4M H4 Grafieken en vergelijkingen 4.3 4.4 HUI

• Wiskunde
• Middelbare school
• mavo
• Leerjaar 4

H4 Grafieken en vergelijkingen

Hoe kan je ook alweer een  vergelijking oplossen?

1. Grafieken

2. Balansmethode

3. Inklemmen

?

4M H4 Grafieken en vergelijkingen

4.1 Evenredig en omgekeerd evenredig

4.2 Allerlei formules en verbanden

4.3 Gelijkwaardige formules

4.4 Vergelijkingen oplossen

PLANNING H4 voor heel deze WEEK:

• H4.3
  

Eerst doorlezen alle theorie H4.3
Maken: Herhaling H4.3 (blz 216-221)

• H4.4
  

Eerst doorlezen alle theorie H4.4

Maken: Herhaling H4.4 (blz 216-221)

• Dtoets
  

Eerst doorlezen de samenvatting van H4

Maken: Dtoets

Zelf thuis afmaken en nakijken (met een andere kleur) en verbeteren.

 

Controleer 

of je de leerdoelen beheerst!!!

Wat gaan we doen?

Herhalen

Leerdoelen

Uitleg en voorbeelden

Vragen stellen

Daarna aan het werk met het huiswerk voor deze WEEK.

Zelf thuis afmaken en nakijken (met een andere kleur) en verbeteren.

Evenredig en omgekeerd evenredig

Evenredig :

• tabel
• grafiek
• formule

Omgekeerd evenredig :

• tabel
  
• grafiek
  
• formule

Herhaling

4.2 Allerlei formules en grafieken

Herhaling

Welk verband hoort bij deze grafieken?

HERHALING

1. lineair verband = II evenredig verband = I omgekeerd evenredig verband = III
2. lineair verband = III evenredig verband = II omgekeerd evenredig verband = I
3. lineair verband = III evenredig verband = I omgekeerd evenredig verband = II
4. lineair verband = II evenredig verband = III omgekeerd evenredig verband = I

Welk formule

hoort bij III ?

HERHALING

1. y = 3 x - 2
2. y = 3 - 2 x
3. y = 3 + 2 x
4. y = - 2 x + 3

Welk formule

hoort bij II ?

HERHALING

1. 4 : x = y
2. x • y = 4
3. 4 : y = x
4. x : y = 4

Welk formule

hoort bij I ?

HERHALING

1. y = 2 x
2. y = 0,5 x
3. x = 0,5 y
4. x = 2 y

H4 Grafieken en vergelijkingen

Hoe kan je ook alweer een  vergelijking oplossen?

1. Grafieken

2. Balansmethode

3. Inklemmen

?

4M H4 Grafieken en vergelijkingen

4.1 Evenredig en omgekeerd evenredig

4.2 Allerlei formules en verbanden

4.3 Gelijkwaardige formules

4.4 Vergelijkingen oplossen

4.3 Gelijkwaardige formules

Leerdoelen:

O Jij weet dat gelijkwaardige formules, dezelfde formules zijn maar

    anders geschreven

O Jij kan met een berekening controleren of formules gelijkwaardig zijn

O Jij kan een formule stap voor stap omschrijven (m.b.v. de balansmethode)

    naar andere een gelijkwaardige formule.

PLANNING H4 voor heel deze WEEK:

• H4.3
  

Eerst doorlezen alle theorie H4.3
Maken: Herhaling H4.3 (blz 216-221)

• H4.4
  

Eerst doorlezen alle theorie H4.4

Maken: Herhaling H4.4 (blz 216-221)

• Dtoets
  

Eerst doorlezen de samenvatting van H4

Maken: Dtoets

Zelf thuis afmaken en nakijken (met een andere kleur) en verbeteren.

 

Controleer 

of je de leerdoelen beheerst!!!

4.3 Gelijkwaardig formules

4.3 Gelijkwaardig formules

Je mag zelf een handig getal kiezen voor het invullen  !

Welke formules is gelijkwaardig met
y = -2x + 5 ?
Vul eerst zelf een getal in...

1. x = -2y -2,5
2. x = -2y+2,5
3. x = 0,5y-2,5
4. x = -0,5y +2,5

Uitleg gelijkwaardige formule 

van y = -2x + 5 

Vul in bijvoorbeeld x = 1

y = -2 • 1 +5 = -2 + 5 = 3

Bij x = 1 hoort y = 3

Vul nu y = 3 in:

A) x = -2 • 3 - 2,5 =  -6 - 2,5 = -8,5    Klopt niet

B) x = -2 • 3 + 2,5 =- 6 + 2,5 = -3,5    Klopt niet

C) x = 0,5 • 3 - 2,5 = 1,5 -2,5 = -1        Klopt niet 

D) x = -0,5 • 3 + 2,5 = -1,5 +2,5 = 1    Klopt wel  x=1  antw.

D 

(Her) ken jij nu gelijkwaardige formules ?

😒🙁😐🙂😃

PLANNING H4 voor heel deze WEEK:

• H4.3
  

Eerst doorlezen alle theorie H4.3
Maken: Herhaling H4.3 (blz 216-221)

• H4.4
  

Eerst doorlezen alle theorie H4.4

Maken: Herhaling H4.4 (blz 216-221)

• Dtoets
  

Eerst doorlezen de samenvatting van H4

Maken: Dtoets

Zelf thuis afmaken en nakijken (met een andere kleur) en verbeteren.

