priemgetallen

• Wiskunde
• Middelbare school
• mavo, havo
• Leerjaar 1

Leerdoel

Na deze les weet je wat een priemgetal is en kan je een getal schrijven als een vermenigvuldiging van priemgetallen.

Priemgetal en afspraken

Een priemgetal is een getal dat alleen deelbaar is door 1 of door zichzelf.

Het getal 1 is geen priemgetal.

Hoe kan je priemgetallen vinden?

	2	3	4	5	6	7	8	9	10
11	12	13	14	15	16	17	18	19	20
21	22	23	24	25	26	27	28	29	30
31	32	33	34	35	36	37	38	39	40
41	42	43	44	45	46	47	48	49	50

Hoe kan je priemgetallen vinden?

	2	3	4	5	6	7	8	9	10
11	12	13	14	15	16	17	18	19	20
21	22	23	24	25	26	27	28	29	30
31	32	33	34	35	36	37	38	39	40
41	42	43	44	45	46	47	48	49	50

Hoe kan je priemgetallen vinden?

	2	3	4	5	6	7	8	9	10
11	12	13	14	15	16	17	18	19	20
21	22	23	24	25	26	27	28	29	30
31	32	33	34	35	36	37	38	39	40
41	42	43	44	45	46	47	48	49	50

Hoe kan je priemgetallen vinden?

	2	3		5		7		9
11		13		15		17		19
21		23		25		27		29
31		33		35		37		39
41		43		45		47		49

Hoe kan je priemgetallen vinden?

	2	3		5		7		9
11		13		15		17		19
21		23		25		27		29
31		33		35		37		39
41		43		45		47		49

Hoe kan je priemgetallen vinden?

	2	3		5		7
11		13				17		19
		23		25				29
31				35		37
41		43				47		49

Hoe kan je priemgetallen vinden?

	2	3		5		7
11		13				17		19
		23		25				29
31				35		37
41		43				47		49

Hoe kan je priemgetallen vinden?

	2	3		5		7
11		13				17		19
		23						29
31						37
41		43				47		49

Hoe kan je priemgetallen vinden?

	2	3		5		7
11		13				17		19
		23						29
31						37
41		43				47

Is 11 een priemgetal?

1. Ja
2. Nee

Is 26 een priemgetal?

1. Ja
2. Nee

En nu? Wat kan je hier mee?

Alle getallen kan je schrijven als een vermenigvuldiging van priemgetallen. (behalve als het getal een priemgetal is)

vb:   6 = 2 x 3

24 = 2 x 2 x 2 x 3

Je ziet dat dat al lekker snel oploopt.

Hoe doe je dit?

Een voorbeeld:

Schrijf het getal 42 als een vermenigvuldiging van priemgetallen.

Eerst probeer je het getal te delen door 2. (het kleinste priemgetal!)

42 = 2 x 21

Nu probeer je het getal 21 te delen door 2. (Nog steeds het kleinste priemgetal!)

Dat kan niet. Het volgende priemgetal is 3. Dat probeer je nu.

21 = 3 x 7  (en 7 is ook priem)

Dus 42 = 2 x 3 x 7

Schrijf het getal 10 als een vermenigvuldiging van priemgetallen.

Schrijf het getal 30 als een vermenigvuldiging van priemgetallen.

Wat kan je met priemgetallen?

Je denkt dat je ze nooit ziet in het dagelijks leven. Dat is deels ook zo. Toch gebruik je ze, zonder dat je weet, wel eens.

Als je online iets koopt, betaal je vaak met bankpas. Dan heb je daar een kastje voor waarop je een getal krijgt te zien, die je moet intoetsen. Hierbij gebruikt de bank heel grote priemgetallen! Je moet dan denken aan getallen met 20 miljoen getallen. Via berekeningen laten ze de controle uitvoeren. Priemgetallen worden dus veel gebruikt in de beveiliging.

Priemgetallen zijn namelijk uniek!