M2 H2 Balansmethode

• Wiskunde
• Middelbare school
• vmbo t, mavo
• Leerjaar 2

Balansmethode

Balansmethode

In deze LessonUp leer je hoe je vergelijkingen oplost met de balansmethode.

Deze methode is in de wiskunde erg belangrijk.

 We gaan het in de volgende stapjes doen:

Introductie: Wat is een vergelijking?

Hoe werkt de balansmethode?

Simpele vergelijkingen oplossen met de balansmethode

Doel van deze les

Doel: Ik weet wat een vergelijking is en kan eenvoudige vergelijkingen oplossen met de balansmethode: 

Vergelijkingen oplossen 

Hiervoor gebruik je de balansmethode.

Ik ga uitleggen hoe je de balansmethode toepast met een 

stappenplan.

Maar eerst kijken we een filmpje!!

Wat betekent het snijpunt van deze twee grafieken?

1. Na 2 uur branden zijn de kaarsen beide 20 cm
2. De kaarsen zijn bij 10 cm even duur
3. De kaarsen zijn na 3 uur branden op
4. Na 3 uur branden zijn de kaarsen beide 10 cm

Wat zijn de coördinaten van het snijpunt van deze 2 grafieken?

1. 4,2
2. (2,4)
3. (2,2)
4. (4,2)

Wat is hieronder een vergelijking?

1. 5p + 3 = 18
2. 8 + 3 = 11
3. 5 x 3 + 9

Balansmethode

stap 0. Maak een vergelijking

stap 1. Links het losse getal wegwerken

(stap 2. Rechts de letterterm wegwerken )        

stap 3. Delen door het getal wat voor de letter staat.

stap 4. Controleer je oplossing in de vergelijking.

Wat is een vergelijking?

Welke vergelijking hoort hierbij?

1. 3b = 8
2. 3b + 1 = 7
3. 3b + 7 = 1
4. b = 7

Welke vergelijking hoort hierbij?

1. 3b + 2 = 11
2. 2b = 12
3. 3b = 8
4. 2b + 3 = 11

Los de vergelijking
2b+5=11
op

1. b = 3
2. b = 6
3. b = 3,5
4. b = 9

7b - 4 = 24
Wat wordt de vergelijking na stap 1?

1. 7b = 20
2. 7b = 28
3. 7b -28 = 0
4. 3b = 24

7b - 4 = 24
Wat is dan de oplossing voor b?

1. 7b = 20 b = 13
2. 7b - 28 = 0 7b = 28
3. 7b = 28 b = 4
4. 3b = 24 b =8

De vergelijking is 13 a - 6 = 33.
De oplossing is a = 2
Klopt dit?...Controleer dit.

1. ja klopt
2. nee klopt niet
3. ik weet niet hoe ik dat moet controleren

Bij een tabel kun je een .............
tekenen.

1. coördinaten
2. assenstelsel
3. grafiek
4. tabel

Reken uit: 8 + 12 : 4 =

Schrijf zo kort mogelijk:
3 x p + 5 x r = t

Schrijf zo kort mogelijk:
2p + 5q + 3p - 2q = y

Schrijf zo kort mogelijk
3k + 2m - 4k - 6m = y

Los op met de balansmethode:
3m + 6 = 15

Stappenplan balansmethode

De afspraak is om letters links over te houden en getallen rechts van het = teken.

kijk links en rechts van het = teken wat fout staat en werk dat weg

De laatste stap is een deelstap om 1x de letterwaarde uit te rekenen. Deel door het getal wat voor de letter staat.

Zo kan je de waarde van 1 letter berekenen.

1. A = -5
2. A = 10
3. A = 5
4. A = 25

3b + 3 = b + 7

We halen aan beide kanten van het = teken een letter weg.

Dan heb je nog 2b + 3 = 7

Nu halen we links getal weg en rechts ook

Dan heb je 2b = 4

Dan deel je door het getal voor de letter, dus delen door 2

Dan heb je b = 2 1 blokje weegt dus 2

7b + 4 = 3b + 20
Wat is de oplossing voor b?

1. b = 4
2. b = 7
3. b = 10
4. b = 16

Stappenplan oplossen met de balansmethode

Stap 1

Stap 2

Stap 3

Stap 4

Stap 5

Stap 6

Stel de vergelijking op.

Haal de variabelen uit het rechterlid.

Haal de lossen uit het linkerlid.

Deel door het getal voor de variabele.

Controleer je antwoord.

Schrijf de conclusie op. Dus...

Wat is een vergelijking?

Uitleg: 

Voorbeeld:       8t + 2  =  3t + 12

Dus een vergelijking is 2 formules aan elkaar gelijk stellen!!!