wi 4V H5 3A

• Wiskunde
• Middelbare school
• vwo
• Leerjaar 4

V Rekenen met machten

5.1 Machten met negatieve en gebroken exponenten

5.2 Machtsfuncties en wortelfuncties

5.3 Exponentiële functies

5.4 Logaritmen

wi 4V H5

Machten, exponenten en logaritmen

Met welk gevoel start jij de les?

😒🙁😐🙂😃

Wat weet je nog over dit hoofdstuk?

V Rekenen met machten

5.1 Machten met negatieve en gebroken exponenten

5.2 Machtsfuncties en wortelfuncties

5.3 Exponentiële functies

5.4 Logaritmen

wi 4V H5

Machten, exponenten en logaritmen

V Rekenen met machten

5.1 Machten met negatieve en gebroken exponenten

5.2 Machtsfuncties en wortelfuncties

5.3 Exponentiële functies

5.4 Logaritmen

5.1A Machten met negatieve exponenten

wi 4V H5

Machten, exponenten en logaritmen

x​−p​​=​x​p​​​​1​​

 Je laat NOOIT een negatieve exponent staan!

Na het differentiëren ALTIJD terug omschrijven volgens bovenstaande notatie.

V Rekenen met machten

5.1 Machten met negatieve en gebroken exponenten

5.2 Machtsfuncties en wortelfuncties

5.3 Exponentiële functies

5.4 Logaritmen

5.1B Machten met gebroken exponenten

wi 4V H5

Machten, exponenten en logaritmen

 Je laat NOOIT een negatieve of gebroken   exponent staan!

Na het differentiëren ALTIJD terug omschrijven volgens bovenstaande notatie.

V Rekenen met machten

5.1 Machten met negatieve en gebroken exponenten

5.2 Machtsfuncties en wortelfuncties

5.3 Exponentiële functies

5.4 Logaritmen

5.1C Vergelijkingen met gebroken exponenten

Voor               en                 geldt

wi 4V H5

Machten, exponenten en logaritmen

c>0

x>0

x​​b​​a​​​​=c⇒x=c​​a​​b​​​​

V Rekenen met machten

5.1 Machten met negatieve en gebroken exponenten

5.2 Machtsfuncties en wortelfuncties

5.3 Exponentiële functies

5.4 Logaritmen

5.1D Variabele vrijmaken bij 

1 machten van x vrijmaken

2 macht met één exponent

3

     Toepassen

wi 4V H5

Machten, exponenten en logaritmen

x​​b​​a​​​​=c⇒x=c​​a​​b​​​​

y=ax​p​​

V Rekenen met machten

5.1 Machten met negatieve en gebroken exponenten

5.2 Machtsfuncties en wortelfuncties

5.3 Exponentile functies

5.4 Logaritmen

5.2A  De grafiek van een machtsfunctie

wi 4V H5

Machten, exponenten en logaritmen

V Rekenen met machten

5.1 Machten met negatieve en gebroken exponenten

5.2 Machtsfuncties en wortelfuncties

5.3 Exponentile functies

5.4 Logaritmen

5.2A  De grafiek van een machtsfunctie

wi 4V H5

Machten, exponenten en logaritmen

V Rekenen met machten

5.1 Machten met negatieve en gebroken exponenten

5.2 Machtsfuncties en wortelfuncties

5.3 Exponentile functies

5.4 Logaritmen

5.2A  De grafiek van een machtsfunctie

wi 4V H5

Machten, exponenten en logaritmen

V Rekenen met machten

5.1 Machten met negatieve en gebroken exponenten

5.2 Machtsfuncties en wortelfuncties

5.3 Exponentile functies

5.4 Logaritmen

5.2B Domein en bereik van wortelfuncties

wi 4V H5

Machten, exponenten en logaritmen

De standaardfunctie

Randpunt = uiterst punt van het domein en bereik

randpunt=(0,0)

V Rekenen met machten

5.1 Machten met negatieve en gebroken exponenten

5.2 Machtsfuncties en wortelfuncties

5.3 Exponentile functies

5.4 Logaritmen

5.2C De grafiek van een wortelfunctie

wi 4V H5

Machten, exponenten en logaritmen

f(x)=−2+√​(7−2x)​​​

Als je niet met transformaties kunt werken ga je het randpunt berekenen

Schets de grafiek?

