wi 4V H5 1C

V Rekenen met machten

5.1 Machten met negatieve en gebroken exponenten

5.2 Machtsfuncties en wortelfuncties

5.3 Exponentiële functies

5.4 Logaritmen

wi 4V H5

Machten, exponenten en logaritmen

1 / 17

Slide 1: Diapositive

WiskundeMiddelbare schoolvwoLeerjaar 4

Cette leçon contient 17 diapositives, avec quiz interactifs et diapositives de texte.

La durée de la leçon est: 60 min

Éléments de cette leçon

V Rekenen met machten

5.1 Machten met negatieve en gebroken exponenten

5.2 Machtsfuncties en wortelfuncties

5.3 Exponentiële functies

5.4 Logaritmen

wi 4V H5

Machten, exponenten en logaritmen

Slide 1 - Diapositive

Cet élément n'a pas d'instructions

Met welk gevoel start jij de les?

😒🙁😐🙂😃

Slide 2 - Sondage

Cet élément n'a pas d'instructions

Slide 3 - Diapositive

Cet élément n'a pas d'instructions

Slide 4 - Diapositive

Cet élément n'a pas d'instructions

Slide 5 - Diapositive

Cet élément n'a pas d'instructions

V Rekenen met machten

5.1 Machten met negatieve en gebroken exponenten

5.2 Machtsfuncties en wortelfuncties

5.3 Exponentiële functies

5.4 Logaritmen

5.1A Machten met negatieve exponenten

wi 4V H5

Machten, exponenten en logaritmen

x^{​ - p ​ ​} = \frac{​ 1 ​ ​}{​ x ^{​ p ​ ​} ​}

Je laat NOOIT een negatieve exponent staan!

Na het differentiëren ALTIJD terug omschrijven volgens bovenstaande notatie.

Slide 6 - Diapositive

Cet élément n'a pas d'instructions

5.1A Machten met negatieve exponenten

x^{​ - 3 ​ ​} = \frac{​ 1 ​ ​}{​ x ^{​ 3 ​ ​} ​}

x^{​ - 1 ​ ​} = \frac{​ 1 ​ ​}{​ x ^{​ ​ ​} ​}

3 x^{​ - 6 ​ ​} = \frac{​ 3 ​ ​}{​ x ^{​ 6 ​ ​} ​}

6 x^{​ - 5 ​ ​} y^{​ 3 ​ ​} = \frac{​ 6 y ^{​ 3 ​ ​} ​ ​}{​ x ^{​ 5 ​ ​} ​}

(\frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​} x)^{​ - 3 ​ ​} = \frac{​ 8 ​ ​}{​ x ^{​ 3 ​ ​} ​}

(\frac{​ 3 ​ ​}{​ 8 ​} x^{​ - 1 ​ ​} y)^{​ - 2 ​ ​} = (\frac{​ 3 ​ ​}{​ 8 ​})^{​ - 2 ​ ​} (x^{​ - 1 ​ ​})^{​ - 2 ​ ​} (y)^{​ - 2 ​ ​}

= (\frac{​ 9 ​ ​}{​ 6 4 ​})^{​ - 1 ​ ​} x^{​ 2 ​ ​} y^{​ - 2 ​ ​} = \frac{​ 6 4 x ^{​ 2 ​ ​} ​ ​}{​ 9 y ^{​ 2 ​ ​} ​}

x^{​ - p ​ ​} = \frac{​ 1 ​ ​}{​ x ^{​ p ​ ​} ​}

Slide 7 - Diapositive

Cet élément n'a pas d'instructions

V Rekenen met machten

5.1 Machten met negatieve en gebroken exponenten

5.2 Machtsfuncties en wortelfuncties

5.3 Exponentiële functies

5.4 Logaritmen

5.1B Machten met gebroken exponenten

wi 4V H5

Machten, exponenten en logaritmen

Je laat NOOIT een negatieve of gebroken exponent staan!

Na het differentiëren ALTIJD terug omschrijven volgens bovenstaande notatie.

Slide 8 - Diapositive

Cet élément n'a pas d'instructions

5.1B Machten met gebroken exponenten

x^{​ \frac{​ p ​ ​}{​ q ​} ​ ​} = ​ q ​ ​ \sqrt ​ x^{​ p ​ ​} ​ ​ ​

4 x^{​ - \frac{​ 1 ​ ​}{​ 3 ​} ​ ​} = \frac{​ 4 ​ ​}{​ ​ 3 ​ ​ \sqrt ​ x ^{​ 1 ​ ​} ​ ​ ​ ​} = \frac{​ 4 ​ ​}{​ ​ 3 ​ ​ \sqrt ​ x ^{​ ​ ​} ​ ​ ​ ​}

x^{​ \frac{​ 3 ​ ​}{​ 7 ​} ​ ​} = ​ 7 ​ ​ \sqrt ​ x^{​ 3 ​ ​} ​ ​ ​

x^{​ 2 \frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​} ​ ​} = x^{​ 2 ​ ​} \sqrt ​ x ​ ​ ​

\frac{​ 1 ​ ​}{​ 4 ​} x^{​ \frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​} ​ ​} y^{​ - \frac{​ 2 ​ ​}{​ 3 ​} ​ ​} = \frac{​ 1 ​ ​}{​ 4 ​} \sqrt ​ x ​ ​ ​ \cdot \frac{​ 1 ​ ​}{​ ​ 3 ​ ​ \sqrt ​ ( y ) ^{​ 2 ​ ​} ​ ​ ​ ​}

= \frac{​ \sqrt ​ x ​ ​ ​ ​ ​}{​ 4 ​ 3 ​ ​ \sqrt ​ y ^{​ 2 ​ ​} ​ ​ ​ ​}

Slide 9 - Diapositive

Cet élément n'a pas d'instructions

Moeten we nog iets doen met de theorie van vorige keer?

