wi 4V H5 2AB

V Rekenen met machten

5.1 Machten met negatieve en gebroken exponenten

5.2 Machtsfuncties en wortelfuncties

5.3 Exponentiële functies

5.4 Logaritmen

wi 4V H5

Machten, exponenten en logaritmen

1 / 35

Slide 1: Diapositive

WiskundeMiddelbare schoolvwoLeerjaar 4

Cette leçon contient 35 diapositives, avec quiz interactifs et diapositives de texte.

La durée de la leçon est: 60 min

Éléments de cette leçon

V Rekenen met machten

5.1 Machten met negatieve en gebroken exponenten

5.2 Machtsfuncties en wortelfuncties

5.3 Exponentiële functies

5.4 Logaritmen

wi 4V H5

Machten, exponenten en logaritmen

Slide 1 - Diapositive

Met welk gevoel start jij de les?

😒🙁😐🙂😃

Slide 2 - Sondage

Slide 3 - Diapositive

Slide 4 - Diapositive

Slide 5 - Diapositive

V Rekenen met machten

5.1 Machten met negatieve en gebroken exponenten

5.2 Machtsfuncties en wortelfuncties

5.3 Exponentiële functies

5.4 Logaritmen

wi 4V H5

Machten, exponenten en logaritmen

Slide 6 - Diapositive

V Rekenen met machten

5.1 Machten met negatieve en gebroken exponenten

5.2 Machtsfuncties en wortelfuncties

5.3 Exponentiële functies

5.4 Logaritmen

5.1A Machten met negatieve exponenten

wi 4V H5

Machten, exponenten en logaritmen

x^{​ - p ​ ​} = \frac{​ 1 ​ ​}{​ x ^{​ p ​ ​} ​}

x^{​ \frac{​ a ​ ​}{​ b ​} ​ ​} = c \Rightarrow x = c^{​ \frac{​ b ​ ​}{​ a ​} ​ ​}

m i t s : c > 0 \land x > 0

y = a x^{​ p ​ ​}

x vrijmaken

Slide 7 - Diapositive

V Rekenen met machten

5.1 Machten met negatieve en gebroken exponenten

5.2 Machtsfuncties en wortelfuncties

5.3 Exponentiële functies

5.4 Logaritmen

5.1D Variabele vrijmaken bij

1 machten van x vrijmaken

2 macht met één exponent

Toepassen

wi 4V H5

Machten, exponenten en logaritmen

x^{​ \frac{​ a ​ ​}{​ b ​} ​ ​} = c \Rightarrow x = c^{​ \frac{​ b ​ ​}{​ a ​} ​ ​}

y = a x^{​ p ​ ​}

Slide 8 - Diapositive

5.1D Variabele vrijmaken

y = 21 x \cdot ​ 3 ​ ​ \sqrt ​ x ​ ​ ​

y = a x^{​ p ​ ​}

\frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 1 ​} y = x^{​ 1 \frac{​ 1 ​ ​}{​ 3 ​} ​ ​}

x = (\frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 1 ​} y)^{​ \frac{​ 3 ​ ​}{​ 4 ​} ​ ​}

x = \frac{​ 1 ​ ​}{​ \frac{​ ​ ​}{​ ​ 4 ​ ​ \sqrt ​ 9 2 6 1 ​ ​ ​ ​} ​} ​ 4 ​ ​ \sqrt ​ y^{​ 3 ​ ​} ​ ​ ​

y = \frac{​ 1 2 ​ ​}{​ x \cdot ​ 4 ​ ​ \sqrt ​ x ​ ​ ​ ​}

x^{​ 1 \frac{​ 1 ​ ​}{​ 4 ​} ​ ​} = \frac{​ 1 2 ​ ​}{​ y ​}

x = (\frac{​ 1 2 ​ ​}{​ y ​})^{​ \frac{​ 4 ​ ​}{​ 5 ​} ​ ​}

x = \frac{​ ​ 5 ​ ​ \sqrt ​ 1 2 ^{​ 4 ​ ​} ​ ​ ​ ​ ​}{​ ​ 5 ​ ​ \sqrt ​ y ^{​ 4 ​ ​} ​ ​ ​ ​} = \frac{​ ​ 5 ​ ​ \sqrt ​ 2 0 7 3 6 ​ ​ ​ ​ ​}{​ ​ 5 ​ ​ \sqrt ​ y ^{​ 4 ​ ​} ​ ​ ​ ​}

Slide 9 - Diapositive

Moeten we nog iets doen met de theorie van vorige keer?

