Pythagoras in de ruimte

• Wiskunde
• Middelbare school
• havo
• Leerjaar 3

Doorsnedes en Pythagoras 3D

Pak je schriften, Ipad en rekenmachine

Checkpoint plannen

27 september

Bereken de lengte van BC

Bereken de lengte van BC

a​2​​+b​2​​=c​2​​

Bereken de lengte van BC

a​2​​+b​2​​=c​2​​

AB​2​​+BC​2​​=AC​2​​

Bereken de lengte van BC

a​2​​+b​2​​=c​2​​

13​2​​+BC​2​​=20​2​​

AB​2​​+BC​2​​=AC​2​​

Bereken de lengte van BC

a​2​​+b​2​​=c​2​​

13​2​​+BC​2​​=20​2​​

169+BC​2​​=400

AB​2​​+BC​2​​=AC​2​​

Bereken de lengte van BC

a​2​​+b​2​​=c​2​​

13​2​​+BC​2​​=20​2​​

169+BC​2​​=400

BC​2​​=231

AB​2​​+BC​2​​=AC​2​​

Bereken de lengte van BC

a​2​​+b​2​​=c​2​​

13​2​​+BC​2​​=20​2​​

169+BC​2​​=400

BC​2​​=231

AB​2​​+BC​2​​=AC​2​​

BC=√​231​​​

Bereken de lengte van BC

a​2​​+b​2​​=c​2​​

13​2​​+BC​2​​=20​2​​

169+BC​2​​=400

BC​2​​=231

AB​2​​+BC​2​​=AC​2​​

BC=√​231​​​

BC≈15.20

Bereken de lengte van BC

a​2​​+b​2​​=c​2​​

13​2​​+BC​2​​=20​2​​

169+BC​2​​=400

BC​2​​=231

AB​2​​+BC​2​​=AC​2​​

BC=√​231​​​

BC≈15.20

a​2​​+b​2​​=c​2​​

13​2​​+BC​2​​=20​2​​

169+BC​2​​=400

BC​2​​=231

AB​2​​+BC​2​​=AC​2​​

BC≈15.20

13​2​​+BC​2​​=20​2​​

169+BC​2​​=400

BC​2​​=231

BC≈15.20

Leerdoelen

• Je weet wat een doorsnede 
• Je weet wat een prisma is
• Je weet wat een diagonaalvlak is
• Je kan de zijdes in een diagonaalvlak berekenen
• Je kan de stelling van Pythagoras in ruimtelijke figuren toepassen.

Welk van de drie is geen doorsnede

A

B

C

Welk van de drie is geen doorsnede?

1. A
2. B
3. C

Welk van de drie is geen doorsnede

A

B

C

Welke doorsnede hoort bij welke letter? 

A:             B:           C: 

1

2

3

Doorsneden

Prisma

Hoeveel van de ruimtefiguren zijn prisma's?

Hoeveel diagonaalvlakken zijn er?

1. 2
2. 6
3. 8
4. 12

Schets het diagonaalvlak in je schrift met de juiste lengtes

8

12

5

Schets het diagonaalvlak van de kubus in je schrift met de juiste lengtes

Zelfstandig werken

• 10 minuten aan opgaven 5.6a & 5.6b doorsneden
• Schrijf in je kladschrift
• Overleg met je buurman/buurvrouw
• Steek je vinger op als je een vraag hebt of klaar bent

Leerdoelen

• Je weet wat een doorsnede 
• Je weet wat een prisma is
• Je weet wat een diagonaalvlak is
• Je kan de zijdes in een diagonaalvlak berekenen
• Je kan de stelling van Pythagoras in ruimtelijke figuren toepassen.

Pythagoras in ruimtefiguren

Pythagoras in ruimtefiguren

De lijn die schuin door een balk loopt, noemen we de lichaamsdiagonaal

HB

Pythagoras in ruimtefiguren

Zelfstandig werken

• 15 min aan 5.7 Pythagoras in de ruimte
• Over leg met buurman/buurvrouw
• Schrijf in je kladschrift
• Steek je vinger op als je een vraag hebt of klaar bent

Bereken RS, rond af op 2 decimalen

Bereken de lengte van ST

Bereken de lengte van ST

Bereken de lengte van ST

Leerdoelen

• Je de lengte van een zijde berekenen met behulp van de stelling van Pythagoras.
•  Je kan de stelling van Pythagoras in ruimtelijke figuren toepassen.