D5 Oefenexamens TOA

• Rekenen
• MBO
• Studiejaar 4

Vraag 1

maximaal 2 punten

Hiernaast staan de resultaten van een consumententest van stofzuigers. 

Waarom krijgt stofzuiger LUTZ Performer een hoger cijfer op energieverbruik dan stofzuiger Help@Home xv6?

Leg je antwoord uit. Dit mag met een berekening of met woorden.

Waarom krijgt stofzuiger LUTZ Performer een hoger cijfer op energieverbruik dan stofzuiger Help@Home xv6?
Leg je antwoord uit. Dit mag met een berekening of met woorden.

Uitleg

Stap 1

- kijk in de tabel naar de gegevens over energieverbruik

- het gemiddeld verbruik van stofzuiger LUTZ Performer is lager dan dat van de stofzuiger Help@Home xv6

Stap 2

concludeer hieruit dat de LUTZ Performer goedkoper is in gebruik en/of beter is voor het milieu en daarom een hoger cijfer krijgt voor energieverbruik

Stap 3

noteer iets als: De LUTZ Performer krijgt een hoger cijfer voor energieverbruik omdat deze een lager gemiddeld verbruik heeft dan de Help@Home

Vraag 2

maximaal 3 punten

Hilal en Jamie bekijken een website over parkeren in het centrum van Arnhem. 

Zij willen zaterdag van 17:00 tot 23:30 in de stad parkeren. Hoeveel goedkoper is parkeren in de Musisgarage dan aan de Rijnkade?

Zij willen zaterdag van 17:00 tot 23:30 in de stad parkeren. Hoeveel goedkoper is parkeren in de Musisgarage dan aan de Rijnkade?

Uitleg

Stap 1

bereken de tijd voor het tarief van 1,35 per 30 minuten

17:00 tot 18:00 = 1 uur

bereken de tijd voor het tarief van 0,50 per 30 minuten

18:00 tot 23:30 = 5,5 uur

de kosten in de Musisgarage

2 x 1,35 + 11 x 0,50 = 8,20

Stap 2

bereken de tijd voor het tarief van 0,40 per 10 minuten

4 uur (betaald parkeren tot 21 uur)

kosten voor de Rijnkade

 4 x 6 x 0,40 = 9,60

Stap 3 - volgende pagina

Uitleg

Stap 1

de kosten in de Musisgarage

2 x 1,35 + 11 x 0,50 = 8,20

Stap 2

kosten voor de Rijnkade

 4 x 6 x 0,40 = 9,60

Stap 3

bereken het verschil

9,60 - 8,20 = 1,40

€ 1,40 

(LET OP rekenmachine geeft 1,4 

maar bedragen altijd met 2 decimalen)

Vraag 3

maximaal 4 punten

Wesley organiseert een barbecue voor 42 personen. 1 op de 6 personen eet vegetarisch. Wesley koopt voor iedereen een slagerspakket of een vegapakket.

?

?

Uitleg

Stap 1

bereken hoeveel vegetarische pakketten je nodig hebt en wat de kosten hiervan zijn

1 op 6 vegetarisch, totaal 42 personen

42 ; 6 = 7

kosten vegetarische pakketten 7 x 6,50  = 45,50

Stap 2

bereken kosten slagerspakketten

42 - 7 = 35 slagerspakketten

35 x 5,50 = 192,50

Stap 3 en 4 volgende pagina

Uitleg

Stap 1

kosten vegetarische pakketten 7 x 6,50  = 45,50

Stap 2

kosten slagerspakketten

35 x 5,50 = 192,50

Stap 3 

bereken totale kosten

45,50 + 192,50 = 238

Stap 4 

bereken gemiddelde

238 : 42 = 5,66666

afgerond € 5,67

Vraag 4

maximaal 3 punten

Debby kijkt naar de inkomsten en uitgaven op haar bankrekening.

Debby spaart elke maand zoveel mogelijk. Het bedrag dat overblijft na het betalen van haar maandelijkse uitgaven, zet ze op haar spaarrekening.

Hoeveel kan Debby per jaar sparen als ze de overige maanden gemiddeld net zo veel spaart als deze 2 maanden?

Hoeveel kan Debby per jaar sparen als ze de overige maanden gemiddeld net zo veel spaart als deze 2 maanden?