Nee! We kunnen verder.

Ik snap één onderwerp nog niet

Ik snap een paar sommen niet

Ik heb het huiswerk gemaakt maar heb veel vragen

Ik ben nog niet begonnen aan het huiswerk

Slide 10 - Sondage

V Rekenen met machten

5.1 Machten met negatieve en gebroken exponenten

5.2 Machtsfuncties en wortelfuncties

5.3 Exponentile functies

5.4 Logaritmen

5.2A De grafiek van een machtsfunctie

wi 4V H5

Machten, exponenten en logaritmen

Slide 11 - Diapositive

V Rekenen met machten

5.1 Machten met negatieve en gebroken exponenten

5.2 Machtsfuncties en wortelfuncties

5.3 Exponentile functies

5.4 Logaritmen

5.2A De grafiek van een machtsfunctie

wi 4V H5

Machten, exponenten en logaritmen

Slide 12 - Diapositive

V Rekenen met machten

5.1 Machten met negatieve en gebroken exponenten

5.2 Machtsfuncties en wortelfuncties

5.3 Exponentile functies

5.4 Logaritmen

5.2A De grafiek van een machtsfunctie

wi 4V H5

Machten, exponenten en logaritmen

Slide 13 - Diapositive

5.2A De grafiek van een machtsfunctie

Plot

f (x) = x^{​ 4 ​ ​}

h (x) = - \frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​} x^{​ 4 ​ ​}

g (x) = 2 x^{​ 4 ​ ​}

Slide 14 - Diapositive

5.2A De grafiek van een machtsfunctie

Plot

Noteren

Y1, Y2, Y3

X[...,...] en y[...,...]

Slide 15 - Diapositive

5.2A De grafiek van een machtsfunctie

y = \frac{​ 1 ​ ​}{​ 4 ​} x^{​ 6 ​ ​}

Translatie (2,-3)

Verm. x-as, -2

Slide 16 - Diapositive

5.2A De grafiek van een machtsfunctie

y = \frac{​ 1 ​ ​}{​ 4 ​} x^{​ 6 ​ ​}

Translatie (2,-3)

Verm. x-as, -2

y = - 2 \cdot \frac{​ 1 ​ ​}{​ 4 ​} x^{​ 6 ​ ​} = - \frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​} x^{​ 6 ​ ​}

y = - \frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​} (x - 2)^{​ 6 ​ ​} - 3

Slide 17 - Diapositive

8.5 de grafiek bij een machtsfunctie

f (x) = 0, 5 x^{​ 2 ​ ​}

Slide 18 - Diapositive

8.5 de grafiek bij een machtsfunctie

f (x) = 0, 5 x^{​ 3 ​ ​}

Slide 19 - Diapositive

8.5 de grafiek bij een machtsfunctie

f (x) = - 0, 5 x^{​ 4^{​ ​ ​} ​ ​}

Slide 20 - Diapositive

8.5 de grafiek bij een machtsfunctie

f (x) = - 0, 5 x^{​ 5 ​ ​}

Slide 21 - Diapositive

5.2A De grafiek van een machtsfunctie

Domein

Bereik

Slide 22 - Diapositive

5.2A De grafiek van een machtsfunctie

Slide 23 - Diapositive

5.2A De grafiek van een machtsfunctie

Slide 24 - Diapositive

5.2A De grafiek van een machtsfunctie

Wat valt je op?
Hoe ontstaat g uit f?
Hoe ontstaat h uit f?

