6.3: Vaasmodel en de productregel

• Wiskunde
• Middelbare school
• vwo
• Leerjaar 4

Het vaasmodel en de productregel

§6.3

Kansen en combinaties

§6.3 Theorie A

Permutatie

Volgorde maakt uit.

Herhalen mag niet.

                      3 uit 3

                      3 uit 9

Combinatie

Volgorde maakt niet uit.

Herhalen mag niet.

   3 uit 5

   3 in een rij van 9

3!

9⋅8⋅7

(​3​​5​​)

(​3​​9​​)

Herhaling

Volgorde maakt uit.

Herhalen mag.

A, B, C, D, E

aantal mogelijke codes: 

5​4​​

3 verschillende kinderen

volgende letters zijn anders dan A

Kansdefinitie van Laplace

4 Vwo

§6.1 Theorie A

aantal gunstige uitkomsten

aantal mogelijke uitkomsten

P(G) =

______________________________

kansdefinitie van Laplace

Kansdefinitie van Laplace

4 Vwo

§6.1 Theorie A

Kansen en combinaties

8 rode

4 witte

3 blauwe

Kans op:

5 rode en 3 witte knikkers

bij het pakken van 8 knikkers.

Kansdefinitie van Laplace

4 Vwo

§6.1 Theorie A

Kansen en combinaties

Kans op:

5 rode en 3 witte knikkers

bij het pakken van 8 knikkers.

8 rode

4 witte

3 blauwe

P(5 rode en 3 witte) =

________________________

aantal gunstige uitkomsten

aantal mogelijke uitkomsten

Kansdefinitie van Laplace

4 Vwo

§6.1 Theorie A

Kansen en combinaties - TOTAAL

Kans op:

5 rode en 3 witte knikkers

bij het pakken van 8 knikkers.

8 rode

4 witte

3 blauwe

P(5 rode en 3 witte) =

________________________

aantal gunstige uitkomsten

(​8​​(3+8+4)​​)

Kansdefinitie van Laplace

4 Vwo

§6.1 Theorie A

Kansen en combinaties - GUNSTIGE

Kans op:

5 rode en 3 witte knikkers

bij het pakken van 8 knikkers.

8 rode

4 witte

3 blauwe

P(5 rode en 3 witte) =

_____________

(​8​​15​​)

(​5​​8​​)⋅(​3​​4​​)

Kansdefinitie van Laplace

4 Vwo

§6.1 Theorie A

Kansen en combinaties - WAT VALT OP?

Kans op:

5 rode en 3 witte knikkers

bij het pakken van 8 knikkers.

8 rode

4 witte

3 blauwe

P(5 rode en 3 witte) =

_____________

(​8​​15​​)

(​5​​8​​)⋅(​3​​4​​)

=8

Kansdefinitie van Laplace

4 Vwo

§6.1 Theorie A

Kansen en combinaties - VOORBEELD

8 rode

4 witte

3 blauwe

Kans op:

2 rode, 2 witte en 2 blauwe knikkers

bij het pakken van 6 knikkers.

Kansdefinitie van Laplace

4 Vwo

§6.1 Theorie A

Kansen en combinaties

8 rode

4 witte

3 blauwe

Kans op:

geen rode knikkers

bij het pakken van 6 knikkers.

Kansdefinitie van Laplace

4 Vwo

§6.1 Theorie A

Kansen en combinaties - Voorbeeld

8 rode

4 witte

3 blauwe

Kans op:

2 rode knikkers

bij het pakken van 6 knikkers.

AFSLUITING

Leerdoelen behaald?

evaluatie!

Kansdefinitie van Laplace

4 Vwo

§6.1 Theorie A

Kansen en combinaties - WAT VALT OP?

Kans op:

5 rode en 3 witte knikkers

bij het pakken van 8 knikkers.