Domein

Bereik

Randpunt

Schets

V Rekenen met machten

5.1 Machten met negatieve en gebroken exponenten

5.2 Machtsfuncties en wortelfuncties

5.3 Exponentiële functies

5.4 Logaritmen

5.2D Variabelen vrijmaken bij wortelfuncties

wi 4V H5

Machten, exponenten en logaritmen

1 wortel met x vrijmaken

2 kwadrateren

3 herleiden

Als ik dit doe gaat het goed

Ik weet wat ik moet doen

Ik weet wat het is

Geen idee

Ik kan machten in hogeremachtswortels anders opschrijven

Ik kan machten met een negatief exponent anders opschrijven

Ik kan machten onder een breukstreep anders opschrijven

Ik kan berekeningen maken met machten

Ik kan gebroken exponenten anders opschrijven

Ik kan een variabele vrijmaken bij de vorm van y=ax^p

Ik kan vergelijkingen met gebroken exponenten oplossen

Ik kan bij een machtsfunctie de algemene vorm van de grafiek bedenken

Ik kan translaties bij een machtsfunctie opschrijven

Ik kan het domein en bereik vinden bij een wortelformule

Ik kan een wortelformule schetsen

Ik kan een variabele vrijmaken bij een wortelformule

V Rekenen met machten

5.1 Machten met negatieve en gebroken exponenten

5.2 Machtsfuncties en wortelfuncties

5.3 Exponentiële functies

5.4 Logaritmen

wi 4V H5

Machten, exponenten en logaritmen

5.3A De standaardfunctie

f(x)=g​x​​

5.3A De standaard-

functie

• We spreken af, dat g>0.
• Wat is f(0)? Maakt de waarde
  van g uit?
• f(x) is stijgend óf dalend. 
• Dat hangt af van g. Hoe?
• Wat gebeurt er als x heelgroot
  wordt?
  
• Wat gebeurt er als x heel klein
  wordt?

f(x)=g​x​​

5.3A De standaardfunctie  

f(x)=g​x​​

5.3A De standaardfunctie  

f(x)=g​x​​

5.3A De standaardfunctie  

Geef het bereik, het domein, de asymptoot en geef aan hoe de functie uit de standaardgrafiek ontstaat:

f(x)=g​x​​

f(x)=8⋅1,5​x​​−6

5.3A De standaardfunctie  

Geef het bereik, het domein, de asymptoot en geef aan hoe de functie uit de standaardgrafiek ontstaat:

f(x)=g​x​​

f(x)=8⋅1,5​x​​−6

B=⟨0,→⟩

D=ℜ

y=1,5​x​​

y=0

Verm. x-as, 8

y=8⋅1,5​x​​

D=ℜ

B=⟨0,→⟩

y=0

5.3A De standaardfunctie  

Geef het bereik, het domein, de asymptoot en geef aan hoe de functie uit de standaardgrafiek ontstaat:

f(x)=g​x​​

f(x)=8⋅1,5​x​​−6

B=⟨0,→⟩

D=ℜ

y=1,5​x​​

y=0

Verm. x-as, 8

y=8⋅1,5​x​​

D=ℜ

B=⟨0,→⟩

y=0

Translatie (0,-6)

y=8⋅1,5​x​​−6

D=ℜ

B=⟨0,→⟩

y=−6

Exponentiele functie op logaritmisch papier

y = 3* 1,05^x

Soorten functies

Lineaire functie

Constante functie

Exponentiele functie

Kwadratische functie

vragen?

Aan de slag

Aan de slag

Ik heb een goede start gemaakt met actief meedoen in de les dit jaar

eens

oneens

Hoe kijk jij als je aan je toets denkt?

🤩

😍

😐

🥴

😬

😵

Voor de docent

Deze slide kan een aanleiding zijn om het gesprek over de (mogelijke) aversie voor rekenen te bespreken.

Waar zit het 'm in? Wat zou rekenen leuker/makkelijker maken?

Of zijn het specifieke onderdelen van het rekenen die niet gesnapt worden?

Uiteraard kan deze slide ook een aanspreekpunt zijn om de leerlingen indivueel op aan te spreken.