Les 3 Algebra 1 (3.1-3.3 en 3.4-3.7, uitloop) Algebra 2 Math4all Basis Technisch MBO

Les 3, TBOWIS03X

even terug naar Algebra 1 (H3) en dan naar Algebra 2 (H4)

(Math4all)

20 sept 2022

Liselot Schuringa

l.schuringa@hr.nl

1 / 39

Slide 1: Diapositive

WiskundeHBOStudiejaar 2

Cette leçon contient 39 diapositives, avec quiz interactifs et diapositives de texte.

La durée de la leçon est: 100 min

Éléments de cette leçon

Les 3, TBOWIS03X

even terug naar Algebra 1 (H3) en dan naar Algebra 2 (H4)

(Math4all)

20 sept 2022

Liselot Schuringa

l.schuringa@hr.nl

Slide 1 - Diapositive

Programma

'Verzoeknummers' bij Rekenen 2 of Algebra 1?
Een activiteit om machten 'zichtbaar' te maken
Wortels herleiden
Quizvragen over 3.1-3.3 en 3.4-3.7
Quizvragen over 4.1-4.7

Uitwerkingen staan wel bij de opgaven van Practicum

(Alg I, 3.4 en 3.6 hebben dat bijvoorbeeld)

Slide 2 - Diapositive

Vragen over Rekenen 2 of Algebra 1? Schrijf ze zo duidelijk mogelijk hieronder op

Slide 3 - Question ouverte

breuk-kommagetal-procenten

Slide 4 - Diapositive

Machten

Slide 5 - Diapositive

Bereken

6^{​ - 2 ​ ​}

Slide 6 - Question ouverte

Wortelvormen herleiden

Eenvoudiger schrijven of zó schrijven dat je er handig mee kan doorrekenen, bijvoorbeeld:

\sqrt ​ 3 ​ ​ ​ + \sqrt ​ 12 ​ ​ ​

= \sqrt ​ 3 ​ ​ ​ + \sqrt ​ (4 \cdot 3) ​ ​ ​

= \sqrt ​ 3 ​ ​ ​ + \sqrt ​ 4 ​ ​ ​ \cdot \sqrt ​ 3 ​ ​ ​

= \sqrt ​ 3 ​ ​ ​ + 2 \cdot \sqrt ​ 3 ​ ​ ​

= 3 \cdot \sqrt ​ 3 ​ ​ ​

Slide 7 - Diapositive

\sqrt ​ 9 ​ ​ ​ =

Slide 8 - Question ouverte

\sqrt ​ 400 ​ ​ ​ =

Slide 9 - Question ouverte

Herleid de derdemachtswortel van -8

Slide 10 - Question ouverte

Herleid de tweedemachtswortel van -9

Slide 11 - Question ouverte

3.1-3.3 van Algebra 1: een paar opgaven

Slide 12 - Diapositive

Gegeven:

Substitueer voor C 35 graden en bereken F

F = \frac{​ 9 ​ ​}{​ 5 ​} C + 32

Slide 13 - Question ouverte

Welke is géén formule?

\frac{​ ( Δ v ) ​ ​}{​ t ​} = a

F = \frac{​ 9 ​ ​}{​ 5 ​} \cdot C + 32

Starttarief = € 3,36 + (10 x €2,47) + (20x €0,41) = €36,26

O p p . = \frac{​ ( b \cdot h ) ​ ​}{​ 2 ​}

Slide 14 - Quiz

Wees niet bang voor algebra!

Slide 15 - Diapositive

Het is nuttig en het is fijn als je vlot kunt letterrekenen

Slide 16 - Diapositive

Wat is een formule?

Een formule is een wiskundige zin met variabelen.

Je gebruikt een formule om het verband tussen variabelen te beschrijven of om een rekenregel kort op te schrijven.

