7.2 Machten

• Wiskunde
• Middelbare school
• havo, vwo
• Leerjaar 1

Nu komt een machtige paragraaf!

§7.2 Machten

HV: blz. 14 deel B

TL: § 2.2 op blz. 56 deel A

Programma 

• Terugblik
• Lesdoelen
• Uitleg §7.2 en §2.2
• Aan de slag
• Afsluiting

Volgorde bij berekeningen

Stappenplan

1. Haakjes wegwerken
2. Machten
3. Vermenigvuldigen en Delen (v.l.n.r)
4. Optellen en Aftrekken (v.l.n.r)

Help mij van de onvoldoende af!

8 x (2 + 3) + 2 =

8 x 5 + 2 =

40 + 2 = 42

Sleep de bewerkingen naar de goede plek.

Stap 1

Stap 2

Stap 3

Stap 4

 ( )

  x

 +

  :

  -

  x²

Wat is de juiste volgorde van berekenen?

1. Machten/wortels, keer/delen, optellen, haakjes
2. Haakjes Machten Vermenigvuldigen Optellen
3. Optellen Vermenigvuldigen Machten Haakjes
4. Haakjes Machten Optellen Vermenigvuldigen

Voorrangsregels

1

2

Vermenigvuldigen

Delen

Optellen

Aftrekken

Haakjes

Los de volgende som op.
20 + (8 + 2) x 5=

1. 70
2. 150
3. 100
4. 10

Uitkomsten van bewerkingen

Som       optelling, plus + 

Verschil   aftrekken, min -

Product   vermenigvuldiging x

Quotiënt  deling :

Leerdoelen   TL

Leerdoelen  HV

.. kun je de volgorde bij bewerkingen op de juiste manier noteren.

.. weet je wat kwadraten zijn en kun je hiermee werken.

.. weet je wat een macht is.

Geef de antwoorden in de volgende slide.

De antwoorden zijn:

1. 1, 2, 3, 4 and 5
2. 1, 4, 9, 16 and 25
3. 2, 4, 6, 8 and 10

Antwoorden:

Machten

Kwadraat

1​2​​

2​2​​

3​2​​

4​2​​

5​2​​

6​2​​

7​2​​

Kwadraat

1​2​​=1⋅1

2​2​​=2⋅2

3​2​​=3⋅3

4​2​​=4⋅4

5​2​​=5⋅5

6​2​​=6⋅6

7​2​​=7⋅7

Kwadraat

1​2​​=1⋅1=1

2​2​​=2⋅2=4

3​2​​=3⋅3=9

4​2​​=4⋅4=16

5​2​​=5⋅5=25

6​2​​=6⋅6=36

7​2​​=7⋅7=49

Machten

1​3​​

2​5​​

3​3​​

4​4​​

5​5​​

6​7​​

7​6​​

Machten

1​3​​=1⋅1⋅1

2​5​​

3​3​​

4​4​​

5​5​​

6​7​​

7​6​​

Machten

1​3​​=1⋅1⋅1

2​5​​=2⋅2⋅2⋅2⋅2

3​3​​=3⋅3⋅3

4​4​​=4⋅4⋅4⋅4

5​5​​=5⋅5⋅5⋅5⋅5

6​7​​=6⋅6⋅6⋅6⋅6⋅6⋅6

7​6​​=7⋅7⋅7⋅7⋅7⋅7

Machten

1​3​​=1⋅1⋅1=1

2​5​​=2⋅2⋅2⋅2⋅2=32

3​3​​=3⋅3⋅3=27

4​4​​=4⋅4⋅4⋅4=256

5​5​​=5⋅5⋅5⋅5⋅5=3125

6​7​​=6⋅6⋅6⋅6⋅6⋅6⋅6=279.936

7​6​​=7⋅7⋅7⋅7⋅7⋅7=117.649

Bereken

7​4​​

1. 28
2. 343
3. 16.384
4. 2401

Voorbeeld

11⋅(6​2​​−2​5​​)=

Voorbeeld

11⋅(6​2​​−2​5​​)=

11⋅(36−32)=

Voorbeeld

11⋅(6​2​​−2​5​​)=

11⋅(36−32)=

11⋅4=

Voorbeeld

11⋅(6​2​​−2​5​​)=

11⋅(36−32)=

11⋅4=

44

Los de onderstaande som op.

4+7⋅(6​2​​−5​2​​)=

is the same as ........

4​3​​

1. 4 x 4 x 4
2. 4 + 4 +4
3. 4 x 3
4. 64

is hetzelfde als .....

2​4​​

1. 8
2. 2 x 2 x 2 x 2
3. 16
4. 2 + 2 + 2 + 2

Wat is NIEUW hier, vergeleken met de volgorde die je in §7.1 leerde?

Nieuw is hier ...

Denk eens goed na over de VOLGORDE waarin je deze opgave moet uitwerken.

Probeer de uitkomst eens uit je hoofd te vinden 

De uitkomst is ....

1. 14
2. 28
3. 77
4. 98

Bereken:

7 x (23-4) + 13 x 8 =

1. 99
2. 237
3. 195
4. 105

Welke knop op je rekenmachine gebruik je voor machten?

1. √
2. ÷
3. ^
4. (-)

Machten...

2​4​​=

1. 2 x 4 = 8
2. 2 + 2 + 2 + 2 = 8
3. 2 x 2 x 2 x 2 = 4
4. 2 x 2 x 2 x 2 = 16

Hoe schrijf je 1 miljoen op je rekenmachine door gebruik te maken van machten

1. 10^5
2. 10^6
3. 10^7
4. 10^8

Huiswerk

Maken: HV: § 7.2 

TL: § 2.2

Leer de kwadraten uit je hoofd!!