‹Revenir à la recherche

Goniometrie - slides met rechthoekige driehoeken, filmpjes enz

Goniometrie
1 / 49
suivant
Slide 1: Diapositive
WiskundeMiddelbare schoolmavoLeerjaar 3

Cette leçon contient 49 diapositives, avec quiz interactifs, diapositives de texte et 5 vidéos.

Éléments de cette leçon

Goniometrie

Slide 1 - Diapositive

timer
0:30
overstaande rechthoekszijde
aanliggende rechthoekszijde
overstaande rechthoekszijde
schuine zijde
aanliggende rechthoekszijde
schuine zijde
Tangens
Sinus
Cosinus

Slide 2 - Question de remorquage

Tangens ∠ =
:
Sinus ∠ =
:
Goniometrische verhoudingen
Cosinus ∠ =
:
Overstaande
Aanliggende
Schuine zijde
Overstaande
Aanliggende
Schuine zijde
Overstaande
Aanliggende
Schuine zijde

Slide 3 - Question de remorquage

Hoek M
Hoek P
Hoek A
Cosinus
Sinus
Tangens

Slide 4 - Question de remorquage

Cosinus
Sinus
Tangens

Slide 5 - Question de remorquage

Slide 6 - Diapositive

Wat valt op aan deze twee driehoeken?

Slide 7 - Carte mentale

Slide 8 - Diapositive


A

Slide 9 - Quiz

Combineer de overeenkomstige hoeken.
R
P
Q

Slide 10 - Question de remorquage

Bij de vragen die hierna komen moet je in de tekening aangeven:
  • S = Schuine zijde. 
  • O = Overstaande rechthoekszijde
  • A = Aanliggende rechthoekszijde

Slide 11 - Diapositive

Zet op de juiste plaats gezien vanuit hoek B
A
O
S
90

Slide 12 - Question de remorquage

Zet op de juiste plaats gezien vanuit hoek C
timer
0:15
A
O
S
90

Slide 13 - Question de remorquage

Zet op de juiste plaats gezien vanuit hoek D
timer
0:15
A
O
S
90

Slide 14 - Question de remorquage

Zet op de juiste plaats gezien vanuit hoek F
timer
0:15
A
O
S
90

Slide 15 - Question de remorquage

Zet op de juiste plaats gezien vanuit hoek G
timer
0:15
A
O
S
90

Slide 16 - Question de remorquage

Zet op de juiste plaats gezien vanuit hoek H
timer
0:15
A
O
S
90

Slide 17 - Question de remorquage

Zet op de juiste plaats gezien vanuit hoek K
timer
0:15
A
O
S
90

Slide 18 - Question de remorquage

Zet op de juiste plaats gezien vanuit hoek M
timer
0:15
A
O
S
90

Slide 19 - Question de remorquage

Bij de Sinus heb ik nodig
De overstaande zijde en de schuine zijde
De aanliggende zijde en de schuine zijde
De overstaande zijde en de aanliggende zijde

Slide 20 - Sondage

Bij de Cosinus heb ik nodig
De overstaande zijde en de schuine zijde
De aanliggende zijde en de schuine zijde
De overstaande zijde en de aanliggende zijde

Slide 21 - Sondage

Bij de Tangens heb ik nodig
De overstaande zijde en de schuine zijde
De aanliggende zijde en de schuine zijde
De overstaande zijde en de aanliggende zijde

Slide 22 - Sondage

Goniometrie

3 mavo

Slide 23 - Diapositive


tan∠B=​A​​O​​
tan∠B=​32​​18​​=0,563
∠B=29,4°
Voorbeeld
3 decimalen
alleen bij een rechthoekige driehoek!

Slide 24 - Diapositive

Voorbeeld
29,4°
tan∠C=​A​​O​​
tan29,4=​32​​AB​​
AB=tan29,4⋅32=18,0
2=​3​​6​​
AB?

Slide 25 - Diapositive


tan∠B=​A​​O​​
29,4°
Voorbeeld
tan29,4=​AB​​18​​
AB=​tan29,4​​18​​=31,9
2=​3​​6​​
AB?

