Nieuwe lesstof: §3.3 Zijden berekenen in een driehoek (herhaling van symmetrie, gelijkvormigheid, pythagoras en goniometrie)
Aan de slag
Slide 6 - Diapositive
Startopdracht
Slide 7 - Diapositive
Startopdracht
Slide 8 - Diapositive
Leerdoelen
§ 3.3 zijden berekenen in een driehoek
Je kan een zijde van een driehoek berekenen met:
symmetrie
gelijkvormigheid.
de stelling van Pythagoras
goniometrie (SOSCASTOA)
Je kan herkennen met welke methode (symmetrie, gelijkvormigheid, de stelling van Pythagoras of goniometrie) je een zijde van een driehoek kan berekenen.
Slide 9 - Diapositive
Wisbordjes
Gebruik je alleen voor wiskunde :)
Slide 10 - Diapositive
Terugblik
Aan de hand van 6 stellingen.
WAAR
NIET WAAR
Slide 11 - Diapositive
Stelling 1:
De hoeken van een driehoek zijn samen altijd 180o.
WAAR
NIET WAAR
Slide 12 - Diapositive
Aan de slag
Slide 13 - Diapositive
Stelling 2:
De 4 hoeken van een vierhoek zijn samen 180o.
WAAR
NIET WAAR
Slide 14 - Diapositive
Aan de slag
Slide 15 - Diapositive
Stelling 3:
De stelling van Pythagoras kunnen we in elke driehoek gebruiken.
WAAR
NIET WAAR
Slide 16 - Diapositive
Schrijf de stelling van Pythagoras op die in deze driehoek geldt.
Dus vul in welke zijdes op de goede plek moeten:
rhz² + rhz² = sz²
Slide 17 - Diapositive
Stelling 4:
Bij goniometrie gebruiken we de ezelsbrug SOSCASTOA.
WAAR
NIET WAAR
Slide 18 - Diapositive
Stelling 5:
Goniometrie gebruik je alleen bij rechthoekige driehoeken.
Je kan herkennen met welke methode (symmetrie, gelijkvormigheid, de stelling van Pythagoras of goniometrie) je een zijde van een driehoek kan berekenen.
Tijdens de uitleg maken we meteen een stappenplan. Zorg ervoor dat je meeschrijft en aantekeningen maakt! Met vlot tempo ;)
Slide 22 - Diapositive
Belangrijk!
De lesstof is herhaling van klas 2 en 3.
Het is veel en voor sommigen erg moeilijk.
Zorg er dus voor dat er een goede focus is tijdens de les!
Slide 23 - Diapositive
Symmetrie
Stappenplan zijde berekenen:
1. Is er geen rechte hoek (90°)?
-> symmetrie en gelijkvormigheid.
a. Bij symmetrie: ga op zoek naar symbolen van een gelijkbenige driehoek (2 dezelfde hoeken of 2 dezelfde zijdes)
blz 131
Slide 24 - Diapositive
Gelijkvormigheid
Stappenplan zijde berekenen:
1. Is er geen rechte hoek (90°)?
-> symmetrie en gelijkvormigheid.
a. Bij symmetrie: ga op zoek naar symbolen van een gelijkbenige driehoek (2 dezelfde hoeken of 2 dezelfde zijdes)
b. Bij gelijkvormigheid: ga op zoek naar 2 gelijkvormige , niet even grote, driehoeken (let op dezelfde hoeken, zijdes of evenwijdigheidstekens) en maak een verhoudingstabel. Bereken de vergrotingsfactor en daarna de gevraagde zijde
Opgave 33 blz 135
blz 132
Slide 25 - Diapositive
Stelling van Pythagoras
Stappenplan zijde berekenen:
1. Is er geen rechte hoek (90°)?
-> symmetrie en gelijkvormigheid.
2. Is er wel een rechte hoek?
-> stelling van Pythagoras OF goniometrie (dus SosCasToa)
a. Bij Pythagoras: als er 2 zijdes bekend zijn en de 3de ontbreekt: rhz² + rhz² = schuine zijde ². maak het schema.
blz 133
Slide 26 - Diapositive
Goniometrie
Stappenplan zijde berekenen:
1. Is er geen rechte hoek (90°)?
-> symmetrie en gelijkvormigheid.
2. Is er wel een rechte hoek?
-> stelling van Pythagoras OF goniometrie (dus SosCasToa)
a. Bij Pythagoras: als er 2 zijdes bekend zijn en de 3de ontbreekt: rhz² + rhz² = schuine zijde ². maak het schema.
b. Bij goniometrie: je weet 1 zijde en 1 hoek. Kies eerst je hoek die je gebruikt, kijk dan wat je aanliggende- en overstaande rhz is en daarna gebruik je SosCasToa.
blz 133
Slide 27 - Diapositive
Hulplijn tekenen
3. Lukken stap 1 en 2 niet (bv omdat je geen driehoek hebt)?
-> Kan je een hulplijn tekenen om een rechthoekige driehoek te krijgen? Voer daarna stap 2 weer uit.
blz 136
Slide 28 - Diapositive
Dus welke gebruik je?
opgave 31 blz 134
Slide 29 - Diapositive
Aan de slag blz 134
Dit is huiswerk voor morgen. Je moet het maken. Ik ga controleren.
Zorg morgen voor je rekenmachine!!
Slide 30 - Diapositive
testopgave
Slide 31 - Diapositive
Aan de slag blz 129 en 130
Slide 32 - Diapositive
Leerdoelencheck
§ 3.3 zijden berekenen in een driehoek
Je kan een zijde van een driehoek berekenen met:
symmetrie
gelijkvormigheid.
de stelling van Pythagoras
goniometrie (SOSCASTOA)
Je kan herkennen met welke methode (symmetrie, gelijkvormigheid, de stelling van Pythagoras of goniometrie) je een zijde van een driehoek kan berekenen.
La durée de la leçon est: 120 min
