Les 14: Goniometrie - Zelfstandig oefenen - 3M

• Wiskunde
• Middelbare school
• vmbo g, t, mavo
• Leerjaar 3

Start geen nieuwe vergadering

Welkom   wiskunde!

Leerdoelenformulier voor je pakken.

Wat gaan we doen?
● Lesdoel bespreken 

● Wat moet jij nog doen?

● Zelfstandig werken

bij

We gaan zo starten.

Leg je
wiskunde-
spullen op tafel.

Telefoon in de telefoontas.

Lesdoel

 

Je hebt de leerdoelen van "Hoeken met tangens",
"Hoeken met sinus en cosinus" en
"Zijden met tangens, sinus en cosinus" behaald,

of weet wat je nog moet doen om deze te behalen.

Goniometrie:

● Voorkennis voor Goniometrie

● Hoeken

● Drieletternotatie

● Doorsneden

● Stelling van Pythagoras

● Helling(spercentage)

● Hoeken met de tangens

● Hoeken met sinus en cosinus

● Zijden met tangens, sinus en
    cosinus

● Tangens in de ruimte

● Goniometrie toepassen

H3 (Boek 1): §3.5, §3.6

H4 (Boek 1): voorkennis

H2 Meetkunde (Boek 1): 

 voorkennis, §2.3, §2.5

H5 Goniometrie (Boek 1):
 Hele hoofdstuk, behalve §5.2D

H10 Goniometrie (Boek 2):
 Hele hoofdstuk

Instellingen rekenmachine

Is het bij jou goed?

Goniometrie

Zijde of hoek met gonio berekenen

1. Maak een schets van de situatie, wanneer dit nodig is.
   
2. SOS, CAS of TOA - wat is bekend van de driehoek en wat moet je weten?
3. Vul de namen van de zijden en de hoek in.
4. Vul de lengte van de zijde(n) en/of de grootte van de hoek in die je weet.
5. - Is de hoek gegeven? Gebruik de 6-3-2-driehoek om de gevraagde zijde
                                                  uit te  rekenen.
   - Is de hoek gevraagd? Gebruik de inverse om de gevraagde hoek uit 
                                                           te rekenen.
6. Rond je antwoord pas af in de Dus-zin.
   

Wat moet jij nog doen?

• Welke leerdoelen heb je nog niet behaald?
                 Hoe ga je er voor zorgen dat je deze wel behaald?
  
  
• Welke onderwerpen vond je lastig?
                 Hoe ga je er voor zorgen dat je deze gaat begrijpen?
  
  
• Welke huiswerkopgaven heb je nog niet gemaakt?

Zorg dat alle opgaven van het huiswerk, die je al moest maken, af zijn. 
Ook moeten ze nagekeken zijn.

         Kijk op je leerdoelenformulier bij de kolom "Deze opgaven kan ik foutloos
         maken". Deze moest allemaal af zijn t/m "Zijden met sin/cos/tan".

Doe wat jij nodig hebt om de leerdoelen te behalen!

 

Nakijken en verbeteren: Alles wat je gemaakt hebt.

Huiswerk

De verlengde stelling mag altijd met de verkorte manier worden gebruikt.

Extra uitdaging:

• H5: 36, 37, 38, 51, 52, 56,
           57, 58, 59
• H10: 8, 9, 10, 17, 18, 28, 29,
            40, 42, 44, 45, 46

Extra oefening:

• H5: 17, 18 , 33, 34, 46, 47, 
          48, 53, 54
• H5: D3, D6, D8 t/m D11
• vk10: 6, 7
• H10: 2, 3, 4, 5, 12, 13,
            20 t/m 23, 31 t/m 35
• H10: D1 t/m D10
  
  
• We doen eerst:
              H10: 14

De onderstreepten proberen te doen, maar eerst opg 14 van H10.

Welk leerpunt neem jij mee uit deze les?

Officiële formules slide 1 van 2

Verkorte stelling van Pythagoras:                                                en 
Verlengde stelling van Pythagoras:

Richtingscoefficient: 

Hellingspercentage
             bekende zijden:

Hellingspercentage

              bekende hoek:

lichaamsdiagonaal=sz=√​rhz​2​​+rhz​2​​+rhz​2​​​​​

Hellingspercentage=​Horizontale afstand​​Hoogteverschil​​ X 100

rhz=√​sz​2​​−rhz​2​​​​​

sz=√​rhz​2​​+rhz​2​​​​​

RC=​toename horizontaal​​toename verticaal​​=​Horizontale afstand​​Hoogteverschil​​

Hellingspercentage=   tan hellingshoek    X 100

Dus dit zijn de formules die we tot nu toe hebben verzameld.

Officiële formules slide 2 van 2

Hoek berekenen in rechthoekige driehoek

• twee rechthoekszijden bekend: 
  
  
• overstaande rechthoekszijde en
  schuine zijde bekend:
  
  
• aanliggende rechthoekszijde en 
  schuine zijde bekend:

tan hoek=​Aanliggende rechthoekszijde​​Overstaande rechthoekszijde​​

sin hoek=​schuine zijde​​Overstaande rechthoekszijde​​

cos hoek=​schuine zijde​​Aanliggende rechthoekszijde​​

TOA

SOS

CAS