Uitleg leerdoel 1 en 2

• Wiskunde
• Middelbare school
• havo, vwo
• Leerjaar 2

H7 Kwadratische functies

Ga rustig zitten op je plek.

Leg je wiskundespullen open op tafel.

Leg je iPad omgedraaid op tafel neer.

Opbouw les 

• Vragen voorkennis (huiswerk check)
• Uitleg leerdoel 1 
• Aan de slag 
• PAUZE
  
• Uitleg leerdoel 2
• Aan de slag (leerdoel 1 en 2)
• Afsluiting

Het maken van aantekeningen is niet verplicht, maar wel aan te raden.

Het is wel verplicht om aantekeningen te maken van de gedeelde lessen.

 

Vermenigvuldigen ten opzichte van de x-as

Alle functiewaarden worden dan met dezelfde factor a vermenigvuldigd.

Alle punten op de grafiek komen a keer zo ver van de x-as te liggen.

De snijpunten met de x-as blijven hetzelfde.

Stel het volgende functievoorschrift is gegeven

f(x) = x² - 1 

Vermenigvuldig dit met de factor 2.

g (x) = 2 • f (x) 

g (x) = 2 (x² - 1) = 2x² - 2

g (x) is de beeldgrafiek van f (x).

De vorm f(x) = a(x-s)(x-t)

Alle functiewaarden worden dan met dezelfde factor a vermenigvuldigd.

Alle punten op de grafiek komen a keer zo ver van de x-as te liggen.

De snijpunten met de x-as blijven hetzelfde.

Stel het volgende functievoorschrift is gegeven:         f(x) = (x+2) (x-4)

Welke snijpunten heeft deze functie met de x-as?

De vorm f(x) = a(x-s)(x-t)

Alle functiewaarden worden dan met dezelfde factor a vermenigvuldigd.

Alle punten op de grafiek komen a keer zo ver van de x-as te liggen.

De snijpunten met de x-as blijven hetzelfde.

Stel het volgende functievoorschrift is gegeven:        f(x) = (x+2) (x-4)

Welke snijpunten heeft deze functie met de x-as?    snijpunten x-as: (-2,0) en (4,0)

De vorm f(x) = a(x-s)(x-t)

Alle functiewaarden worden dan met dezelfde factor a vermenigvuldigd.

Alle punten op de grafiek komen a keer zo ver van de x-as te liggen.

De snijpunten met de x-as blijven hetzelfde.

Stel het volgende functievoorschrift is gegeven:        f(x) = (x+2) (x-4)

Welke snijpunten heeft deze functie met de x-as?    snijpunten x-as: (-2,0) en (4,0)

De vorm f(x) = a(x-s)(x-t)

Alle functiewaarden worden dan met dezelfde factor a vermenigvuldigd.

Alle punten op de grafiek komen a keer zo ver van de x-as te liggen.

De snijpunten met de x-as blijven hetzelfde.

Stel het volgende functievoorschrift is gegeven:        f(x) = (x+2) (x-4)

Welke snijpunten heeft deze functie met de x-as?    snijpunten x-as: (-2,0) en (4,0)

Herleid de functie zonder haakjes.

De vorm f(x) = a(x-s)(x-t)

Alle functiewaarden worden dan met dezelfde factor a vermenigvuldigd.

Alle punten op de grafiek komen a keer zo ver van de x-as te liggen.

De snijpunten met de x-as blijven hetzelfde.

Stel het volgende functievoorschrift is gegeven:        f(x) = (x+2) (x-4)

Welke snijpunten heeft deze functie met de x-as?    snijpunten x-as: (-2,0) en (4,0)

Herleid de functie zonder haakjes.                         f(x) = x² + 2x - 4x -8 = x² - 2x - 8

De vorm f(x) = a(x-s)(x-t)

Alle functiewaarden worden dan met dezelfde factor a vermenigvuldigd.

Alle punten op de grafiek komen a keer zo ver van de x-as te liggen.

De snijpunten met de x-as blijven hetzelfde.

Stel het volgende functievoorschrift is gegeven:        f(x) = (x+2) (x-4)

Welke snijpunten heeft deze functie met de x-as?    snijpunten x-as: (-2,0) en (4,0)

Herleid de functie zonder haakjes.                         f(x) = x² + 2x - 4x -8 = x² - 2x - 8

Is dit een berg of dal parabool?

De vorm f(x) = a(x-s)(x-t)

Alle functiewaarden worden dan met dezelfde factor a vermenigvuldigd.

Alle punten op de grafiek komen a keer zo ver van de x-as te liggen.

De snijpunten met de x-as blijven hetzelfde.

Stel het volgende functievoorschrift is gegeven:        f(x) = (x+2) (x-4)

Welke snijpunten heeft deze functie met de x-as?    snijpunten x-as: (-2,0) en (4,0)

Herleid de functie zonder haakjes.                         f(x) = x² + 2x - 4x -8 = x² - 2x - 8

Is dit een berg of dal parabool?                            dalparabool

De vorm f(x) = a(x-s)(x-t)

Alle functiewaarden worden dan met dezelfde factor a vermenigvuldigd.

Alle punten op de grafiek komen a keer zo ver van de x-as te liggen.

De snijpunten met de x-as blijven hetzelfde.

Stel het volgende functievoorschrift is gegeven:        f(x) = (x+2) (x-4)

Welke snijpunten heeft deze functie met de x-as?    snijpunten x-as: (-2,0) en (4,0)

Herleid de functie zonder haakjes.                         f(x) = x² + 2x - 4x -8 = x² - 2x - 8

Is dit een berg of dal parabool?                            dalparabool

Welke formule heeft de symmetrie as?