Nee! We kunnen verder

Ik wil zelf nog wat sommen hiermee maken

Ik wil nog wel een som samen doen

Ik snap er niet veel van

Ik ben nog niet begonnen met het huiswerk

Slide 10 - Sondage

Cet élément n'a pas d'instructions

V Rekenen met machten

5.1 Machten met negatieve en gebroken exponenten

5.2 Machtsfuncties en wortelfuncties

5.3 Exponentiële functies

5.4 Logaritmen

5.1C Vergelijkingen met gebroken exponenten

Voor en geldt

wi 4V H5

Machten, exponenten en logaritmen

c > 0

x > 0

x^{​ \frac{​ a ​ ​}{​ b ​} ​ ​} = c \Rightarrow x = c^{​ \frac{​ b ​ ​}{​ a ​} ​ ​}

Slide 11 - Diapositive

Cet élément n'a pas d'instructions

5.1C Vergelijkingen met gebroken exponenten

Voor en geldt

x^{​ \frac{​ a ​ ​}{​ b ​} ​ ​} = c \Rightarrow x = c^{​ \frac{​ b ​ ​}{​ a ​} ​ ​}

c > 0

x > 0

10 x^{​ - \frac{​ 1 ​ ​}{​ 3 ​} ​ ​} = 5

5 - 2 x^{​ - 3 ​ ​} = 4

Slide 12 - Diapositive

Cet élément n'a pas d'instructions

5.1C Vergelijkingen met gebroken exponenten

Voor en geldt

x^{​ \frac{​ a ​ ​}{​ b ​} ​ ​} = c \Rightarrow x = c^{​ \frac{​ b ​ ​}{​ a ​} ​ ​}

c > 0

x > 0

10 x^{​ - \frac{​ 1 ​ ​}{​ 3 ​} ​ ​} = 5

5 - 2 x^{​ - 3 ​ ​} = 4

x^{​ - \frac{​ 1 ​ ​}{​ 3 ​} ​ ​} = \frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​} \Rightarrow x = \frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​}^{​ - \frac{​ 3 ​ ​}{​ 1 ​} ​ ​}

x = \frac{​ 1 ^{​ 3 ​ ​} ​ ​}{​ \frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​} ^{​ 3 ​ ​} ​} = \frac{​ 1 ​ ​}{​ \frac{​ 1 ​ ​}{​ 8 ​} ​} = 8

- 2 x^{​ - 3 ​ ​} = - 1

2 x^{​ - 3 ​ ​} = 1

\Rightarrow x = 2^{​ \frac{​ 1 ​ ​}{​ 3 ​} ​ ​}

x = ​ 3 ​ ​ \sqrt ​ 2^{​ ​ ​} ​ ​ ​

Volgorde van berekenen:

H
KW

Slide 13 - Diapositive

Cet élément n'a pas d'instructions

Vragen?

Slide 14 - Diapositive

Cet élément n'a pas d'instructions

Hoe goed snap je vergelijkingen met gebroken exponenten?

Slide 15 - Diapositive

Cet élément n'a pas d'instructions

Aan de slag

Slide 16 - Diapositive

Cet élément n'a pas d'instructions

Hoe kijk jij als je denkt aan het huiswerk?

🤩

😍

😐

🥴

😬

😵

Slide 17 - Sondage

Voor de docent

Deze slide kan een aanleiding zijn om het gesprek over de (mogelijke) aversie voor rekenen te bespreken.

Waar zit het 'm in? Wat zou rekenen leuker/makkelijker maken?

Of zijn het specifieke onderdelen van het rekenen die niet gesnapt worden?

Uiteraard kan deze slide ook een aanspreekpunt zijn om de leerlingen indivueel op aan te spreken.

wi 4V H5 1C

Éléments de cette leçon

Slide 1 - Diapositive

Slide 2 - Sondage

Slide 3 - Diapositive

Slide 4 - Diapositive

Slide 5 - Diapositive

Slide 6 - Diapositive

Slide 7 - Diapositive

Slide 8 - Diapositive

Slide 9 - Diapositive

Slide 10 - Sondage

Slide 11 - Diapositive

Slide 12 - Diapositive

Slide 13 - Diapositive

Slide 14 - Diapositive

Slide 15 - Diapositive

Slide 16 - Diapositive

Slide 17 - Sondage

Plus de leçons comme celle-ci

wi 4V H5 1D

wi 4V H5 3A

wi 4V H5 1AB

wi 4V H5 2CD

wi 4V H5 2AB

wi 4V H5 V5

Machten, exponenten en logaritmen Les 6

Machten, exponenten en logaritmen Les 7