Uitleg

Stap 1

spaarbedrag oktober

1856 ,64 - 1425,21 = 431,43

Stap 2

spaarbedrag november

1856,64 - 1466,72 = 389,92

Stap 3

bereken het spaarbedrag in 2 maanden

431,43 + 389,92 = 

Stap 3

volgende dia

Uitleg

spaarbedrag oktober

1856 ,64 - 1425,21 = 431,43

spaarbedrag november

1856,64 - 1466,72 = 389,92

Stap 3

bereken het spaarbedrag in 2 maanden

431,43 + 389,92 = 821,35

Stap 3

bereken het spaarbedrag in 12 maanden

821,35 x 6 = 4928,1

bedragen met 2 decimalen dus € 4928,10

Vraag 5

maximaal 3 punten

Brent is 21 jaar en werkt 24 uur per week. Wat is zijn bruto minimumloon per jaar, zonder vakantiegeld?

Brent is 21 jaar en werkt 24 uur per week. Wat is zijn bruto minimumloon per jaar, zonder vakantiegeld?

Uitleg

Stap 1

lees het uurloon af: 13,27 euro per uur

Stap 2

bereken het loon per week

13,27 x 24 = 318,48

Stap 3

bereken het loon per jaar

318,48 x 52 = 16404,96

Vraag 6

maximaal 3 punten

Het bruto minimumloon per maand neemt elk jaar toe tussen het 15e en het 21e levensjaar. 

Hayley zegt: de grootste toename in het fulltimesalaris op basis van 40 uur per week (NIET BBL) vanaf je 18e, is van je 20e naar je 21e. Heeft Hayley gelijk? Leg je antwoord uit met een berekening.

Hayley zegt: de grootste toename in het fulltimesalaris op basis van 40 uur per week (NIET BBL) is vanaf je 18e is van je 20e naar je 21e. klopt de bewering van Hayley? Leg je antwoord uit met een berekening.

Uitleg

Stap 1

bereken alle verschillen tussen 18 en 19, 19 en 20 en 20 en 21

van 18 naar 19: 228,80 

van 19 naar 20: 461,50 

van 20 naar 21: 459,33 

Uitleg

Stap 1

bereken alle verschillen tussen 18 en 19, 19 en 20 en 20 en 21

van 18 naar 19: 228,80 

van 19 naar 20: 461,50 

van 20 naar 21: 459,33 

Dit is het absolute verschil, maar je moet het relatieve verschil bekijken.

Uitleg

Stap 1

bereken alle verschillen tussen 18 en 19, 19 en 20 en 20 en 21

van 18 naar 19: 228,80 

van 19 naar 20: 461,50 

van 20 naar 21: 459,33 

Stap 2

bereken de relatieve stijging in procenten

van 18 naar 19: 228,80 : 1150,91 = 19,8%

van 19 naar 20: 461,50 : 1379,71 = 33,4%

van 20 naar 21: 459,33 : 1840,76 =  25%

Stap 3

zie volgende dia

Uitleg

Stap 3

Het grootste relatieve verschil zit in de stap van 19 naar 20 jaar, dus de bewering van Hayley is niet juist.

LET OP: Bij dergelijke vragen levert alleen het eindantwoord 0 punten op als er geen correcte berekening of beredenering is genoteerd. Zelfs al is het antwoord juist, dit antwoord kan namelijk makkelijk gegokt worden (50% kans op het goede antwoord.)

Uitleg

Stap 1

van 18 naar 19: 228,80 

van 19 naar 20: 461,50 

van 20 naar 21: 459,33 

Stap 2

bereken de relatieve stijging in procenten

van 18 naar 19: 228,80 : 1150,91 = 19,8%

van 19 naar 20: 461,50 : 1379,71 = 33,4%

van 20 naar 21: 459,33 : 1840,76 =  25%

Stap 3

Het grootste relatieve verschil zit in de stap van 19 naar 20 jaar, dus de bewering van Hayley is niet juist.

Vraag 7

maximaal 3 punten

Hoeveel bussen rijden er op maandag tussen 7 en 10 uur 's morgens?

Hoeveel bussen rijden er op maandag tussen 7 en 10 uur 's morgens?

Uitleg

Stap 1

kijk welke rij je moet hebben: maandag dus 1e rij

Stap 2

Stap 3

 

Stap 3

Uitleg

Stap 1

kijk welke rij je moet hebben: maandag dus 1e rij

Stap 2

kijk welke kolommen je moet hebben: 7 tot 10 dus de 3 kolommen met de pijl erboven

Stap 3

tel in elke kolom het aantal bussen

7 tot 8: 4 bussen

8 tot 9: 6 bussen

9 tot 10: 5 bussen

Stap 4 - volgende pagina

Uitleg

Stap 3

tel in elke kolom het aantal bussen

7 tot 8: 4 bussen

8 tot 9: 6 bussen

9 tot 10: 5 bussen

Stap 4

tel het totaal aantal bussen bij elkaar op

4 + 6 + 5 = 15

Vraag 8

maximaal 3 punten

Jeroen zegt: in 1960 waren er evenveel 0- tot 19-jarigen als er rond 2040 zullen zijn. Is deze bewering juist? Leg je antwoord uit.

