H8.2 - Procenten en groeifactoren

Procenten en groefactoren
1 / 19
volgende
Slide 1: Tekstslide
wiskundeMiddelbare schoolvwoLeerjaar 3

In deze les zitten 19 slides, met interactieve quizzen en tekstslides.

time-iconLesduur is: 50 min

Onderdelen in deze les

Procenten en groefactoren

Slide 1 - Tekstslide

Exponentiële formule

De standaardformule die hoort bij exponentiële groei is:




hoeveelheid=beginhoeveelheidgroeifactortijd
N=bgt
Even terug:

Slide 2 - Tekstslide

Exponentiële toe- en afname
g = groeifactor
als g > 1 dan is er sprake van een toename
als  0 < g < 1 dan is er sprake van een afname

dus als de hoeveelheid elke tijdseenheid halveert is de groeifactor 0,5

Slide 3 - Tekstslide

Lesdoel
Je kunt aan de hand van een procentuele toename of afname de groeifactor bepalen. Je kunt ook rekenen met procenten en groeifactoren.

Slide 4 - Tekstslide

Slide 5 - Tekstslide

Procenten en groeifactoren
  • Als een hoeveelheid x met 18% toeneemt dan krijg je ...

  • 100%+18%=118% als nieuw percentage.

  • Dat komt overeen met een groeifactor van 1,18 (118/100).

  • Dus je krijgt  
1,18x

Slide 6 - Tekstslide

Procenten en groeifactoren
Bij een procentuele toename van:

  • 27% per jaar hoort een exponentiële groei met groeifactor 1,27 per jaar.

  • 2,7% per jaar hoort een exponentiële groei met groeifactor 1,027 per jaar.

Slide 7 - Tekstslide

Procenten en groeifactoren
Bij een procentuele afname van: 

  • 27% per jaar hoort een exponentiële groei met groeifactor 0,73 per jaar. 

  • 2,7% per jaar hoort een exponentiële groei met groeifactor 0,973 per jaar.

Slide 8 - Tekstslide

Voorbeeld
Een bedrag van 150 euro staat tegen een jaarlijkse rente van 3,8% op een rekening.

a. Stel de formule op van het bedrag B in euro's dat na t jaar op de rekening staat.

Slide 9 - Tekstslide

voorbeeld 
Een bedrag van 150 euro staat tegen een jaarlijkse rente van 3,8% op een rekening.

b. Hoeveel is het bedrag na 8 jaar?

B=1501,038t

Slide 10 - Tekstslide

voorbeeld
Een bedrag van 150 euro staat tegen een jaarlijkse rente van 3,8% op een rekening.

c. Na hoeveel jaar staat er voor het eerst meer dan 250 euro op de rekening?

B=1501,038t

Slide 11 - Tekstslide

voorbeeld
Een bedrag van 150 euro staat tegen een jaarlijkse rente van 3,8% op een rekening.

d. Met hoeveel euro neemt het bedrag het twaalfde jaar toe?

B=1501,038t

Slide 12 - Tekstslide

Wat is de groeifactor bij een toename van 2,5%?
A
2,5
B
1,25
C
0,25
D
1,025

Slide 13 - Quizvraag

Een hoeveelheid neemt af met 12,5%.
Wat is de groeifactor?
A
1,125
B
0,125
C
1,875
D
0,875

Slide 14 - Quizvraag

De groeifactor is 1,45.
De toename is .....
A
145%
B
1,45%
C
45%
D
55%

Slide 15 - Quizvraag

Het aantal haaien daalt
met 6,7 % per jaar,
de groeifactor is dan:
A
0,933
B
93,3
C
1,067
D
106,7

Slide 16 - Quizvraag

De rente op je spaargeld is 1,2%,
de groeifactor is dan:
A
1,2
B
1,02
C
1,012

Slide 17 - Quizvraag

Huiswerk
Voor vrijdag

m. par. 8.2, A'tjes, tandwiel en nog eentje

Slide 18 - Tekstslide

Slide 19 - Link