Een formule wordt vaak zo kort mogelijk geschreven. Woorden in de formule, de variabelen, worden afgekort tot één letter

Slide 17 - Diapositive

In de meeste gevallen mag ook het keerteken weggelaten worden

Slide 18 - Diapositive

Deel handige links met elkaar in het teamkanaal!

https://www.dr-aart.nl/

(dr aart is bron van blauwe tekstblokjes in vorige slides)

https://wiskunjeleren.nl/ (filmpjes, Havo B)

Youtube: Math with Menno (filmpjes, bijvoorbeeld vwo 3)

Slide 19 - Diapositive

Formule-tabel-grafiek

Slide 20 - Diapositive

Maak een tabel en dan een grafiek bij

y = - 1 + \frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​} x

Slide 21 - Question ouverte

Herleid:

1, 5 p - 3 q + 4, 5 p + q

Slide 22 - Question ouverte

Werk systematisch

Onderstreep of kleur de gelijksoortige termen die je samenneemt. Zo hou je overzicht.

Slide 23 - Diapositive

Fotovraag
Herleid:

r = 2 p \cdot p^{​ 3 ​ ​} \cdot 2 \cdot 7 q

Slide 24 - Question ouverte

Fotovraag
Herleid:

r = 2 p \cdot p^{​ 3 ​ ​} \cdot 2 \cdot 7 q

Slide 25 - Question ouverte

Algebra 1, 3.3 Testopg 2

Zie evt nog de Uitleg 3.3

Slide 26 - Diapositive

Maak Alg 1, 3.4 Uitleg 2 opg 4

Slide 27 - Diapositive

Maak Alg 1, 3.5 Voorbeeld 1 opg 4

Slide 28 - Diapositive

Vergelijkingen oplossen

Slide 29 - Diapositive

Zie uitleg Alg I, 3.6 'Vergelijkingen oplossen'

150 + 0, 075 a = 0, 10 a

Inklemmen

Slide 30 - Diapositive

Als (je ervoor kunt zorgen dat) de variabele precies één keer voorkomt

- 4 x + 7 = 15

Terugrekenmethode

x \to \cdot - 4 \to + 7 \to 15

15 \to - 7 = 8 \to : - 4 = - 2

Beredeneer wat er met de x gedaan wordt:

En volg dan het spoor terug:

Slide 31 - Diapositive

Soms moet je eerst alle x-en bij elkaar zien te krijgen.

- 2 x - 3 = 4 x - 15

Balansmethode

Bij de balansmethode doe je steeds

links en rechts van het = -teken hetzelfde

Slide 32 - Diapositive

Leerdoelen Algebra 1

In een formule voor een variabele een getal substitueren
Bij het verband tussen twee variabelen een tabel en een grafiek maken;
Variabelen optellen en aftrekken;
Variabelen vermenigvuldigen en delen;
Haakjes wegwerken;
Een som/verschil van meerdere termen delen door een getal — een product van meerdere termen delen door een getal;
Een vergelijking met één variabele oplossen door terugrekenen, vergelijkend rekenen, de balansmethode.

Slide 33 - Diapositive

Algebra 2

Slide 34 - Diapositive

Alg 2, 4.1 Machten met variabelen

Slide 35 - Diapositive

Maak al deze opgaven en doe het dan nog eens met 3=a, 5=b, 2=c, 7=d

Slide 36 - Diapositive

Leerdoelen Algebra 2

In een formule voor een variabele een getal substitueren
Bij het verband tussen twee variabelen een tabel en een grafiek maken;
Variabelen optellen en aftrekken;
Variabelen vermenigvuldigen en delen;
Haakjes wegwerken;
Een som/verschil van meerdere termen delen door een getal — een product van meerdere termen delen door een getal;
Een vergelijking met één variabele oplossen door vergelijkend rekenen ('inklemmen'; met behulp van tabel steeds een beter antwoord proberen te vinden), terugrekenen (ga na wat voor behandeling de x doormaakt en werk dan terug), de balansmethode (links en rechts van = -teken hetzelfde doen om de balans goed te houden.