Jeroen zegt: in 1960 waren er evenveel 0- tot 19-jarigen als er rond 2040 zullen zijn. Is deze bewering juist? Leg je antwoord uit.

Uitleg

Stap 1

bekijk de grafiek en kijk welke lijn de 0- tot 19-jarigen zijn: groene lijn

Stap 2

kijk waar de groene lijn staat in 1960 en rond 2040

zie rode pijlen

Stap 3

formuleer je conclusie: kun je op basis van deze gegevens een conclusie trekken over het aantal 0-19-jarigen?

Uitleg

Stap 1

bekijk de grafiek en kijk welke lijn de 0- tot 19-jarigen zijn: groene lijn

Stap 2

kijk waar de groene lijn staat in 1960 en rond 2040

zie rode pijlen

Stap 3

trek je conclusie: kun je op basis van deze gegevens een conclusie trekken over het aantal 0-19-jarigen?

Nee, want je weet niet hoe groot de totale bevolking was in 1960 of zal zijn in 2040. Je weet alleen het percentage, maar niet de aantallen. 

Uitleg

Stap 3

trek je conclusie: kun je op basis van deze gegevens een conclusie trekken over het aantal 0-19-jarigen?

Nee, want je weet niet hoe groot de totale bevolking was in 1960 of zal zijn in 2040. Je weet alleen het percentage, maar niet de aantallen. 

Stap 4

Formuleer je antwoord: 

De uitspraak van Jeroen is niet juist. In deze grafiek zie je alleen de percentages van 1960 en 2040, maar omdat je de aantallen niet weet, kun je niet weten hoe het zit met de absolute aantallen.

Uitleg

Stap 4

Formuleer je antwoord: 

De uitspraak van Jeroen is niet juist. In deze grafiek zie je alleen de percentages van 1960 en 2040, maar omdat je de aantallen niet weet, kun je niet weten hoe het zit met de absolute aantallen.

LET OP: Bij dergelijke vragen levert alleen het eindantwoord 0 punten op als er geen correcte berekening of beredenering is genoteerd. Zelfs al is het antwoord juist, dit antwoord kan namelijk makkelijk gegokt worden (50% kans op het goede antwoord.)

Vraag 9

maximaal 3 punten

Johan wil zich inschrijven bij de sportschool. Hij twijfelt of hij losse lessen, een strippenkaart, een maand- of een jaarabonnement neemt.

Hij wil onbeperkt fitnessen en 4x per maand een groepsles doen. Hij wil uiteindelijk toch géén jaarabonnement.

Welk abonnement of combinatie van abonnementen is het goedkoopst voor Johan. Leg je antwoord uit. Dit mag met een berekening of met woorden. Vergelijk in je antwoord minimaal twee opties.

Johan wil onbeperkt fitnessen en 4x per maand een groepsles doen. Hij wil géén jaarabonnement.
Welk abonnement of combinatie van abonnementen is het goedkoopst voor Johan. Leg je antwoord uit. Dit mag met een berekening of met woorden. Vergelijk in je antwoord minimaal twee opties.

Uitleg

Stap 1

bekijk een abonnement dat aan de eisen voldoet

maandabonnement fitness + groepslessen Unlimited kan en kost 62,95 per maand

Stap 2

beschrijf en berekent minimaal één andere optie

maandabonnement fitness Unlimited + groepslessen kan en kost 35,95 + 40 =  75,95per maand

OF

maandabonnement fitness Unlimited + groepslessen Basis kan en kost 35,95 + 28,95 = 64,90 per maand

Stap 3 - volgende dia

Uitleg

Stap 1

maandabonnement fitness + groepslessen Unlimited kost 62,95 per maand

Stap 2

maandabonnement fitness Unlimited + groepslessen kost 35,95 + 40 =  75,95per maand

OF

maandabonnement fitness Unlimited + groepslessen Basis kost 35,95 + 28,95 = 64,90 per maand

Stap 3

maandabonnement fitness + groepslessen Unlimited is de goedkoopste optie

Vraag 10

maximaal 3 punten

Nicole bekijkt deze informatie over de bevolkingsgroei in Nederland.

