H3.1 Het kansbegrip

• Wiskunde
• Middelbare school
• havo, vwo
• Leerjaar 3

Permutaties, combinaties, herhalingen

4 Havo
Voorkennis

Permutatie Aantal rangschikkingen 3 uit 3 3 uit 9	Combinatie Kiezen zonder op de volgorde te letten 3 uit 5
Rijtje Plaatsen zonder op de plek te letten 3 in een rij van 9	Rooster Aantal routes

3!

9⋅8⋅7

(​3​​5​​)

(​3​​9​​)

Permutatie Aantal rangschikkingen 3 uit 3 3 uit 9	Combinatie Kiezen zonder op de volgorde te letten 3 uit 5
Rijtje Plaatsen zonder op de plek te letten 3 in een rij van 9

3!

9⋅8⋅7

(​3​​5​​)

(​3​​9​​)

Permutatie

Volgorde maakt uit.

Herhalen mag niet.

                      3 uit 3

                      3 uit 9

Combinatie

Volgorde maakt niet uit.

Herhalen mag niet.

   3 uit 5

   3 in een rij van 9

3!

9⋅8⋅7

(​3​​5​​)

(​3​​9​​)

Herhaling

Volgorde maakt uit.

Herhalen mag.

A, B, C, D, E

aantal mogelijke codes: 

5​4​​

3 verschillende kinderen

volgende letters zijn anders dan A

Kansdefinitie van Laplace

4 Havo

§3.1 Theorie A

Kansdefinitie van Laplace

4 Vwo

§6.1 Theorie A

aantal gunstige uitkomsten

aantal mogelijke uitkomsten

P(G) =

______________________________

kansdefinitie van Laplace

Kansdefinitie van Laplace

4 Vwo

§6.1 Theorie A

aantal gunstige uitkomsten

aantal mogelijke uitkomsten

P(G) =

______________________________

kansdefinitie van Laplace

Kansdefinitie van Laplace

4 Vwo

§6.1 Theorie A

aantal gunstige uitkomsten

aantal mogelijke uitkomsten

P(G) =

______________________________

kansdefinitie van Laplace

Bereken aantal mogelijke uitkomsten:

6⋅4=24

mogelijke uitkomsten

Kansdefinitie van Laplace

4 Vwo

§6.1 Theorie A

aantal gunstige uitkomsten

aantal mogelijke uitkomsten

P(G) =

______________________________

kansdefinitie van Laplace

Bereken aantal gunstige uitkomsten:

handig met een rooster in beeld te brengen.

Samengestelde kansexperimenten

4 Havo

§3.1 Theorie B

Kansdefinitie van Laplace

4 Vwo

§6.1 Theorie A

uitkomst ligt niet vast

dobbelen

loterij

kop of munt

kansexperiment

Kansdefinitie van Laplace

4 Vwo

§6.1 Theorie A

Gebruik de kansdefinitie van Laplace

samengestelde kansexperimenten

2 dobbelstenen               rooster

ingewikkelder                  systematisch noteren