 

Controleer 

of je de leerdoelen beheerst!!!

4.4 Vergelijkingen oplossen Leerdoelen

O   Jij (her)kent het verschil tussen en formule en een vergelijking

O   Jij kan vergelijkingen op drie manieren oplossen:

         1. Oplossen met de grafieken 

         2. Oplossen met de balansmethode

         3. Oplossen met inklemmen 

O     Jij (her)kent wanneer je kan oplossen met grafieken

O     Jij (her)kent wanneer je kan oplossen met de balansmethode

O   Jij (her)kent wanneer je kan oplossen met de inklemmen

O   Jij weet dat je altijd apart antwoord moet geven op de vraag, na het oplossen van de  

       vergelijking.

Welk verband hoort bij deze grafieken?

HERHALING

1. lineair verband = III evenredig verband = I omgekeerd evenredig verband = II
2. lineair verband = III evenredig verband = II omgekeerd evenredig verband = I
3. lineair verband = II evenredig verband = I omgekeerd evenredig verband = III
4. lineair verband = II evenredig verband = III omgekeerd evenredig verband = I

Uitleg gelijkwaardige formule 

van y = -2x + 5 

Vul in bijvoorbeeld x = 1

y = -2 • 1 +5 = -2 + 5 = 3

Bij x = 1 hoort y = 3

Vul nu y = 3 in:

A) x = -2 • 3 - 2,5 =  -6 - 2,5 = -8,5    Klopt niet

B) x = -2 • 3 + 2,5 =- 6 + 2,5 = -3,5    Klopt niet

C) x = 0,5 • 3 - 2,5 = 1,5 -2,5 = -1        Klopt niet 

D) x = -0,5 • 3 + 2,5 = -1,5 +2,5 = 1    Klopt wel  x=1  antw.

D 

HERHALING

Vergelijkingen oplossen op 3 manieren

1. Met de grafieken

   (alleen als die er zijn)

2. Met de balansmethode

   (goed kijken of dat wel gaat)

3. Met inklemmen

   (Kan altijd, maar veel werk:  2x of 3 x berekenen

erboven en eronder en evt. precies)

1. Vergelijking oplossen met grafieken

Vraag 1 Wanneer is het huren van een scooter even duur als het huren van een auto? 

Vraag 2 Ik heb €200,-

Hoeveel dagen extra 

kan ik een scooter ipv een auto?

Vraag 3 Verzin zelf een derde vraag...

1. Vergelijking oplossen met grafieken

Vraag 1:

 Kan jij bij deze grafiek de letterformule maken? 

Vraag 2:

 Kan jij bij deze gegevens  een vergelijking maken?

L = 40-5b

25 = 40-5b

2. Vergelijking oplossen met de balansmethode

Vraag: Wat is hier de vergelijking ?

Balans methode 

    7x+6    = 5x+15

    7x - 5x = 15 - 6 

         2x   =   9

           x   =  4,5  

Balansmethode

vergelijking opschrijven

1

letters naar links

2

getallen naar rechts

3

delen door het getal voor de letter

4

2. Vergelijking oplossen met de balansmethode

Vraag a) Los op.

18x -3 = 5

Vraag b) Los op.

-8 -x = -17

0

5x + 1 = 2x + 10

Neem over en

los de vergelijking op, stap voor stap. 

3. Vergelijking oplossen met de inklemmen

LET OP:

• Klem het antwoord van boven en van onder in (= 2x berekening)

• Als het precies uitkomt 

     (= 3e berekening !)

• Geef altijd duidelijk antwoord op de vraag.

     Jarco heeft 18,5 uur gewerkt

3. Vergelijking oplossen met de inklemmen

LET OP:

• Met a² en a in één formule moet je bijna altijd inklemmen

• Maak 2 of 3 berekeningen

• Maak hier evt. gebruik van de symmetrie (dalparabool)

3. Vergelijking oplossen met de inklemmen

LET OP: zoek eerst een snijpunt en lees a af.

• a= 0,7 berekenen (te veel)

• a= 0,8 berekenen (te weinig)

• Mag met tabel hoeft niet, maar dan moeten er wel een berekeningen staan

• Beste antwoord op de vraag kiezen
• ANTWOORD geven !

Hoe los je 

deze vergelijking 

het beste op ?

1. Grafieken
2. Balansmethode
3. Inklemmen
4. Dat kan niet

Hoe los je 

deze vergelijking 

het beste op ?

1. Grafieken
2. Balansmethode
3. Inklemmen
4. Dat kan niet

(Her)ken jij hoe je een vergelijking moet oplossen ?

😒🙁😐🙂😃

PLANNING H4 voor heel deze WEEK:

• H4.3
  

Eerst doorlezen alle theorie H4.3
Maken: Herhaling H4.3 (blz 216-221)

• H4.4
  

Eerst doorlezen alle theorie H4.4

Maken: Herhaling H4.4 (blz 216-221)

• Dtoets
  

Eerst doorlezen de samenvatting van H4

Maken: Dtoets

Zelf thuis afmaken en nakijken (met een andere kleur) en verbeteren.

 

Controleer 

of je de leerdoelen beheerst!!!