Oefentoets herleiden en machten

Oefentoets H8
herleiden en machten

1 / 32

Slide 1: Diapositive

WiskundeMiddelbare schoolvwoLeerjaar 1

Cette leçon contient 32 diapositives, avec quiz interactifs et diapositives de texte.

La durée de la leçon est: 30 min

Éléments de cette leçon

Oefentoets H8
herleiden en machten

Slide 1 - Diapositive

Herleiden en de rekenvolgorde

Slide 2 - Diapositive

Haakjes wegwerken

Slide 3 - Diapositive

Machten

Dit noemen we machtsverheffen

2^{​ 4 ​ ​} = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 = 16

exponent

grondtal

dit spreek je uit als twee tot de vierde of twee tot de macht vier

Slide 4 - Diapositive

Machten voorbeeld

2^{​ 3 ​ ​} \cdot 5 = 8 \cdot 5 = 40

(5 - 2)^{​ 4 ​ ​} = 3^{​ 4 ​ ​} = 81

(2^{​ 3 ​ ​} + 3)^{​ 2 ​ ​} = (8 + 3)^{​ 2 ​ ​} = 1 1^{​ 2 ​ ​} = 121

Slide 5 - Diapositive

Oneven exponent

Even exponent

Machten met een negatief grondtal

2^{​ 3 ​ ​} = 2 \cdot 2 \cdot 2 = 8

(- 2)^{​ 3 ​ ​} = - 2 \cdot - 2 \cdot - 2 = - 8

- 2^{​ 3 ​ ​} = - (2 \cdot 2 \cdot 2) = - 8

2^{​ 4 ​ ​} = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 = 16

(- 2)^{​ 4 ​ ​} = - 2 \cdot - 2 \cdot - 2 \cdot - 2 = 16

- 2^{​ 4 ​ ​} = - (2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2) = - 16

Als de exponent even is, dan is de uitkomst positief.

(- 3)^{​ 4 ​ ​} = 81

Als de exponent oneven is, dan is de uitkomst negatief.

(- 3)^{​ 3 ​ ​} = - 27

Slide 6 - Diapositive

Machten vermenigvuldigen:

Machten optellen:

Machten delen:

a^{​ p ​ ​} \cdot a^{​ q ​ ​} = a^{​ p + q ​ ​}

a^{​ 5 ​ ​} \cdot a^{​ 2 ​ ​} = a^{​ 7 ​ ​}

3 a^{​ 3 ​ ​} + 4 a^{​ 3 ​ ​} = 7 a^{​ 3 ​ ​}

alleen dezelfde mag je optellen!

2 a^{​ 4 ​ ​} + 6 a^{​ 2 ​ ​} = k . n .

tel de exponenten

bij elkaar op.

\frac{​ a ^{​ p ​ ​} ​ ​}{​ a ^{​ q ​ ​} ​} = a^{​ p - q ​ ​}

\frac{​ a ^{​ 7 ​ ​} ​ ​}{​ a ^{​ 3 ​ ​} ​} = a^{​ 4 ​ ​}

haal de exponenten van elkaar af

Slide 7 - Diapositive

Herleid

8 \cdot 2 a + 6 \cdot 4 a

14 + 6 a

40 a

40 a^{​ 2 ​ ​}

14 + 6 a^{​ 2 ​ ​}

Slide 8 - Quiz

Herleid

3 x - - 2 x + 6 x - 2 y

11 x - 2 y

9 x y

7 x + 2 y

13 x y

Slide 9 - Quiz

Herleid

- 3 x \cdot 2 y \cdot 2 \cdot 6

72 x y

k . n . k

- 72 x y

7 x y

Slide 10 - Quiz

Herleid

- 3 x + 2 y

- x y

k . n . k

x y

- 5 x y

Slide 11 - Quiz

Herleid

3 \cdot 2 x - 5 \cdot 3 y - 6 y \cdot 3 x + 2 y

6 x - 13 y - 18 x y

k . n . k

6 x - 17 x y - 18 y

6 x - 17 y - 18 x y

Slide 12 - Quiz

Oefentoets H8

8.2 Haakjes wegwerken

Slide 13 - Diapositive

Werk de haakjes weg

- 5 p (- 3 p + 7)

- 15 p^{​ 2 ​ ​} - 35 p

15 p^{​ 2 ​ ​} - 35 p

k . n . k

20 p

Slide 14 - Quiz

Werk de haakjes weg

2 x (5 y - 2) - 5 x \cdot 2 y

24 x^{​ 2 ​ ​} y

- 4

20 x y - 4 x

- 4 x

Slide 15 - Quiz

Bereken de oppervlakte
van de rechthoek hiernaast

7 a b - 4 b

6 a

6 a b

10 a b - 4 b

Slide 16 - Quiz

Bereken de omtrek van
de rechthoek hiernaast

5 a - 2 b - 2

10 a b - 4

10 a - 4 b - 4

10 a b - 4 b

Slide 17 - Quiz

Oefentoets H8

8.3 Machten

Slide 18 - Diapositive

Bereken

\frac{​ ( - 8 ) ^{​ 2 ​ ​} - - 6 ^{​ 2 ​ ​} ​ ​}{​ - 5 ^{​ 2 ​ ​} - ( - 5 ) ^{​ 2 ​ ​} ​}

-4

-2

Slide 19 - Quiz

Geef het antwoord van de volgende opgave:

\frac{​ ( - 9 - 3 ) ^{​ 2 ​ ​} ​ ​}{​ ( 3 - 4 ) ^{​ 5 ​ ​} ​}

Slide 20 - Question ouverte

Geef het antwoord van de volgende opgave:

