Wat is LessonUp
Zoeken
Kanalen
Inloggen
Registreren
‹
Terug naar zoeken
exponentiele groei
exponentiele groei
1 / 24
volgende
Slide 1:
Tekstslide
Wiskunde
Middelbare school
vwo
Leerjaar 3
In deze les zitten
24 slides
, met
interactieve quizzen
en
tekstslides
.
Lesduur is:
45 min
Start les
Bewaar
Deel
Printen
Onderdelen in deze les
exponentiele groei
Slide 1 - Tekstslide
Hoofstuk 8 - Allerlei verbanden
Pak deze spullen op tafel:
- Wiskundeboek
- Wiskundeschrift
- pen
- rekenmachine
- laptop
Slide 2 - Tekstslide
leerdoelen
Je kan de formule opstellen bij een exponentiele groei
Je kan aan de hand van een procentuele toename of afname de groeifactor bepalen.
Je kan rekenen met procenten en groeifactoren.
Slide 3 - Tekstslide
8.1 Exponentiële groei
tijd t
0
1
2
3
4
bedrag B in miljarden dollars
0,3
0,6
1,2
2,4
4,8
Exponentiële groei
Slide 4 - Tekstslide
8.1 Exponentiële groei
tijd t
0
1
2
3
4
bedrag B in miljarden dollars
0,3
0,6
1,2
2,4
4,8
Exponentiële groei
Slide 5 - Tekstslide
8.1 Exponentiële groei
Negatieve groeifactoren komen niet voor
Slide 6 - Tekstslide
8.2 Procenten en groeifactoren
vermenigvuldigingsfactor
groeifactor
Slide 7 - Tekstslide
Herhaling 4.4 Vermenigvuldigingsfactor
TOENAME
Toename van 15% is
100% + 15%
= 115%
Vermenigvuldigingsfactor is dan
115% : 100
= 1,15
Toename van 20% is
100% + 20%
= 120%
Vermenigvuldigingsfactor is dan
120% : 100
= 1,2
Slide 8 - Tekstslide
Herhaling 4.4 Vermenigvuldigingsfactor
AFNAME
Afname van 12% is
100% - 12%
= 88%
Vermenigvuldigingsfactor is
88% : 100
= 0,88
Afname van 6% is
100% - 6%
= 94%
Vermenigvuldigingsfactor is
94% : 100 =
0,94
Slide 9 - Tekstslide
8.3 Tabellen
N
=
b
⋅
g
t
N
=
a
t
+
b
N
=
b
+
a
t
Slide 10 - Tekstslide
voorbeeld
Een bedrag van 150 euro staat tegen een jaarlijkse rente van 3,8% op een rekening.
a. Stel de formule op van het bedrag B in euro's dat na t jaar op de rekening staat.
Slide 11 - Tekstslide
voorbeeld
Een bedrag van 150 euro staat tegen een jaarlijkse rente van 3,8% op een rekening.
b. Hoeveel is het bedrag na 8 jaar?
B
=
1
5
0
⋅
1
,
0
3
8
t
Slide 12 - Tekstslide
voorbeeld
Een bedrag van 150 euro staat tegen een jaarlijkse rente van 3,8% op een rekening.
c. Na hoeveel jaar staat er voor het eerst meer dan 250 euro op de rekening?
B
=
1
5
0
⋅
1
,
0
3
8
t
Slide 13 - Tekstslide
voorbeeld
Een bedrag van 150 euro staat tegen een jaarlijkse rente van 3,8% op een rekening.
d. Met hoeveel euro neemt het bedrag het twaalfde jaar toe?
B
=
1
5
0
⋅
1
,
0
3
8
t
Slide 14 - Tekstslide
Procenten en groeifactoren
Bij een procentuele toename van
- 27% per jaar hoort een exponentiële groei met groeifactor 1,27 per jaar.
- 2,7% per jaar hoort een exponentiële groei met groeifactor 1,027 per jaar.
Slide 15 - Tekstslide
Procenten en groeifactoren
Bij een procentuele afname van
- 27% per jaar hoort een exponentiële groei met groeifactor 0,73 per jaar.
- 2,7% per jaar hoort een exponentiële groei met groeifactor 0,973 per jaar.
Slide 16 - Tekstslide
leerdoelen 8.3
Je kan aan de hand van een tabel bepalen of er sprake is van exponentiële groei of lineaire groei.
Je kan de formule opstellen van exponentiële groei en lineaire groei aan de hand van een tabel.
Slide 17 - Tekstslide
Slide 18 - Tekstslide
Groeifactor berekenen
Als er exponentiële groei is kan je uit de tabel de groeifactor berekenen.
jaren
kosten
20 000
15 000
11 250
8437,50
6328,13
0
1
2
3
4
g
r
o
e
i
f
a
c
t
o
r
=
o
u
d
e
.
h
o
e
v
e
e
l
h
e
i
d
n
i
e
u
w
e
.
h
o
e
v
e
e
l
h
e
i
d
g
r
o
e
i
f
a
c
t
o
r
=
2
0
0
0
0
1
5
0
0
0
=
1
5
0
0
0
1
1
2
5
0
=
1
1
2
5
0
8
4
3
7
,
5
0
=
8
4
3
7
,
5
0
6
3
2
8
,
1
3
=
0
,
7
5
let op
Als je weet dat er exponentiële groei is en je moet de groeifactor berekenen, hoef je de deling maar één keer uit te voeren,
Als je exponentiële groei moet bewijzen (laten zien) dan moeten alle delingen dezelfde uitkomst hebben.
Slide 19 - Tekstslide
Exponentiële groei in een tabel
formule = ...............................................
Slide 20 - Tekstslide
Geeft deze tabel exponentiële groei weer?
A
ja, begingetal 5, groeifactor 10
B
Nee, de groeifactor is niet steeds zelfde
C
Ja, begingetal 5, groeifactor 3
D
Nee, tabel begint niet bij 0
Slide 21 - Quizvraag
Welke tabel hoort niet bij exponentiële groei?
Slide 22 - Open vraag
https:
Slide 23 - Link
Lineaire groei
Per tijdseenheid neemt de hoeveelheid met hetzelfde getal toe of af.
Exponentiële groei
Per tijdseenheid wordt de hoeveelheid met hetzelfde getal vermenigvuldigd.
N
=
b
⋅
g
t
N
=
a
t
+
b
Slide 24 - Tekstslide
Meer lessen zoals deze
H8.2 - Procenten en groeifactoren
April 2021
- Les met
19 slides
wiskunde
Middelbare school
havo
Leerjaar 3
H8.2 - Procenten en groeifactoren
Maart 2022
- Les met
19 slides
wiskunde
Middelbare school
vwo
Leerjaar 3
8.2A Procenten en groeifactoren
Juni 2021
- Les met
14 slides
Wiskunde
Middelbare school
havo
Leerjaar 3
havo 3 8.2AB Procenten en groeifactoren
Mei 2023
- Les met
24 slides
wiskunde
Middelbare school
havo
Leerjaar 3
havo 3 8.2
Mei 2020
- Les met
20 slides
wiskunde
Middelbare school
havo
Leerjaar 3
11-18
April 2019
- Les met
11 slides
havo 3 8.3
Mei 2020
- Les met
18 slides
wiskunde
Middelbare school
havo
Leerjaar 3
les 3 8.2
April 2021
- Les met
27 slides
wiskunde
Middelbare school
havo
Leerjaar 3