Les 2; H1 Bewegen; vervolg §1.2 en §1.3

• natuurkunde1
• HBO
• Studiejaar 2

Vooraf

Voorkennis activeren, aansluiten vorige les, interesse opwekken

Wat is geen snelheid?

1. v=​t​​x​​
2. Een optrekkende auto
3. v=​Δt​​Δx​​
4. Met dezelfde snelheid fietsen

Een optrekkende auto heeft ook snelheid, maar B gaat niet over snelheid. Belangrijk is dat studenten zich een beeld vormen van snelheid. Wanneer de spreek je over snelheid en wat kun je gebruiken.

Welke beweging zie je in de figuur?
(meerdere antwoorden kunnen goed zijn)

1. een eenparig versnelde beweging
2. een beweging met een versnelling van 6 m/s^2
3. een eenparige beweging
4. een gecombineerde beweging

Voortgangsregistratie

Bespreken van de vragen uit de voortgangsregistratie

Instructie

Uitleggen, demonstreren, controle vragen stellen

Doelen

De student

• bepaalt de snelheid m.b.v. een raaklijn: 
• signaleert verschil tussen: verplaatsing en afgelegde weg;
  
• gebruikt: h(t) = ½gt², v(t)=gt, x(t) = ½at² en v(t)=at;
  
• bepaalt versnelling m.b.v. een raaklijn: 

v(t)=​Δt​​Δx​​

a(t)=​Δt​​Δv​​

Instructie

Je kunt de instructie (§1-2, 1-3) op twee manieren volgen:

• Powerpoints Theo of
• video's van Ralph (zie differentiatie)

Snelheid bepalen

Hiernaast zie je een grafiek van een valbeweging.

Bepaal de snelheid op tijdstip

t = 1,0 s

Hoe doe je dat en waarom zo?

Snelheid bepalen

Je tekent een raaklijn op

t = 1,0 s

Een raaklijn raakt de grafiek en snijdt deze (rond het te bepalen punt) niet.

Methode is niet super nauwkeurig.

Raaklijn

Wat is het verschil tussen afgelegde weg en verplaatsing

1. Ze zijn gelijk
2. Afgelegde weg is groter
3. Verplaatsing is groter
4. Afgelegde weg is groter of gelijk aan verplaatsing

Eenparig versnelde beweging =

Beweging met constante versnelling

x(t)=1/2.a.t^2

In ons voorbeeld:

h(t) = 1/2.g.t^2

h(t)=1/2.10.t^2

h(t)=5t^2

Check tabel en grafiek!

Beweging

Hélène fiets met een versnelde beweging van 0,50 m/s^2.
Bereken de afstand (in m) die zij in 3,0 seconde aflegt v(0) = 0 m/s

Eenparig versnelde beweging

formule: v(t) = a.t

Vraag: Bereken de snelheid na 1,0 s.

v(1,0) = 10.1,0=10 m/s

Verschil met wat wij eerst hadden???

Hélène fietst vanuit stilstand 4,0 s met een eenparig versnelde beweging. Haar snelheid is dan 20 km/h. Welke afstand legt zij af.

1. 40 m
2. 11 m
3. 2,8 m
4. Geen idee

Antwoord vorige slide

Gegevens:

t = 4,0 s

v(4,0) = 20 km/h => v(4,0) = 20/3,6 = 5,6 m/s

gevraagd:

x = ?

formules eenparig versnelde beweging:

x = 1/2.a.t^2

v = a.t

Invullen:

x = 1/2.a.4,0^2 (je kunt niet verder)

5,6 = a.4,0 =>

a = 5,6/4,0=1,4 m/s^2

Nu x verder invullen:

x = 1/2 . 1,4 . 4,0^2 = 11 m

Horizontaal en verticaal

Gescheiden houden!

Bewegingen in horizontale en verticale richting bereken je apart. Later met vectoren kun je ze samenvoegen (komt later).

Voorbeeld van horizontale worp is honkbal weggooien.

Na loslaten bal (indien geen wrijving):

Horizontaal: constante snelheid

Verticaal: vertraagde en versnelde beweging

Oppervlakte bij v,t-diagram is maat voor verplaatsing

Verplaatsing  na 1,0 s is: oppervlak onder grafiek; driehoek:1/2 x basis x hoogte

Verplaatsing bepalen

Bepaal verplaatsing (in m)
tussen 0 en 2 seconden.

Bepaal verplaatsing tussen 0 en 2 seconden

Bepaal de versnelling op t = 0,7 s

a=​Δt​​Δv​​

a=​1,1−0,4​​0,5−3,5​​=​0,7​​−3,0​​=−4,3​s​2​​​​m​​

Gebruik raaklijn in punt

versnelling

Toepassing

Oefenen, groepsopdracht uitvoeren, debatteren

In een toren van 100 m trekt de lift Frans op met a = 0,3.g tot 10 m/s. Daarna gaat hij eenparig verder.
Schrijf gegevens op, want die heb je bij vervolg vragen nodig.