8 - 3^{​ 4 ​ ​} \cdot (5 - 4)^{​ 3 ​ ​} - 5

Slide 21 - Question ouverte

Geef het antwoord van de volgende opgave:

- (- 2 \cdot - 4)^{​ 3 ​ ​}

Slide 22 - Question ouverte

Oefentoets H8

8.5 Machten en letters

Slide 23 - Diapositive

Machten vermenigvuldigen

4 x^{​ 6 ​ ​} \cdot - 2 x^{​ 7 ​ ​} =

p^{​ 6 ​ ​} \cdot 3 p =

4 \cdot - 2 \cdot x^{​ 6 ​ ​} \cdot x^{​ 7 ​ ​} =

- 8 x^{​ 13 ​ ​}

3 p^{​ 7 ​ ​}

p = p^{​ 1 ​ ​}

Slide 24 - Diapositive

Machten optellen

Gelijksoortige termen kan je samennemen.

2 c^{​ 5 ​ ​} - 2 c^{​ 4 ​ ​} = k . n

7 a^{​ 3 ​ ​} + 5 a^{​ 3 ​ ​} = 12 a^{​ 3 ​ ​}

2 b^{​ 2 ​ ​} - 6 b^{​ 2 ​ ​} = - 4 b^{​ 2 ​ ​}

3 x^{​ 2 ​ ​} - 2 y^{​ 2 ​ ​} = k . n

de exponenten zijn niet gelijk

de grondtallen zijn niet gelijk

Slide 25 - Diapositive

Schrijf als één macht:

a^{​ 12 ​ ​} \cdot a^{​ 4 ​ ​}

a^{​ 48 ​ ​}

2 a^{​ 16 ​ ​}

kan niet

a^{​ 16 ​ ​}

Slide 26 - Quiz

herleid:

4 a^{​ 2 ​ ​} \cdot 5 a^{​ 4 ​ ​}

9 a^{​ 6 ​ ​}

20 a^{​ 6 ​ ​}

9 a^{​ 8 ​ ​}

20 a^{​ 8 ​ ​}

Slide 27 - Quiz

herleid:

4 a b^{​ 3 ​ ​} \cdot 5 a^{​ 4 ​ ​} b^{​ 2 ​ ​} \cdot - 2 b

k . n . k .

- 40 a^{​ 5 ​ ​} b^{​ 6 ​ ​}

40 a^{​ 5 ​ ​} b^{​ 6 ​ ​}

- 40 a^{​ 6 ​ ​} b^{​ 5 ​ ​}

Slide 28 - Quiz

herleid:

4 a b^{​ 3 ​ ​} - 5 a^{​ 3 ​ ​} b

k . n . k .

- a^{​ 4 ​ ​} b^{​ 4 ​ ​}

- a^{​ 3 ​ ​} b^{​ ​ ​}

- a b^{​ 3 ​ ​}

Slide 29 - Quiz

Herleid

a^{​ 3 ​ ​} \cdot a^{​ 2 ​ ​} + 4 a^{​ 5 ​ ​}

5 a^{​ 5 ​ ​}

a + 4 a^{​ 5 ​ ​}

a^{​ 5 ​ ​} + 4 a^{​ 5 ​ ​}

a^{​ 6 ​ ​} + 4 a^{​ 5 ​ ​}

Slide 30 - Quiz

Herleid

3 a^{​ 2 ​ ​} (a^{​ 3 ​ ​} - 2 a^{​ 2 ​ ​}) - 3 a^{​ 4 ​ ​} (a - 1)

k . n . k .

- 9 a^{​ 4 ​ ​}

6 a^{​ 5 ​ ​} - 3 a^{​ 4 ​ ​}

- 3 a^{​ 4 ​ ​}

Slide 31 - Quiz

Herleid

5 a^{​ 4 ​ ​} (3 a^{​ 5 ​ ​} - 2 a^{​ 3 ​ ​})

15 a^{​ 9 ​ ​} - 10 a^{​ 7 ​ ​}

8 a^{​ 20 ​ ​} - 7 a^{​ 12 ​ ​}

15 a^{​ 20 ​ ​} - 10 a^{​ 12 ​ ​}

5 a^{​ 2 ​ ​}

Slide 32 - Quiz

Oefentoets herleiden en machten

Éléments de cette leçon

Slide 1 - Diapositive

Slide 2 - Diapositive

Slide 3 - Diapositive

Slide 4 - Diapositive

Slide 5 - Diapositive

Slide 6 - Diapositive

Slide 7 - Diapositive

Slide 8 - Quiz

Slide 9 - Quiz

Slide 10 - Quiz

Slide 11 - Quiz

Slide 12 - Quiz

Slide 13 - Diapositive

Slide 14 - Quiz

Slide 15 - Quiz

Slide 16 - Quiz

Slide 17 - Quiz

Slide 18 - Diapositive

Slide 19 - Quiz

Slide 20 - Question ouverte

Slide 21 - Question ouverte

Slide 22 - Question ouverte

Slide 23 - Diapositive

Slide 24 - Diapositive

Slide 25 - Diapositive

Slide 26 - Quiz

Slide 27 - Quiz

Slide 28 - Quiz

Slide 29 - Quiz

Slide 30 - Quiz

Slide 31 - Quiz

Slide 32 - Quiz

Plus de leçons comme celle-ci

Hoofdstuk 8 - les 7 - 1Aa

h8 herhaling

h8 herhaling

wortels en machten

H8 Herleiden en machten herhaling

H8 Herleiden en machten herhaling

1.5 Herleiden van machten

Herleiden en machten