Slide 26 - Diapositive

Slide 27 - Vidéo

Slide 28 - Vidéo

10.2 - Sinus, cosinus, tangens

We hebben eerder gezien dat TANGENS de verhouding is tussen  de overstaande en aanliggende zijde:
(hoek B)

Slide 29 - Diapositive

Maar je hebt ook nog 2 andere verhoudingen, namelijk de SINUS en de COSINUS.
Sinus hoek B  = AC : AB
Cosinus hoek B  = BC : AB
Afhankelijk van wat er gevraagd wordt, kies je voor sinus, cosinus of tangens

Slide 30 - Diapositive

Slide 31 - Diapositive

10.3 - Hoeken berekenen met Sinus, cosinus, tangens

Slide 32 - Diapositive

Slide 33 - Diapositive

Slide 34 - Diapositive

hoek berekenen met sinus
sin∠A=​S​​O​​=​36,7​​18​​=0,490
∠A=29,4°
nu dus sin -1 of shift sin
op de rekenmachine
3 decimalen

Slide 35 - Diapositive

 hoek berekenen met cosinus
cos∠A=​S​​A​​=​36,7​​32​​=0,872
∠A=29,3°
3 decimalen
nu dus cos -1 of shift cos 
op de rekenmachine

Slide 36 - Diapositive

 zijde berekenen met sinus
29,4°
BC?
sin∠B=​S​​O​​
sin29,4=​BC​​18​​
2=​3​​6​​
BC=​sin29,4​​18​​=36,7

Slide 37 - Diapositive

Slide 38 - Vidéo

10.4 - Zijden berekenen met Sinus, cosinus, tangens

Slide 39 - Diapositive

Slide 40 - Diapositive

Slide 41 - Vidéo

10.5 - Zijden en hoeken berekenen 

Slide 42 - Diapositive

Hoe beslis je wat je moet doen?
Stappenplan voor het gebruik van:
sinus, cosinus of tangens 
  1. Lees de vraag goed
  2. Kijk goed naar de afbeelding
  3. Wat moet je berekenen? Een hoek of een zijde?
  4. Welke gegevens (zijden en hoeken) weet je? Schrijf ze op
  5. Welke van SOS-CAS-TOA kan je dan gebruiken?
  6. Schrijf alles netjes op
  7. Geef antwoord op de vraag

Op de volgende pagina wordt verwezen naar een beslisboom. Kijk maar eens!

Slide 43 - Diapositive

www.geogebra.org

Slide 44 - Lien

Slide 45 - Vidéo

Slide 46 - Diapositive

Slide 47 - Diapositive


LET OP!   De opgave bepaalt wat je moet gebruiken!

Hoek gevraagd - 1.  Je weet 2 zijden: soscastoa
                             - 2.  Je weet 2 hoeken:  hoekensom

Zijde gevraagd - 1. Je weet 2 zijden: Pythagoras of soscastoa
                             - 2. Je weet 1 zijde / 1 hoek: soscastoa
                             

Slide 48 - Diapositive

om te onthouden...

... berekeningen met cos, sin, tan en pythagoras 
alleen in een rechthoekige driehoek 
... maak altijd een schets waarin je alle gegevens zet
... bekijk eerst welke zijden en hoeken je hebt, daarna kan je bepalen of je sin, cos of tan of pythagoras 
   moet gebruiken

Slide 49 - Diapositive

Plus de leçons comme celle-ci

sinus, cosinus en tangens

- Leçon avec 18 diapositives
WiskundeMiddelbare schoolvmbo k, t, mavoLeerjaar 3,4

sinus, cosinus en tangens

- Leçon avec 18 diapositives
WiskundeMiddelbare schoolvmbo k, t, mavoLeerjaar 3,4

2. SOS CAS TOA + vier stappen

- Leçon avec 26 diapositives
WiskundeMiddelbare schoolmavoLeerjaar 3

§10.3 Hoeken berekenen met sinus, cosinus en tangens

- Leçon avec 37 diapositives
WiskundeMiddelbare schoolvmbo kLeerjaar 3

3V5 Goniometrie (2.2 + 2.3)

- Leçon avec 18 diapositives
WiskundeMiddelbare schoolvwoLeerjaar 3

3kbp- §10.4 Zijden berekenen met goniometrie

- Leçon avec 32 diapositives
WiskundeMiddelbare schoolvmbo kLeerjaar 3

3. Hoeken berekenen met SOS CAS TOA

- Leçon avec 16 diapositives
WiskundeMiddelbare schoolmavoLeerjaar 3

Hoofdstuk 7 Goniometrie

- Leçon avec 18 diapositives
WiskundeMiddelbare school