8 rode

4 witte

3 blauwe

P(5 rode en 3 witte) =

_____________

(​8​​15​​)

(​5​​8​​)⋅(​3​​4​​)

=8

Het vaasmodel

4 Vwo

§6.3 Theorie B

Kansdefinitie van Laplace

4 Vwo

§6.1 Theorie A

Vaasmodel

Kansexperiment

Vaasmodel

Kansdefinitie van Laplace

4 Vwo

§6.1 Theorie A

Vaasmodel

Kansexperiment

Kansdefinitie van Laplace

4 Vwo

§6.1 Theorie A

Vaasmodel

Kansexperiment

Vaasmodel

Kansdefinitie van Laplace

4 Vwo

§6.1 Theorie A

Vaasmodel

Kansexperiment

Vaasmodel

Kansdefinitie van Laplace

4 Vwo

§6.1 Theorie A

Vaasmodel

Kansdefinitie van Laplace

4 Vwo

§6.1 Theorie A

Vaasmodel

Kansexperiment

40 verkochte loten

3 eerste prijzen

7 tweede prijzen

Barbara koopt 4 loten

P(2 tweede prijzen)

Kansdefinitie van Laplace

4 Vwo

§6.1 Theorie A

Vaasmodel

Kansexperiment

40 verkochte loten

3 eerste prijzen

7 tweede prijzen

Barbara koopt 4 loten

P(2 tweede prijzen)

Kansdefinitie van Laplace

4 Vwo

§6.1 Theorie A

Vaasmodel

Kansexperiment

40 verkochte loten

3 eerste prijzen

7 tweede prijzen

Barbara koopt 4 loten

P(2 tweede prijzen)

40 knikkers, waarvan

3 rode,        7 witte

en 30 zwarte

Kansdefinitie van Laplace

4 Vwo

§6.1 Theorie A

Vaasmodel

Kansexperiment

40 verkochte loten

3 eerste prijzen

7 tweede prijzen

Barbara koopt 4 loten

P(2 tweede prijzen)

40 knikkers, waarvan

3 rode,        7 witte

en 30 zwarte

Barbara pakt 4 knikkers

P(2 witte en 2 zwarte)

Kansdefinitie van Laplace

4 Vwo

§6.1 Theorie A

Vaasmodel

Kansexperiment

40 verkochte loten

3 eerste prijzen

7 tweede prijzen

Barbara koopt 4 loten

P(2 tweede prijzen)

40 knikkers, waarvan

3 rode,        7 witte

en 30 zwarte

Barbara pakt 4 knikkers

P(2 witte en 2 zwarte)

P(2 tweede prijzen)=

Kansdefinitie van Laplace

4 Vwo

§6.1 Theorie A

Vaasmodel

Kansexperiment

40 verkochte loten

3 eerste prijzen

7 tweede priåjzen

Barbara koopt 4 loten

P(2 tweede prijzen)

40 knikkers, waarvan

3 rode,        7 witte

en 30 zwarte

Barbara pakt 4 knikkers

P(2 witte en 2 zwarte)

P(2 tweede prijzen)=

_____________

(​4​​40​​)

4

4

Kansdefinitie van Laplace

4 Vwo

§6.1 Theorie A

Vaasmodel

Kansexperiment

40 verkochte loten

3 eerste prijzen

7 tweede prijzen

Barbara koopt 4 loten

P(2 tweede prijzen)

40 knikkers, waarvan

3 rode,        7 witte

en 30 zwarte

Barbara pakt 4 knikkers

P(2 witte en 2 zwarte)

P(2 tweede prijzen)=

_____________

(​4​​40​​)

4

(​4​​7​​)⋅(​2​​30​​)

4

2

2

AFSLUITING

Leerdoelen behaald?

evaluatie!

Kansdefinitie van Laplace

4 Vwo

§6.1 Theorie A

Vaasmodel

Kansexperiment

Vaasmodel

Kansbomen

4 Vwo

§6.3 Theorie C

Kansbomen

4 Vwo

§6.3 Theorie C

Samengesteld kansexperiment

met

onafhankelijke gebeurtenissen

Kansbomen

4 Vwo

§6.3 Theorie C

Samengesteld kansexperiment

met

onafhankelijke gebeurtenissen

Kansbomen

4 Vwo

§6.3 Theorie C

Samengesteld kansexperiment

met

onafhankelijke gebeurtenissen

Kans op witte knikker uit vaas I?

Kansbomen

4 Vwo

§6.3 Theorie C

Samengesteld kansexperiment

met

onafhankelijke gebeurtenissen

Kans op witte knikker uit vaas I 

en een rode knikker uit vaas II?

Kansbomen

4 Vwo

§6.3 Theorie C

Kansboom

Kansbomen

4 Vwo

§6.3 Theorie C

Kansboom

Kansbomen

4 Vwo

§6.3 Theorie C

Kansboom

Kansbomen

4 Vwo

§6.3 Theorie C

Kansboom