ongelijkheden en grafieken

• Wiskunde
• Middelbare school
• vwo
• Leerjaar 3

Vergelijkingen en ongelijkheden

3

Wat is een interval?

welke methoden gebruik je om een kwadratisch formule op te lossen
?

x>3,5

Dit noemen we een interval

Welke notatie hoort bij interval a?

1. x < -2 of x > 4
2. -2 < x < 4
3. -2 > x > 4
4. x > -2 V x > 4

Noteer het interval

1. x>0 v x>2
2. x<0 v x<2
3. x<0 v x>2
4. x>0 v x<2

Noteer het interval

1. x < -1 v x > 3
2. -1 < x < 3
3. -1 > x < 3
4. -1 > x > 3

Wat zijn de oplossingen van de onderstaande ongelijkheid?

5x−3≤6x+3

1. x≤0
2. x≥0
3. x≤−6
4. x≥−6

Klapt bij deze ongelijkheid het > teken om?
3p > 9

1. Ja
2. Nee
3. Dit is geen ongelijkheid
4. Ligt er aan of p positief of negatief is

Klapt bij deze ongelijkheid het > teken om?
-3p > 9

1. Ja
2. Nee
3. Dit is geen ongelijkheid
4. Ligt er aan of p positief of negatief is

Los de ongelijkheid op:
3x - 2 > 4x + 11

1. x > 13
2. x < 13
3. x < -13
4. x > -13

Welke stappen neem je om een ongelijkheid op te lossen?

Ongelijkheden en grafieken

In de afbeelding hiernaast willen we weten wanneer er geldt: f(x) < g(x).

Hierbij volgen we een aantal stappen.

Ongelijkheden en grafieken

1. Los op f(x) = g(x)

f(x) = g(x) voor x = 2 of x = 5

(2. Teken een getallenlijn en geef hierop de oplossingen weer.

óf je schrijf je antwoord in eigen woorden)

3. Noteer je antwoord. Bij één gebied heb je 1 x in je antwoord, bij twee gebieden heb je 2 x-en.

Oplossing: 2 < x < 5

Geef de oplossingen van de ongelijkheid
als geldt: f(x) > g(x)

1. 2 > x > 5
2. x > 2 of x < 5
3. x < 2 of x > 5
4. 2 < x < 5

Geef de oplossing van de ongelijkheid
als geldt h(x) > k(x)

1. x>-1
2. x<5
3. -1<x<5
4. x<-1 of x> 5

Geef de oplossing van de ongelijkheid
als geldt: l(x) < m(x)

1. 0<x<5
2. x<0 of x> 5
3. x<0
4. x>5

Geef de oplossing van de ongelijkheid

1. x<1
2. x>6
3. 1<x<6
4. x<1 of x> 6

Geef de oplossing van de ongelijkheid

1. x>-1
2. x<5
3. -1<x<5
4. x<-1 of x> 5

3 manieren om een kwadratische vergelijking oplossen

• met ontbinden in factoren
• met de abc-formule óf kwadraat afsplitsen
• met herleiden tot 

x​2​​=c

Sleep de juiste oplosmethode naar de formules

x²+4=0

x²+4x=0

x²+4x+3=0

x²+4x-3=0

x²=c

abc-formule

Ontbinden in factoren (enkele haakjes)

Ontbinden in factoren (dubbele haakjes/som-product methode)

Ontbind in factoren

x​2​​+19x+18

1. (x+1)(x+18)
2. (x−1)(x−18)
3. (x−1)(x+18)
4. (x+1)(x−18)

Kies de juiste oplosmethode:
2x² - 5 x + 7 = 0

1. ontbinden in factoren
2. x​2​​=c
3. abc- formule
4. kwadraat afsplitsen

Bij welke ongelijkheid hoort het antwoord
'voor geen enkele x'

1. f(x) < 0
2. g(x) < 0
3. h(x) > 0
4. f(x) < 3

Gegeven is
voor welke p ligt A(p,7) op de grafiek?

1. p = 1 of p =-1
2. p= -1 of p = 3
3. p= 1 of p = 3
4. p =1

Voor welke p heeft de vergelijking 2 oplossingen?

1. p <-2 of p>6
2. p<-8 of p>-2
3. -2< p< 6
4. -8< p<-2

Succes met leren

vrijdag gaan we wiskundebingo doen!!