 

Voorbeeld

Algemene formule is: y = ax² + bx + c

Wat zijn de a - b - c in de volgende formule?

y = -2x² + 4x - 12?

y = 10x² - 15x

y = -x² - 11

Top van een parabool

y=x​2​​+4x+1

Xtop=−​2a​​b​​

Je weet nu de x-coördinaat van de top

Hoe bereken je nu de y-coördinaat van de top?

Parabool tekenen

De top gebruiken we bij het tekenen van een parabool

1. Bereken de coordinaten van de top.

2. Maak een tabel met 7 punten. Top in het midden.  

3. Teken een geschikt assenstelsel. Li en re van x-top nog 3 getallen. Maximum is y-top.

4. Teken de punten in het assenstelsel

5. Teken een vloeiende kromme door de punten

Les 3

Uitleg 6.4: wortelverbanden.

Maken opdrachten van 6.4, nakijken en verbeteren.

Rekenen met wortels

Berekeningen onder het wortelteken eerst.

betekent   

2√​9​​​

2⋅√​9​​​

√​30+6​​​=√​36​​​

√​72​​​=√​9⋅8​​​=√​9​​​⋅√​8​​​=3√​8​​​

Wortelverbanden

In het filmpje kun je de hele uitleg horen over wortels, rekenregels en wortelverbanden.

Les 4

Uitleg 6.5: machtsverbanden.

Maken opdrachten van 6.5, nakijken en verbeteren.

6.4 Machtsverbanden

Een macht bestaat uit een grondtal en een exponent

2. Machtsformule

x​4​​