5.4 wortels herleiden

Zorg dat je klaar zit met:

Pen en papier voor het maken van aantekeningen

Je camera aan

En microfoon uit

Heb je een vraag tijdens de les?

Dan kan je deze stellen via de chat in de google meet

1 / 12

Slide 1: Diapositive

WiskundeMiddelbare schoolhavoLeerjaar 3

Cette leçon contient 12 diapositives, avec quiz interactifs et diapositives de texte.

Éléments de cette leçon

Zorg dat je klaar zit met:

Pen en papier voor het maken van aantekeningen

Je camera aan

En microfoon uit

Heb je een vraag tijdens de les?

Dan kan je deze stellen via de chat in de google meet

Slide 1 - Diapositive

5.4 wortels

Je kunt:

- wortels vermenigvuldigen.

- wortels herleiden.

- een factor voor het wortelteken brengen.

- wortels op elkaar delen.

- de wortel van een breuk herleiden.

Slide 2 - Diapositive

wortels vermenigvuldigen

Bij het vermenigvuldigen van wortels, krijg je een nieuwe wortel met in de wortel de vermenigvuldiging.

Is de uitkomst een "mooie" wortel, dan reken je deze natuurlijk uit.

\sqrt ​ 8 ​ ​ ​ \cdot \sqrt ​ 18 ​ ​ ​ = \sqrt ​ 8 \cdot 18 ​ ​ ​ = \sqrt ​ 144 ​ ​ ​ = 12

\sqrt ​ 2 ​ ​ ​ \cdot \sqrt ​ 34 ​ ​ ​ = \sqrt ​ 2 \cdot 34 ​ ​ ​ = \sqrt ​ 68 ​ ​ ​

Slide 3 - Diapositive

wortels herleiden

Vermenigvuldigen

Optellen/aftrekken

5 \sqrt ​ 3 ​ ​ ​ \cdot 7 \sqrt ​ 12 ​ ​ ​ = 35 \sqrt ​ 36 ​ ​ ​ = 35 \cdot 6 = 210

2 \sqrt ​ 3 ​ ​ ​ + 5 \sqrt ​ 3 ​ ​ ​ = 7 \sqrt ​ 3 ​ ​ ​

3 \sqrt ​ 25 ​ ​ ​ - 6 \sqrt ​ 5 ​ ​ ​ = k . n . k .

5 \sqrt ​ 2 ​ ​ ​ - \sqrt ​ 2 ​ ​ ​ = 4 \sqrt ​ 2 ​ ​ ​

\sqrt ​ 36 ​ ​ ​ - \sqrt ​ 9 ​ ​ ​ = 6 - 3 = 3

Slide 4 - Diapositive

Bereken

2 \sqrt ​ 3 ​ ​ ​ \cdot \sqrt ​ 15 ​ ​ ​

2 \sqrt ​ 45 ​ ​ ​

9 \sqrt ​ 10 ​ ​ ​

6 \sqrt ​ 5 ​ ​ ​

\sqrt ​ 90 ​ ​ ​

Slide 5 - Quiz

factor voor het wortelteken brengen

Het belangrijkste is dat je de volgende

wortels uit je hoofd kent.

Ga bij herleiden na of je het getal in de

wortel kan delen door een van de

"mooie" wortels. 80 is de delen door 16:

\sqrt ​ 16 \cdot 5 ​ ​ ​ = \sqrt ​ 16 ​ ​ ​ \cdot \sqrt ​ 5 ​ ​ ​ = 4 \sqrt ​ 5 ​ ​ ​

\sqrt ​ 80 ​ ​ ​ =

Slide 6 - Diapositive

factor voor het wortelteken brengen

Herleid:

12 is te delen door 4, dus:

180:9=20, maar ook 180/36 = 5

\sqrt ​ 180 ​ ​ ​ = \sqrt ​ 9 ​ ​ ​ \cdot \sqrt ​ 20 ​ ​ ​ = 3 \sqrt ​ 20 ​ ​ ​ =

\sqrt ​ 12 ​ ​ ​ = \sqrt ​ 4 ​ ​ ​ \cdot \sqrt ​ 3 ​ ​ ​ = 2 \sqrt ​ 3 ​ ​ ​

3 \sqrt ​ 4 ​ ​ ​ \cdot \sqrt ​ 5 ​ ​ ​ = 3 \cdot 2 \cdot \sqrt ​ 5 ​ ​ ​ = 6 \sqrt ​ 5 ​ ​ ​

