Lineaire en exponentiële functies

• Wiskunde
• Middelbare school
• vwo
• Leerjaar 3

Lineaire en exponentiële formules

Functie, functiewaarde en functievoorschrift

Functiewaarde

Functievoorschrift

Afhankelijke variabele

Onafhankelijke variabele

T(h) = 100 - 5h

h

T(h)=

T

Wie?

--> Wat is het verschil tussen: 'bereken f(2)' en 'bereken f(x) = 2' 

f(x)=x​2​​+8

1. lineair
2. exponentieel
3. constant
4. kwadratisch

k(x)=4⋅7​x​​

1. lineair
2. exponentieel
3. constant
4. kwadratisch

h(x)=6

1. lineair
2. exponentieel
3. constant
4. kwadratisch

m(x)=9−x

1. lineair
2. exponentieel
3. constant
4. kwadratisch

Aan de slag

Ondersteunend: 2, 3, O4, 5, 6

Doorlopend: 3 t/m 6

Uitdagend: 3, 4, 6, U1, U2

Lineaire functies

Wie?

Wat is een ander woord voor 'hellingsgetal'? 

Wie?

Hoe bereken ik het snijpunt van 

f(x) = x - 4 en g(x) = -x + 2?

Aan de slag

Ondersteunend: 8, 9, 11, O13

Doorlopend: 9, 11, 12, 13, 14

Uitdagend: 12, 13, 14, U3, U4

Stelsels vergelijkingen

Wie?

Welke 2 vormen van een lineaire lijn ken je nu?

Wie?

Hoe los je het volgende stelsel vergelijkingen op:

3x + 2y = 8

2x - y = 6

Aan de slag

Ondersteunend: 15, O16, 17, O18, 19

Doorlopend: 15 t/m 19

Uitdagend: 15, 16, 18, 19, U5

Exponentiële groei

Wie?

Wat is de algemene vorm van een exponentiële functie?

Wie?

Van een exponentieel verband is bekend dat de groeifactor per maand gelijk is aan 1,14.

Wat is de groeifactor per jaar? 

Wie?

Van een exponentieel verband is bekend dat de groeifactor per jaar gelijk is aan 1,14.

Wat is de groeifactor per half jaar? 

Aan de slag

Ondersteunend: 20, 21, O22, 23, 24, O26

Doorlopend: 22, 23, 24, 25, 27, 28

Uitdagend: 23, 24, 27, 28, U6, U7

Rekenen met exponenten

Wie?

2​x​​⋅2​y​​⋅2​2x​​=

Wie?

​a​5​​​​a​9​​​​=

Wie?

(3x)​2​​=

Aan de slag

Ondersteunend: 30, 31, 32, O34, 36

Doorlopend: 33, 34, 36, 37, 38

Uitdagend: 33, 34, 36, 38, U8

Herhalingsles

Gegeven is f(x) = 3x - 2

Bereken f(x) = 4 en f(4)

Gegeven zijn f(x) = -2x + 4 en g(x) = 2x - 2

Wat zijn de coördinaten van het snijpunt van f en g?

Los het stelsel op:

3x + 4y = 15

2x - 2y = -4

De wiskundige kennis van 3VPB neemt exponentieel toe. De groeifactor per week is 1,03. Wat is de groeifactor per jaar?

Je mag gebruik maken van 1 jaar = 52 weken.

Toon aan dat 

3​2x+4​​=81⋅9​x​​