exponentiele groei

exponentiele groei
1 / 24
volgende
Slide 1: Tekstslide
WiskundeMiddelbare schoolvwoLeerjaar 3

In deze les zitten 24 slides, met interactieve quizzen en tekstslides.

time-iconLesduur is: 45 min

Onderdelen in deze les

exponentiele groei

Slide 1 - Tekstslide

Hoofstuk 8 - Allerlei verbanden
Pak deze spullen op tafel:
- Wiskundeboek 
- Wiskundeschrift
- pen
- rekenmachine
- laptop

Slide 2 - Tekstslide

leerdoelen 
Je kan de formule opstellen bij een exponentiele groei
Je kan aan de hand van een procentuele toename of afname de groeifactor bepalen.
Je kan rekenen met procenten en groeifactoren.

Slide 3 - Tekstslide

8.1 Exponentiële groei
tijd t
0
1
2
3
4
bedrag B in miljarden dollars
0,3
0,6
1,2
2,4
4,8
Exponentiële groei

Slide 4 - Tekstslide

8.1 Exponentiële groei
tijd t
0
1
2
3
4
bedrag B in miljarden dollars
0,3
0,6
1,2
2,4
4,8
Exponentiële groei

Slide 5 - Tekstslide

8.1 Exponentiële groei
Negatieve groeifactoren komen niet voor

Slide 6 - Tekstslide

8.2 Procenten en groeifactoren
vermenigvuldigingsfactor
groeifactor

Slide 7 - Tekstslide

Herhaling 4.4 Vermenigvuldigingsfactor
TOENAME

Toename van 15% is 100% + 15% = 115%
Vermenigvuldigingsfactor is dan 115% : 100 = 1,15

Toename van 20% is 100% + 20%= 120%
Vermenigvuldigingsfactor is dan 120% : 100 = 1,2

Slide 8 - Tekstslide

Herhaling 4.4 Vermenigvuldigingsfactor
AFNAME

Afname van 12% is 100% - 12% = 88%
Vermenigvuldigingsfactor is 88% : 100 = 0,88

Afname van 6% is 100% - 6% = 94%
Vermenigvuldigingsfactor is 94% : 100 = 0,94

Slide 9 - Tekstslide

8.3 Tabellen
N=bgt
N=at+b
N=b+at

Slide 10 - Tekstslide

voorbeeld
Een bedrag van 150 euro staat tegen een jaarlijkse rente van 3,8% op een rekening.
a. Stel de formule op van het bedrag B in euro's dat na t jaar op de rekening staat.

Slide 11 - Tekstslide

voorbeeld 
Een bedrag van 150 euro staat tegen een jaarlijkse rente van 3,8% op een rekening.
b. Hoeveel is het bedrag na 8 jaar?

B=1501,038t

Slide 12 - Tekstslide

voorbeeld
Een bedrag van 150 euro staat tegen een jaarlijkse rente van 3,8% op een rekening.
c. Na hoeveel jaar staat er voor het eerst meer dan 250 euro op de rekening?

B=1501,038t

Slide 13 - Tekstslide

voorbeeld
Een bedrag van 150 euro staat tegen een jaarlijkse rente van 3,8% op een rekening.
d. Met hoeveel euro neemt het bedrag het twaalfde jaar toe?

B=1501,038t

Slide 14 - Tekstslide

Procenten en groeifactoren
Bij een procentuele toename van 
- 27% per jaar hoort een exponentiële groei met groeifactor 1,27 per jaar.
- 2,7% per jaar hoort een exponentiële groei met groeifactor 1,027 per jaar.

Slide 15 - Tekstslide

Procenten en groeifactoren
Bij een procentuele afname van 
- 27% per jaar hoort een exponentiële groei met groeifactor 0,73 per jaar.
- 2,7% per jaar hoort een exponentiële groei met groeifactor 0,973 per jaar.

Slide 16 - Tekstslide

leerdoelen 8.3
Je kan aan de hand van een tabel bepalen of er sprake is van exponentiële groei of lineaire groei.
Je kan de formule opstellen van exponentiële groei en lineaire groei aan de hand van een tabel.

Slide 17 - Tekstslide

Slide 18 - Tekstslide

Groeifactor berekenen
Als er exponentiële groei is kan je uit de tabel de groeifactor berekenen.  








jaren
kosten
20 000
15 000
11 250
8437,50
6328,13
0
1
2
3
4
groeifactor=oude.hoeveelheidnieuwe.hoeveelheid
groeifactor=2000015000=1500011250=112508437,50=8437,506328,13=0,75
let op
Als je weet dat er exponentiële groei is en je moet de groeifactor berekenen, hoef je de deling maar één keer uit te voeren,
Als je exponentiële groei moet bewijzen (laten zien) dan moeten alle delingen dezelfde uitkomst hebben. 

Slide 19 - Tekstslide

Exponentiële groei in een tabel
formule = ...............................................

Slide 20 - Tekstslide

Geeft deze tabel exponentiële groei weer?
A
ja, begingetal 5, groeifactor 10
B
Nee, de groeifactor is niet steeds zelfde
C
Ja, begingetal 5, groeifactor 3
D
Nee, tabel begint niet bij 0

Slide 21 - Quizvraag

Welke tabel hoort niet bij exponentiële groei?

Slide 22 - Open vraag

Slide 23 - Link

Lineaire  groei

Per tijdseenheid neemt de hoeveelheid met hetzelfde getal toe of af.


Exponentiële groei

Per tijdseenheid wordt de hoeveelheid met hetzelfde getal vermenigvuldigd.


N=bgt
N=at+b

Slide 24 - Tekstslide