\sqrt ​ 12 ​ ​ ​

Slide 7 - Diapositive

5√5

8√2

6√3

Slide 8 - Question de remorquage

wortels op elkaar delen

\frac{​ \sqrt ​ a ​ ​ ​ ​ ​}{​ \sqrt ​ b ​ ​ ​ ​} = \sqrt ​ \frac{​ a ​ ​}{​ b ​} ​ ​ ​

\frac{​ \sqrt ​ 2 4 ​ ​ ​ ​ ​}{​ \sqrt ​ 2 ​ ​ ​ ​} = \sqrt ​ \frac{​ 2 4 ​ ​}{​ 2 ​} ​ ​ ​ = \sqrt ​ 12 ​ ​ ​ = \sqrt ​ 4 ​ ​ ​ \cdot \sqrt ​ 3 ​ ​ ​ = 2 \sqrt ​ 3 ​ ​ ​

\frac{​ 5 \sqrt ​ 4 8 ​ ​ ​ ​ ​}{​ \sqrt ​ 6 ​ ​ ​ ​} = 5 \sqrt ​ \frac{​ 4 8 ​ ​}{​ 6 ​} ​ ​ ​ = 5 \sqrt ​ 8 ​ ​ ​ = 5 \cdot \sqrt ​ 4 ​ ​ ​ \cdot \sqrt ​ 2 ​ ​ ​ = 5 \cdot 2 \cdot \sqrt ​ 2 ​ ​ ​ = 10 \sqrt ​ 2 ​ ​ ​

Slide 9 - Diapositive

wortel van een breuk herleiden

\frac{​ \sqrt ​ a ​ ​ ​ ​ ​}{​ \sqrt ​ b ​ ​ ​ ​} = \sqrt ​ \frac{​ a ​ ​}{​ b ​} ​ ​ ​

\sqrt ​ \frac{​ 1 8 ​ ​}{​ 2 5 ​} ​ ​ ​ = \frac{​ \sqrt ​ 1 8 ​ ​ ​ ​ ​}{​ \sqrt ​ 2 5 ​ ​ ​ ​} = \frac{​ \sqrt ​ 9 ​ ​ ​ \cdot \sqrt ​ 2 ​ ​ ​ ​ ​}{​ 5 ​} = \frac{​ 3 \sqrt ​ 2 ​ ​ ​ ​ ​}{​ 5 ​} = \frac{​ 3 ​ ​}{​ 5 ​} \sqrt ​ 2 ​ ​ ​

\sqrt ​ 1 \frac{​ 1 ​ ​}{​ 9 ​} ​ ​ ​ = \sqrt ​ \frac{​ 1 0 ​ ​}{​ 9 ​} ​ ​ ​ = \frac{​ \sqrt ​ 1 0 ​ ​ ​ ​ ​}{​ \sqrt ​ 9 ​ ​ ​ ​} = \frac{​ \sqrt ​ 1 0 ​ ​ ​ ​ ​}{​ 3 ​} = \frac{​ 1 ​ ​}{​ 3 ​} \sqrt ​ 10 ​ ​ ​

\frac{​ \sqrt ​ 7 2 ​ ​ ​ ​ ​}{​ 6 \sqrt ​ 6 ​ ​ ​ ​} = \frac{​ 1 ​ ​}{​ 6 ​} \sqrt ​ 12 ​ ​ ​ = \frac{​ 1 ​ ​}{​ 6 ​} \cdot \sqrt ​ 4 ​ ​ ​ \cdot \sqrt ​ 3 ​ ​ ​ = \frac{​ 1 ​ ​}{​ 3 ​} \sqrt ​ 3 ​ ​ ​

Slide 10 - Diapositive

Aan de slag:

5.4: 48 t/m 50, 52 t/m 55

Slide 11 - Diapositive

Slide 12 - Diapositive

5.4 wortels herleiden

Éléments de cette leçon

Slide 1 - Diapositive

Slide 2 - Diapositive

Slide 3 - Diapositive

Slide 4 - Diapositive

Slide 5 - Quiz

Slide 6 - Diapositive

Slide 7 - Diapositive

Slide 8 - Question de remorquage

Slide 9 - Diapositive

Slide 10 - Diapositive

Slide 11 - Diapositive

Slide 12 - Diapositive

Plus de leçons comme celle-ci

Les 7 - H5.4 Wortels herleiden

Wis havo 3 § 5.4 Wortels herleiden

Wortels

Les 7 - H5.4 Wortels herleiden

5.4 Wortels herleiden (theorie A en B)

Paragraaf 5.4

Les 5 - H5.4 Wortels herleiden

Les 5 - H5.4 Wortels herleiden