Les 2 (Rekenen 2 uitloop ) en Algebra 1 (3.1-3.3 en 3.4-3.7) Math4all Basis Technisch MBO

• Wiskunde
• HBO
• Studiejaar 2

Les 2, TBOWIS03X 

even terug naar Rekenen 2 en dan Algebra 1 (H3) (Math4all)

13 sept 2022

Liselot Schuringa

[e-mail]

Programma

Vooraf: In de planning zit nu de toets op 22 november 2022

• 'Verzoeknummers' bij Rekenen 1 of Rekenen 2?
• Heel grote en heel kleine getallen op een levende getallenlijn
• Een paar modellen voor rekenen met breuken (stroken, rechthoekmodel)
• Een activiteit om machten 'zichtbaar' te maken
• Wortels herleiden
• Quizvragen over 3.1-3.3 
• Werken aan 3.4-3.7

 

Vragen over Rekenen 1? Schrijf ze zo duidelijk mogelijk hieronder op

Levende getallenlijn

Schrijf
als decimaal getal zonder macht

3,2⋅10​−9​​

Leerdoelen Rekenen 2

• Breuken vereenvoudigen 
• Breuken vergelijken door gelijknamig maken 
• Breuken omrekenen naar een decimaal getal;
  
• Breuken optellen, aftrekken, vermenigvuldigen en delen;
  
• Rekenen met procenten en met met promillages
  
• Rekenen met machten en de juiste rekenvolgorde;
  
• Rekenen met (hogere machts)wortels en de juiste rekenvolgorde 
• Wortelvormen herleiden.

Bedenk wat je hiervan weet en welke vragen je hier over hebt en wissel die uit in je drietal.

Breuken, fijne en minder fijne visualisaties

breuk-kommagetal-procenten

Breukstroken maken (t/m tienden) 

en dan 1/2 + 1/3 =  'leggen'. 

Breuken optellen en aftrekken

Vermenigvuldigen met breuken

Rechthoekmodel  bij vermenigvuldigen (lxb=opp.) 

Cirkelmodel (klokuur) of meterlat bij vermenigvuldigen (neem een deel van een deel) 

Delen door een breuk 3/4 : 1/2=

"Hoe vaak past 1/2 in 3/4?" met de 4-strook en de 2-strook

OF

Gelijknamig maken! En dan later de noemer weglaten (zie de noemer dan letterlijk maar als het naampje 'vierden')

3/4 :1/2  = 3/4 : 2/4 = 3:2 =  1 en 1/2

​(​2​​1​​)​​(​4​​3​​)​​=​(​4​​2​​)​​(​4​​3​​)​​=​2​​3​​

Machten

Bereken

6​−2​​

Wortelvormen herleiden

Eenvoudiger schrijven of zó schrijven dat je er handig mee kan doorrekenen, bijvoorbeeld:

√​3​​​+√​12​​​

=√​3​​​+√​(4⋅3)​​​

=√​3​​​+√​4​​​⋅√​3​​​

=√​3​​​+2⋅√​3​​​

=3⋅√​3​​​

√​9​​​=

√​400​​​=

Herleid de derdemachtswortel van -8

Herleid de tweedemachtswortel van -9

3.1-3.3 van Algebra 1, wat vragen

Gegeven:

Substitueer voor C 35 graden en bereken F

F=​5​​9​​C+32

Welke is géén formule?

1. ​t​​(Δv)​​=a
2. F=​5​​9​​⋅C+32
3. Starttarief = € 3,36 + (10 x €2,47) + (20x €0,41) = €36,26
4. Opp.=​2​​(b⋅h)​​

Wees niet bang voor algebra!

Het is nuttig en het is fijn als je vlot kunt letterrekenen

Wat is een formule?

Een formule is een wiskundige zin met variabelen.

Je gebruikt een formule om het verband tussen variabelen te beschrijven of om een rekenregel kort op te schrijven.

Een formule wordt vaak zo kort mogelijk geschreven. Woorden in de formule, de variabelen, worden afgekort tot één letter 

In de meeste gevallen mag ook het keerteken weggelaten worden

Deel handige links met elkaar in het teamkanaal!

https://www.dr-aart.nl/   

(dr aart is  bron van  blauwe tekstblokjes in vorige slides)

https://wiskunjeleren.nl/ (filmpjes, Havo B)

Youtube: Math with Menno (filmpjes, bijvoorbeeld vwo 3) 

Formule-tabel-grafiek

Herleid:

1,5p−3q+4,5p+q

Fotovraag
Herleid:

r=2p⋅p​3​​⋅2⋅7q

Leerdoelen Algebra 1

• In een formule voor een variabele een getal substitueren 
• Bij het verband tussen twee variabelen een tabel en een grafiek maken;
  
• Variabelen optellen en aftrekken;
  
• Variabelen vermenigvuldigen en delen;
  
• Haakjes wegwerken;
  
• Een som/verschil van meerdere termen delen door een getal — een product van meerdere termen delen door een getal;
  
• Een vergelijking met één variabele oplossen door terugrekenen, vergelijkend rekenen, de balansmethode.
  

Wat was nieuw?
Wat was nieuw? Wat was nuttig?
Kan ik nog iets verduidelijken?
Wat zou je anders willen?

Volgende keer in les 3:

Al jullie vragen over Algebra 3.4-3.7 en Algebra 2 (4.1-4.3)(doe die thuis, vooraf!)

Kleine quiz daarover (3.4-3.7 en 4.1-4.3)

In de les werken aan Algebra 2 (deel 4.4-4.5)