les 3: 3.3 Zijden berekenen in een driehoek

Welkom mavo 4!

Startopdracht. Dusss meteen aan de slag! 
Nog lastig? Lees de theorie op blz 115
Eerder klaar? Lees de theorie van paragraaf 3.3



timer
6:00
1 / 34
suivant
Slide 1: Diapositive
WiskundeMiddelbare schoolvmbo g, t, mavoLeerjaar 4

Cette leçon contient 34 diapositives, avec diapositives de texte.

time-iconLa durée de la leçon est: 120 min

Éléments de cette leçon

Welkom mavo 4!

Startopdracht. Dusss meteen aan de slag! 
Nog lastig? Lees de theorie op blz 115
Eerder klaar? Lees de theorie van paragraaf 3.3



timer
6:00

Slide 1 - Diapositive

Welkom mavo 4!

Ga rustig zitten     

Als je wiskundespullen op tafel en telefoon weg



Hoofdstuk 3 
Drie dimensies, afstanden en hoeken

Slide 2 - Diapositive

Startopdracht

Slide 3 - Diapositive

Periode 2

Slide 4 - Diapositive

Organisatie
Rekenmachine 
Boek
Werkboek
Wiskundeschrift (ruitjes!!)
Blauwe pen (schrijven)
Potlood (tekenen)
Gum
Geo
Telefoongebruik







Daarnaast:
Natuurlijk gebruik je alle tijd tijdens de les om wiskunde te doen :)

Het huiswerk kijk je thuis na! Voor de les stuur je mij door over welke opgaves je in de les extra uitleg wilt hebben.

Slide 5 - Diapositive

Planning van de les


Startopdracht herhaling : voorkennis goniometrie (SosCasToa)

Nieuwe lesstof: §3.3 Zijden berekenen in een driehoek (herhaling van symmetrie, gelijkvormigheid, pythagoras en goniometrie)

Aan de slag 

Slide 6 - Diapositive

Startopdracht

Slide 7 - Diapositive

Startopdracht

Slide 8 - Diapositive

Leerdoelen
§ 3.3 zijden berekenen in een driehoek
Je kan een zijde van een driehoek berekenen met: 
  • symmetrie
  • gelijkvormigheid.
  • de stelling van Pythagoras
  • goniometrie (SOSCASTOA)

Je kan herkennen met welke methode (symmetrie, gelijkvormigheid, de stelling van Pythagoras of goniometrie) je een zijde van een driehoek kan berekenen. 

Slide 9 - Diapositive

Wisbordjes


Gebruik je alleen voor wiskunde :)

Slide 10 - Diapositive

Terugblik
Aan de hand van 6 stellingen.
WAAR
NIET          WAAR

Slide 11 - Diapositive

Stelling 1:
De hoeken van een driehoek zijn samen altijd 180o.



WAAR
NIET          WAAR

Slide 12 - Diapositive

Aan de slag

Slide 13 - Diapositive

Stelling 2:
De 4 hoeken van een vierhoek zijn samen 180o.



WAAR
NIET          WAAR

Slide 14 - Diapositive

Aan de slag

Slide 15 - Diapositive

Stelling 3:
De stelling van Pythagoras kunnen we in elke driehoek gebruiken.


WAAR
NIET          WAAR

Slide 16 - Diapositive

Schrijf de stelling van Pythagoras op die in deze driehoek geldt. 
Dus vul in welke zijdes op de goede plek moeten:

rhz² + rhz² = sz²

Slide 17 - Diapositive

Stelling 4:
Bij goniometrie gebruiken we de ezelsbrug SOSCASTOA.


WAAR
NIET          WAAR

Slide 18 - Diapositive

Stelling 5:
Goniometrie gebruik je alleen bij rechthoekige driehoeken.


WAAR
NIET          WAAR

Slide 19 - Diapositive

Stelling 6:
WAAR
NIET          WAAR
tan D=DFEF=1715

Slide 20 - Diapositive

SOSCASTOA
SOS staat voor                                                                                                        

CAS staat voor                                                                                                        

TOA staat voor                                                                                                        


sinus hoek=Schuine zijdeOverstaande rechthoekszijde
cosinus hoek=Schuine zijdeAanliggende rechthoekszijde
tangens hoek=Aanliggende rechthoekszijdeOverstaande rechthoekszijde

Slide 21 - Diapositive

Leerdoelen
§ 3.3 zijden berekenen in een driehoek
Je kan een zijde van een driehoek berekenen met: 
  • symmetrie
  • gelijkvormigheid.
  • de stelling van Pythagoras
  • goniometrie (SOSCASTOA)

Je kan herkennen met welke methode (symmetrie, gelijkvormigheid, de stelling van Pythagoras of goniometrie) je een zijde van een driehoek kan berekenen. 