Bereken hoe lang (in s) het versnellen duurt.

1. 3
2. 150
3. 1,5
4. geen idee

Antwoord vorige slide

Gegeven:

h = 100 m

Eenparig versneld van 0 tot 10 m/s met

a = 0,3.g = 0,3 . 10 = 3 m/s^2

Daarna constante snelheid

Gevraagd:

t (voor versnellen)

formules:

x = 1/2 . a. t^2 en v = a.t

Invullen:

v = a . t => 10 = 3 . t

t = 10/3 = 3,3 afgerond 3 s

Schets v,t-grafiek voor de eerste 8 seconden.

1. 
2. 
3. 
4. 

Bereken de afstand (in m) die tijdens het versnellen wordt afgelegd.

1. 9,0
2. 4,5
3. 13,5
4. 27

Antwoord vorige slide

Gegeven:

h = 100 m

Eenparig versneld van 0 tot 10 m/s met

a = 0,3.g = 0,3 . 10 = 3 m/s^2

Daarna constante snelheid

Gevraagd:

x (voor versnellen)

formules:

x = 1/2 . a. t^2 en v = a.t

Invullen:

x = 1/2 . a . t² => x = 1/2. 3 . 3²

x = 13,5 afgerond 1.10¹ m

Bereken hoe lang de hele tocht duurt (in s)

1. 10
2. 9
3. 12
4. 11

Antwoord vorige slide

Gegeven:

h = 100 m

Eenparig versneld van 0 tot 10 m/s met

a = 0,3.g = 0,3 . 10 = 3 m/s^2

t = 3 s en x = 13,5 m tijdens versnellen

Daarna constante snelheid

Gevraagd:

t (totaal)

formules: v = x/t (bij constante snelheid)

Invullen:

t (totaal) = t_versnellen + t_v=constant

x_v=constant = 100 - 13,5 = 86,5 m

v = x/t => 10 = 86,5 / t =>

t = 86,5/10 = 8,65 s

t (totaal) = 3 + 8,65 = 11,65 afgerond 12 s

Maak opgaven

14, 15 en 19 van §1.2 +

20, 24 en 31 van §1.3

Je krijgt hiervoor een bepaalde tijd. Wat je nog af hebt, wordt huiswerk voor de volgende keer.

Geef in de voortgangsregistratie aan met een "v" als je de opgave gedaan en gesnapt hebt en een "?" als je de opgave gedaan hebt en niet gesnapt hebt.

Evaluatie

Samenvatten, herhalen, feedback vragen, vooruit blikken

Teken een x,t-; v,t-; en a,t-diagram van eenparig versnelde beweging naast elkaar.
Geef aan hoe je van het ene naar het andere diagram kunt komen.

Eenparig versnelde beweging x,t-diagram

Snelheid krijg je door raaklijn te teken in x,t-diagram en helling te bepalen

versnelling krijg je door raaklijn te tekenen in v,t-diagram en helling te bepalen

snelheid krijg je door oppervlak onder a,t-grafiek te bepalen

afstand krijg je door oppervlak onder v,t-grafiek te bepalen

Maak opgaven

14, 15 en 19 van §1.2 +

20, 24 en 31 van §1.3

Je hebt hiervoor al een bepaalde tijd gehad. Wat je nog niet af hebt, maak je als huiswerk voor de volgende keer.

Geef in de voortgangsregistratie aan met een "v" als je de opgave gedaan en gesnapt hebt en een "?" als je de opgave gedaan hebt en niet gesnapt hebt.

Differentiatie

extra uitleg, uitdagen, plusopdrachten

Versnelde beweging

03:32

Wat is versnelling?

1. Toename van de snelheid
2. Toename van de afstand
3. Afname van de snelheid
4. Afname van de afstand

07:56

Jan fietst op zijn racefiets met 10 m/s. Wesley steekt ineens over. Jan remt heel hard en in 2 seconden is zijn eindsnelheid is 2 m/s. Wat is zijn versnelling?

1. 4 m/s^2
2. -4 m/s^2
3. 4 m/s
4. -0,25 m/s^2

Eenparig versnelde beweging

01:54

Schets de x,t-grafiek die bij het getekende v,t-grafiek hoort.

05:31

Jan fietst met zijn racefiets 2 m/s. Hij gaat versnellen met 1 m/s^2.
Bereken zijn afstand in 10 seconden.

1. 50 m
2. 100 m
3. 120 m
4. 70 m

Oppervlakte en helling; verbinding x,t; v,t en a,t diagrammen

02:16

Hoe bepaal je de snelheid uit een x,t-diagram

1. oppervlak onder grafiek
2. Pythagoras van x en t
3. helling van de raaklijn
4. Cosinus van de hoek

05:40

Leg uit hoe je van een x,t naar v,t naar a,t-diagram gaat en omgekeerd.