les 2 sparen

• Economie
• Middelbare school
• havo, vwo
• Leerjaar 3

Karel heeft op 1 januari € 1000 op zijn spaarrekening. De rente is 2%. Op 1 maart haalt hij € 200 van zijn spaarrekening af. Eind augustus stort hij € 300 erop.

Renteberekening Karel:

1000 x 0,02 x 2/12 = 3,33

800 x 0,02 x 6/12  = 8

1100 x 0,02 x 4/12= 7,33

opgeteld 3,33+8+7,33 euro= 18,67 rente dat jaar

2/12? jan+feb                                                        check:

6/12? mrt+apr+mei+jun+jul+aug     12 maanden opgeteld?!

4/12? sept+okt+nov+dec 

Planning

- Oefenen

- Nakijken 3.14 en 3.15

- Samengestelde interest (rente)

- Lezen en maken 3.16 t/m 3.20

- (Tijd over? Verder vanaf 3.21)

Leerdoelen

Aan het einde van de les kun je...

- renteberekeningen maken over jaren of delen van een jaar.

- berekeningen maken met samengestelde interest (rente over rente).

Rekenen met maanden

Op 1 januari heeft Naima € 1.800 op een spaarrekening staan.

 Op 31 juli stort de vader van Naima € 1.400 op haar spaarrekening. Het rentepercentage bedraagt 3%. De rente wordt op het einde van het jaar bijgeschreven.

 

Bereken het rentebedrag voor Naima.

Naima

1800x 0,03x 7/12= 31,50 

 (1800+1400) x 0,03 x 5/12= 40 

 dus samen 71,50 euro

0,03= 3% rente     7/12 of 5/12 zijn maanden/jaar

Overzicht rekenformules

1. procentuele verandering;        (nieuw-oud)/ oud x 100%

2. deel/ geheel x 100%

3. terugrekenen naar 1 procent 

4. verschil procenten en procentpunten

1. nieuw-oud/ oud x 100% 

Jantje verdient € 2600 dit jaar. Vorig jaar was dit € 2340. 

Hoeveel procent meer verdient Jantje nu?

(2600-2340)/ 2340 x 100% = 11,1% 

2. deel/ geheel x 100% 

In een klas zitten 28 leerlingen, waarvan 17 meisjes. 

Hoeveel procent van de klas is meisje?

17/ 28 x 100%= 60,7%

3. terugrekenen naar 1 procent

Japie zijn huur bedraagt € 1100 per maand. Dat is 65% van zijn maandelijkse inkomen. Hij gebruikt 8% van zijn maandelijkse inkomen voor boodschappen.

Hoeveel euro aan boodschappen doet Japie?

1100/ 65 x 8= 135,38 euro

Stel:

Je hebt een spaarrekening met €10.000. Het jaarlijkse rentepercentage bedraagt 10%. Je laat het bedrag drie jaar staan, zonder tussendoor geld te storten of op te nemen.

Einde jaar 1:

Einde jaar 2:

Einde jaar 3:

Rente over rente (samengestelde interest)

--> Je laat je rente aan het eind van het jaar op de spaarrekening staan, dan ontvang je het jaar erop rente over die rente.

Dat noemen we samengestelde interest. 

Hoe handig berekenen?

spaarbedrag x 1, (rentepercentage)^{aantal periodes}

Hoe?

spaarbedrag x 1, (rentepercentage*)^{aantal periodes}

€ 1000 spaargeld, 2% rente, 10 jaar lang;

1000 x 1,02 ^{10 (=tot de macht 10)}

^{= 1218,99 euro na 10 jaar sparen}

^{* rentepercentage als decimaal natuurlijk!}

Of..

€ 200, 0,8% rente per kwartaal, 6 jaar lang

200 x 1,008²⁴= 242,15 euro

€ 25.000, 0,3% rente per maand, 1,5 jaar lang

25.000 x 1,003¹⁸= 26.384,98 euro

Oefenen (zelfstandig)

€540;   2,3% rente per jaar,   18 jaar lang

€4.089;   0,7% per maand,   13 jaar lang

€30.500;   1,2% per half jaar,   4 jaar lang

Aan de slag

Lezen en maken opgave 3.16 t/m 3.22

Klaar? Nakijken!

Klaar met nakijken? Steek je vinger op en laat het de docent weten.

4. verschil procent en procentpunten

Ons hoogste BTW-tarief is per 1 oktober 2012 gestegen 

van  19% naar 21%.

Dat is (21-19)/19x 100= 10,5% gestegen (relatieve stijging)

maar 21%- 19% = 2 procentpunt toegenomen (absolute stijging)