Les 3- Hoofdstuk 5

• Wiskunde
• Middelbare school
• vmbo t
• Leerjaar 3

Nieuwe opstelling!

Welkom bij wiskunde!

Wat weet je nog van vorige week?

- Wat is de overstaande en aanliggende zijde?

- Hoe bereken je de tangens?

- Hoe bereken je met tangens een hoek op je rekenmachine?

Wat willen we deze week bereiken?

- Een zijde in een driehoek berekenen met tangens (H 5.4)

- Herhalen H 5.1 t/m H 5.3

Wat is vanuit hoek P de ´aanliggende´ zijde en de ´overstaande´ zijde? 

Sleep naar het juiste vakje.

Aanliggende

Overstaande

                             Tangens hoek A = 10 : 3 = 3,33

Overstaande

Aanliggende

                                      Hoek B = tan^-1 (3 : 10) = 17 graden

Overstaande

Aanliggende

Hoe bereken je zijde QR in de driehoek PQR?

Tan =                                      

 

Stap 1: Schrijf de zijde op, waarvan je weet hoe lang die is (nu dus 4,5 cm).

Stap 2: Kijk vanuit de hoek met 18   of je de Overstaande of de Aanliggende wil uitrekenen (je wil RQ berekenen, dus de Aanliggende).

Stap 3: RQ is dus 4,5 : tan(18) = 13,8 cm       

                 

​Aanl.​​Ov.​​

​:​​X​​

°

Hoe bereken je zijde DF in de driehoek DEF?

Tan =                                      

 

Stap 1: Schrijf de zijde op, waarvan je weet hoe lang die is (nu dus 180 m).

Stap 2: Kijk vanuit de hoek met 29   of je de Overstaande of de Aanliggende wil uitrekenen (je wil DF berekenen, dus de Overstaande).

Stap 3: DF is dus 180 x tan(29) = 99,8 m.       

                 

​Aanl.​​Ov.​​

​:​​X​​

°

Bereken zijde QR in de driehoek PQR

Tan =                                      

 

Stap 1: Schrijf de zijde op, waarvan je weet hoe lang die is.

Stap 2: Kijk vanuit de hoek met 19   of je de Overstaande of de Aanliggende wil uitrekenen.

Stap 3: QR is dus 5 : tan(19) = 14,5 cm       

                 

​Aanl.​​Ov.​​

​:​​X​​

°

Bereken zijde BC in de driehoek ABC

Tan =                                      

 

Stap 1: Schrijf de zijde op, waarvan je weet hoe lang die is.

Stap 2: Kijk vanuit de hoek met 13   of je de Overstaande of de Aanliggende wil uitrekenen.

Stap 3: BC is dus 800 x tan(13) = 184,7 m.      

                 

​Aanl.​​Ov.​​

​:​​X​​

°

Hoeken in de ruimte:

Bereken hoek H 

in driehoek BDH.

- DH is de aanliggende (3 cm). 

- BD is de overstaande.

- BD is     (10²+7²) = 12,2 cm

- Hoek H = tan⁻¹ (12,2 : 3) = 76 

√​​​​

°

Hoeken in de ruimte:

Bereken hoek C1 

in driehoek ACE.

- EA is de overstaande. 

- AC is de aanliggende.

- AC is     (6² + 4²) = 7,2 cm

- Hoek C1 = tan⁻¹ (5 : 7,2) = 35 

√​​​​

°

Wat is het maakwerk deze week?

Hoofdstuk 5.4: 

opgave 51, 53, 55, 57

Hoofdstuk 5 dia toets: 

opgave 1 t/m 11