Tijdens de uitleg maken we meteen een stappenplan. Zorg ervoor dat je meeschrijft en aantekeningen  maakt! Met vlot tempo ;)

Slide 22 - Diapositive

Belangrijk!
De lesstof is herhaling van klas 2 en 3.
Het is veel en voor sommigen erg moeilijk. 
Zorg er dus voor dat er een goede focus is tijdens de les!


Slide 23 - Diapositive

Symmetrie
Stappenplan zijde berekenen:
1. Is er geen rechte hoek (90°)?   
->  symmetrie en gelijkvormigheid. 
a. Bij symmetrie: ga op zoek naar symbolen van een gelijkbenige driehoek (2 dezelfde hoeken of 2 dezelfde zijdes)

blz 131

Slide 24 - Diapositive

Gelijkvormigheid
Stappenplan zijde berekenen:
1. Is er geen rechte hoek (90°)?   
->  symmetrie en gelijkvormigheid. 
a. Bij symmetrie: ga op zoek naar symbolen van een gelijkbenige driehoek (2 dezelfde hoeken of 2 dezelfde zijdes)

b. Bij gelijkvormigheid: ga op zoek naar 2 gelijkvormige , niet even grote, driehoeken (let op dezelfde hoeken, zijdes of evenwijdigheidstekens)  en maak een verhoudingstabel. Bereken de vergrotingsfactor en daarna de gevraagde zijde

Opgave 33 blz 135
blz 132

Slide 25 - Diapositive

Stelling van Pythagoras
Stappenplan zijde berekenen:
1. Is er geen rechte hoek (90°)?   
->  symmetrie en gelijkvormigheid. 
2. Is er wel een rechte hoek?
-> stelling van Pythagoras  OF goniometrie (dus SosCasToa)
a. Bij Pythagoras: als er 2 zijdes bekend zijn en de 3de ontbreekt: rhz² + rhz² = schuine zijde ². maak het schema. 

blz 133

Slide 26 - Diapositive

Goniometrie
Stappenplan zijde berekenen:
1. Is er geen rechte hoek (90°)?   
->  symmetrie en gelijkvormigheid. 
2. Is er wel een rechte hoek?
-> stelling van Pythagoras  OF goniometrie (dus SosCasToa)
a. Bij Pythagoras: als er 2 zijdes bekend zijn en de 3de ontbreekt: rhz² + rhz² = schuine zijde ². maak het schema. 
b. Bij goniometrie: je weet 1 zijde en 1 hoek. Kies eerst je hoek die je gebruikt, kijk dan wat je aanliggende- en overstaande rhz is en daarna gebruik je SosCasToa. 

blz 133

Slide 27 - Diapositive

Hulplijn tekenen
3. Lukken stap 1 en 2 niet (bv omdat je geen driehoek hebt)? 
-> Kan je een hulplijn tekenen om een rechthoekige driehoek te krijgen? Voer daarna stap 2 weer uit. 
blz 136

Slide 28 - Diapositive

Dus welke gebruik je?
opgave 31 blz 134

Slide 29 - Diapositive

Aan de slag blz 134
Dit is huiswerk voor morgen. Je moet het maken. Ik ga controleren. 

Zorg morgen voor je rekenmachine!!

Slide 30 - Diapositive

testopgave

Slide 31 - Diapositive

Aan de slag blz 129 en 130

Slide 32 - Diapositive

Leerdoelencheck
§ 3.3 zijden berekenen in een driehoek
Je kan een zijde van een driehoek berekenen met: 
  • symmetrie
  • gelijkvormigheid.
  • de stelling van Pythagoras
  • goniometrie (SOSCASTOA)

Je kan herkennen met welke methode (symmetrie, gelijkvormigheid, de stelling van Pythagoras of goniometrie) je een zijde van een driehoek kan berekenen. 

Slide 33 - Diapositive

HW donderdag 17/11
Meenemen
LB + WB deel 1 + wiskundeschrift + pen + rekenmachine

Afmaken:  testopgave blz 134. Verplicht om te maken. Ik ga controleren! 

Ruim je spullen op
Tafels & stoelen netjes zetten!

Slide 34 - Diapositive