Speltheorie en het Prisoner's Dilemma

Speltheorie en het Prisoner's Dilemma

Doel van de les

Aan het einde van deze les weet je waarom speltheorie wordt gebruikt in de economie, kun je het prisoner's dilemma uitleggen, voorbeelden noemen en de opbrengstenmatrix lezen en beslissen of er een prisoner's dilemma is. Daarnaast leer je over zelfbinding en hoe dit een belangrijke rol speelt bij het oplossen van een prisoner's dilemma.

Geef de leerlingen een overzicht van wat er in de les behandeld zal worden.

Speltheorie

Speltheorie is een tak van de wiskunde die wordt gebruikt om beslissingen te analyseren die worden genomen in interactieve situaties. Het wordt veel gebruikt in de economie om beslissingen van bedrijven en individuen te analyseren.

Leg kort uit wat speltheorie is en waar het voor wordt gebruikt in de economie.

Prisoner's Dilemma

Het prisoner's dilemma is een klassiek voorbeeld van een spel in de speltheorie. Het gaat om twee verdachten die worden ondervraagd voor een misdaad die ze samen hebben gepleegd. Als ze beiden zwijgen, krijgen ze een lichte straf. Als één van hen bekent en de ander niet, krijgt degene die bekent een beloning en de ander een zware straf. Als ze allebei bekennen, krijgen ze een middelmatige straf.

Leg het prisoner's dilemma uit en geef een voorbeeld van de situatie.

Opbrengstenmatrix

De opbrengstenmatrix is een tabel die laat zien welke uitkomst elke speler krijgt, afhankelijk van de strategieën die ze kiezen. Het geeft aan hoeveel winst of verlies elke speler zal hebben, afhankelijk van de keuzes die ze maken.

Leg uit wat een opbrengstenmatrix is en hoe deze gebruikt wordt om het prisoner's dilemma te analyseren.

Voorbeeld Opbrengstenmatrix

Stel dat er twee spelers zijn, speler A en speler B, en ze hebben beide de keuze om te zwijgen of te bekennen. Als ze beiden zwijgen, krijgen ze beiden 1 jaar gevangenisstraf. Als één van hen bekent en de ander niet, krijgt de bekennende speler geen straf en de zwijgende speler 3 jaar gevangenisstraf. Als ze allebei bekennen, krijgen ze beiden 2 jaar gevangenisstraf.

Geef een voorbeeld van een opbrengstenmatrix en hoe deze gebruikt kan worden in een prisoner's dilemma.

Prisoner's Dilemma Analyseren

Om te bepalen of er sprake is van een prisoner's dilemma, moet je kijken naar de opbrengstenmatrix. Als beide spelers hun beste keuze maken, leidt dit tot een suboptimaal resultaat voor beiden. Als gevolg hiervan is er sprake van een prisoner's dilemma.

Leg uit hoe je de opbrengstenmatrix kunt gebruiken om te bepalen of er sprake is van een prisoner's dilemma.

Zelfbinding

Zelfbinding is een strategie waarbij een speler zichzelf beperkingen oplegt om zijn of haar eigen belangen te beschermen. Door zichzelf te beperken, kan een speler voorkomen dat hij of zij in een suboptimaal resultaat terechtkomt.

Leg uit wat zelfbinding is en hoe het kan worden gebruikt om een prisoner's dilemma op te lossen.

Zelfbinding in het Prisoner's Dilemma

Een voorbeeld van zelfbinding in het prisoner's dilemma is dat beide spelers van tevoren afspreken om te zwijgen. Op deze manier voorkomen ze dat ze in een suboptimaal resultaat terechtkomen. Door zichzelf te beperken, kunnen beide spelers hun eigen belangen beschermen.

Geef een voorbeeld van hoe zelfbinding kan worden gebruikt om een prisoner's dilemma op te lossen.

Schrijf 3 dingen op die je deze les hebt geleerd.

De leerlingen voeren hier drie dingen in die ze in deze les hebben geleerd. Hiermee geven ze aan wat hun eigen leerrendement van deze les is.

Schrijf 2 dingen op waarover je meer wilt weten.

De leerlingen voeren hier twee dingen in waarover ze meer zouden willen weten. Hiermee vergroot je niet alleen betrokkenheid, maar geef je hen ook meer eigenaarschap.

Stel 1 vraag over iets dat je nog niet zo goed hebt begrepen.

De leerlingen geven hier (in vraagvorm) aan met welk onderdeel van de stof ze nog moeite. Voor de docent biedt dit niet alleen inzicht in de mate waarin de stof de leerlingen begrijpen/beheersen, maar ook een goed startpunt voor een volgende les.