Slide 25 - Diapositive

V Rekenen met machten

5.1 Machten met negatieve en gebroken exponenten

5.2 Machtsfuncties en wortelfuncties

5.3 Exponentile functies

5.4 Logaritmen

5.2B Domein en bereik van wortelfuncties

wi 4V H5

Machten, exponenten en logaritmen

De standaardfunctie

Randpunt = uiterst punt van het domein en bereik

r a n d p u n t = (0, 0)

Slide 26 - Diapositive

5.2B Domein en bereik van wortelf. - 30

f (x) = \sqrt ​ x - 3 ​ ​ ​ - 2

b Schets de grafieken van f en g

a Hoe ontstaan de grafieken van f en g uit de grafiek van

g (x) = - 2 \sqrt ​ (x + 3) ​ ​ ​

c Geef , , en

y = \sqrt ​ (x) ​ ​ ​

D^{​ f ​ ​}

B^{​ f ​ ​}

B^{​ g ​ ​}

D^{​ g ​ ​}

Slide 27 - Diapositive

5.2B Domein en bereik van wortelf. - 30

f (x) = \sqrt ​ x - 3 ​ ​ ​ - 2

a Hoe ontstaan de grafieken van f en g uit de grafiek van

y = \sqrt ​ (x + 3) ​ ​ ​

y = \sqrt ​ (x) ​ ​ ​

Translatie (3,-2)

y = \sqrt ​ (x) ​ ​ ​

Translatie (-3,0)

g (x) = - 2 \sqrt ​ (x + 3) ​ ​ ​

Verm. x-as, -2

Slide 28 - Diapositive

5.2B Domein en bereik van wortelf. - 30

f (x) = \sqrt ​ x - 3 ​ ​ ​ - 2

b Schets de grafieken van f en g

Zie a voor de mutaties vanuit de standaard grafiek

g (x) = - 2 \sqrt ​ (x + 3) ​ ​ ​

y = \sqrt ​ (x) ​ ​ ​

Randpunt (3,-2)

Randpunt (-3,0)

Slide 29 - Diapositive

5.2B Domein en bereik van wortelf. - 30

f (x) = \sqrt ​ x - 3 ​ ​ ​ - 2

g (x) = - 2 \sqrt ​ (x + 3) ​ ​ ​

c Geef , , en

y = \sqrt ​ (x) ​ ​ ​

D^{​ f ​ ​}

B^{​ f ​ ​}

B^{​ g ​ ​}

D^{​ g ​ ​}

D^{​ f ​ ​} = [3, \to ⟩

B^{​ f ​ ​} = [- 2, \to ⟩

D^{​ g ​ ​} = [- 3, \to ⟩

B^{​ g ​ ​} = ⟨ \leftarrow, 0]

D = [0, \to ⟩

B = [0, \to ⟩

Slide 30 - Diapositive

Als ik dit doe gaat het goed

Ik weet wat ik moet doen

Ik weet wat het is

Geen idee

Ik kan een translatie in de formule zetten bij een machtsformule

Ik kan het domein en het bereik vinden bij een machtwsformule

Ik kan een translatie in de formule zetten bij een wortelformule

Ik kan het domein en bereik vinden bij een wortelformule

Ik kan het domein en bereik vinden bij een kwadratische formule

Ik kan een vermenigvuldiging met x-as en y-as in de formule zetten bij een kwadratische formuel

Ik kan een translatie in de formule zetten bij een kwadratische formule

Ik kan een vermenigvuldiging met x-as en y-as in de formule zetten bij een machtsformule

Ik kan een vermenigvuldiging met een x-as en y-as in de formule zetten bij een wortelformule

Slide 31 - Question de remorquage

vragen?

Slide 32 - Diapositive

Aan de slag

Slide 33 - Diapositive

Aan de slag

Slide 34 - Diapositive

Geeft een tip
bij deze les

Slide 35 - Carte mentale