Nicole zegt: In het jaar 2000 woonden ongeveer evenveel mensen in Nederland als in het jaar 2018, omdat de totale bevolkingsgroei in 2000 gelijk was aan die in 2018.

Waarom heeft Nicole ongelijk. Leg je antwoord uit. Dit mag met een berekening of woorden.

Nicole zegt: In het jaar 2000 woonden ongeveer evenveel mensen in Nederland als in het jaar 2018, omdat de totale bevolkingsgroei in 2000 gelijk was aan die in 2018.

Waarom heeft Nicole ongelijk. Leg je antwoord uit. Dit mag met een berekening of woorden.

Uitleg

Stap 1

bekijk de cijfers over de bevolkingsgroei - rode lijn

bevolkingsgroei alle jaren van 50 tot 100 (x1000)

Stap 2

verbind een conclusie hieraan

het bevolkingsaantal is vanaf 2000 ieder jaar gestegen

Stap 3

formuleer je antwoord

het bevolkingsaantal in 2018 was groter dan in 2000

Vraag 11

maximaal 3 punten

Nicole bekijkt deze informatie over de bevolkingsgroei in Nederland.

Voor hoeveel procent van de totale bevolkingsgroei in 2018 was natuurlijke aanwas de oorzaak? Rond je antwoord af op een geheel getal.

Voor hoeveel procent van de totale bevolkingsgroei in 2018 was natuurlijke aanwas de oorzaak? Rond je antwoord af op een geheel getal.

Uitleg

Stap 1

lees de totale bevolkingsgroei in 2018 af

110000

Stap 2

lees de natuurlijke aanwas af

200000

Stap 3

bereken het percentage

20000 : 110000 x 100  = 18%

(alles tussen 14 en 24% wordt goedgerekend)

Vraag 12

maximaal 3 punten

Een evenementenbureau heeft onderzocht hoeveel mensen in Nederland een festival bezoeken van april t/m september.

Julia ziet deze grafiek en zegt dat er in september ongeveer twee keer zo veel festivalbezoekers waren als in april. 

Heeft Julia gelijk of ongelijk? Leg je antwoord uit. Gebruik hierbij woorden en een berekening.

Julia ziet deze grafiek en zegt dat er in september ongeveer twee keer zo veel festivalbezoekers waren als in april.

Heeft Julia gelijk of ongelijk? Leg je antwoord uit. Gebruik hierbij woorden en een berekening.

Uitleg

Stap 1

bekijk de afbeelding en kijk of er opvallende zaken zijn

LET OP: de hoogte van de staven zegt niet alles vanwege de zaagtand aan de linkerkant, de staven zijn dus niet volledig

Stap 2

lees het aantal bezoekers in september af: 4 000 000

Stap 3

lees het aantal bezoekers in april af: 2 800 0000

Stap 4 - volgende dia

Uitleg

Stap 2

lees het aantal bezoekers in september af: 4 000 000

Stap 3

lees het aantal bezoekers in april af: 2 800 0000

Stap 4

trek de conclusie

Julia heeft ongelijk, want in september zijn er wel meer bezoekers, maar niet 2x zo veel (2,8 miljoen x 2 is veel meer dan 4 miljoen of de helft van 4 miljoen is meer dan 2,8 miljoen)

Vraag 12

maximaal 3 punten

Een evenementenbureau heeft onderzocht hoeveel mensen in Nederland een festival bezoeken van april t/m september.

Julia ziet deze grafiek en zegt dat er in september ongeveer twee keer zo veel festivalbezoekers waren als in april. 

Heeft Julia gelijk of ongelijk? Leg je antwoord uit. Gebruik hierbij woorden en een berekening.

Vraag 8

maximaal 4 punten

Een evenementenbureau heeft onderzocht hoeveel mensen in Nederland een festival bezoeken van april t/m september.

Veel mensen bezoeken een festival in de zomermaanden juni, juli en augustus.

Hoeveel miljoen festivalbezoekers zijn er gemiddeld per zomermaand? Rond je antwoord af op twee decimalen.

Hoeveel miljoen festivalbezoekers zijn er gemiddeld per zomermaand? Rond je antwoord af op twee decimalen.

Uitleg

Stap 1

bereken het totaal aantal bezoekers in de zomermaanden

juni: 4500000 juli: 5000000 augustus: 3750000

opgeteld: 13250000

Stap 2

bereken het gemiddeld aantal bezoekers per maand: 

13250000 : 3 = 4416666

Stap 3

noteer het afgeronde aantal bezoekers in miljoenen