Hoofdstuk 4 Stelling van pythagoras

• Wiskunde
• Middelbare school
• vmbo k
• Leerjaar 3

Wanneer stelling van Pythagoras

Als je 2 zijden weet in een rechthoekige driehoek en de derde wilt berekenen

Wat is rechthoekig? 

De stelling van Pythagoras mag ik toepassen in elke driehoek.

1. Waar
2. Niet waar

Rechthoekige driehoek

Alleen in zo'n driehoek want er zit een hoek van 90 graden in (P)

De berekening

Eerst bepaal je of je de lange of een rechthoekzijde gaat berekenen. 

Daarna begin je met wortel en haakje openen. 

Vul allebei de zijden in in het kwadraat binnen de haakjes

+ als je de lange zijde berekent

- als je de rechthoekzijde berekent

AC = 3, AB = 4

Berekening

Wortel (3² + 4 ² ) = 5

AB = 12 BC = 13

Berekening

Wortel (13² - 12² ) = 5

Hoe luidt de verkorte stelling van Pythagoras als de langste zijde wilt berekenen?

1. lz=√​kz​2​​​​​+√​kz​2​​​​​
2. lz=√​(kz​2​​−kz​2​​)​​​
3. lz=√​(kz​2​​+kz​2​​)​​​
4. lz=√​kz​2​​​​​−√​kz​2​​​​​

er is een driehoek met lange zijde van 15 en rechthoekzijde van 7
Bereken de andere rechthoekzijde

1. √​(15​2​​−7​2​​)​​​
2. 7​2​​−15​2​​
3. √​(7​2​​−15​2​​)​​​

AB = 4 en BC = 5
Bereken zijde AC met de stelling van Pythagoras.

1. √​4​2​​+5​2​​​​​=6,4
2. √​5​2​​−4​2​​​​​=3
3. √​5​2​​−3​2​​​​​=4
4. √​4+5​​​=3

Wat is de lengte van BC?

1. 8
2. 7
3. 11
4. 9

Hoe ziet in de stelling van Pythagoras eruit bij deze driehoek?

1. 5,2
2. 4,9
3. 6,7
4. 7,2

Wat is de lengte van de straal AM

1. 3
2. 3,6
3. 4,2
4. 3,2

Berekening bij laatste opdracht

d

Maak er driehoekje van

 

Dan:

Wortel (3²+2²) = 3,6

iK KAN DE STELLING VAN PYTHAGORAS NU FOUTLOOS!

1. Yes!
2. nee ik ga het nog oefenen thuis