De vorm f(x) = a(x-s)(x-t)

Alle functiewaarden worden dan met dezelfde factor a vermenigvuldigd.

Alle punten op de grafiek komen a keer zo ver van de x-as te liggen.

De snijpunten met de x-as blijven hetzelfde.

Stel het volgende functievoorschrift is gegeven:        f(x) = (x+2) (x-4)

Welke snijpunten heeft deze functie met de x-as?    snijpunten x-as: (-2,0) en (4,0)

Herleid de functie zonder haakjes.                         f(x) = x² + 2x - 4x -8 = x² - 2x - 8

Is dit een berg of dal parabool?                            dalparabool

Welke formule heeft de symmetrie as?                  x = (-2 + 4 ) : 2 = 1  , dus x = 1

De vorm f(x) = a(x-s)(x-t)

Alle functiewaarden worden dan met dezelfde factor a vermenigvuldigd.

Alle punten op de grafiek komen a keer zo ver van de x-as te liggen.

De snijpunten met de x-as blijven hetzelfde.

Stel het volgende functievoorschrift is gegeven:        f(x) = (x+2) (x-4)

Welke snijpunten heeft deze functie met de x-as?    snijpunten x-as: (-2,0) en (4,0)

Herleid de functie zonder haakjes.                         f(x) = x² + 2x - 4x -8 = x² - 2x - 8

Is dit een berg of dal parabool?                            dalparabool

Welke formule heeft de symmetrie as?                  x = (-2 + 4 ) : 2 = 1  , dus x = 1

Wat zijn de coördinaten van de top?

De vorm f(x) = a(x-s)(x-t)

Alle functiewaarden worden dan met dezelfde factor a vermenigvuldigd.

Alle punten op de grafiek komen a keer zo ver van de x-as te liggen.

De snijpunten met de x-as blijven hetzelfde.

Stel het volgende functievoorschrift is gegeven:        f(x) = (x + 2) (x - 4)

Welke snijpunten heeft deze functie met de x-as?    snijpunten x-as: (-2,0) en (4,0)

Herleid de functie zonder haakjes.                         f(x) = x² + 2x - 4x -8 = x² - 2x - 8

Is dit een berg of dal parabool?                            dalparabool

Welke formule heeft de symmetrie as?                  x = (-2 + 4 ) : 2 = 1  , dus x = 1

Wat zijn de coördinaten van de top?                     f (1) = (1 + 2)(1 - 4) = 3 • -3 = -9   dus  

                                                                     de coördinaten van de top zijn (1, -9).

Zelfstandig werken (op fluistertoon) aan je leerdoel.

Pak je iPad erbij en open de gedeelde les (leerdoel 1).

Neem de aantekeningen eerst over in je schrift.

Maak de opgaven.

Lukt een opgave niet?

Overleg bij vragen eerst met je klasgenoot.

Komen jullie samen er niet uit vraag mij om hulp.

De vorm f(x) = a(x-p)²+q

Stel het volgende functievoorschrift is gegeven:        f(x) = 2 (x - 4)² + 1

Is dit een berg of dal parabool? 

De vorm f(x) = a(x-p)²+q

Stel het volgende functievoorschrift is gegeven:        f(x) = 2 (x - 4)² + 1

Is dit een berg of dal parabool?                             a > 0, dus een dalparabool                

                                   

De vorm f(x) = a(x-p)²+q

Stel het volgende functievoorschrift is gegeven:        f(x) = 2 (x - 4)² + 1

Is dit een berg of dal parabool?                             a > 0, dus een dalparabool                

Wat zijn de coördinaten van de top?                       

                                   

De vorm f(x) = a(x-p)²+q

Stel het volgende functievoorschrift is gegeven:        f(x) = 2 (x - 4)² + 1

Is dit een berg of dal parabool?                             a > 0, dus een dalparabool                

Wat zijn de coördinaten van de top?                       Coördinaten top:  (4, 1)

De vorm f(x) = a(x-p)²+q

Stel het volgende functievoorschrift is gegeven:        f(x) = 2 (x - 4)² + 1

Is dit een berg of dal parabool?                             a > 0, dus een dalparabool                

Wat zijn de coördinaten van de top?                       Coördinaten top:  (4, 1)

De coördinaten van de top kun je snel aflezen bij deze vorm!

f(x) = a (x - p)² + q                     top (p , q)

Check!

g(x) = - (x + 3)² - 4 

Wat zijn de coördinaten van de top? Is dit een berg- of dalparabool?

De vorm f(x) = a(x-p)²+q

Stel het volgende functievoorschrift is gegeven:        f(x) = 2 (x - 4)² + 1

Is dit een berg of dal parabool?                             a > 0, dus een dalparabool                

Wat zijn de coördinaten van de top?                       Coördinaten top:  (4, 1)

De coördinaten van de top kun je snel aflezen bij deze vorm!

f(x) = a (x - p)² + q                     top (p , q)

g(x) = - (x + 3)² - 4                     

g(x) = - (x -- 3)² - 4                   bergparabool met top (-3 , -4)  

                                   

Zelfstandig werken (op fluistertoon) aan je leerdoel.

Pak je iPad erbij en open de gedeelde les (leerdoel 1 en 2).

Neem de aantekeningen eerst over in je schrift.

Maak de opgaven.

Lukt een opgave niet?

Overleg bij vragen eerst met je klasgenoot.

Komen jullie samen er niet uit vraag mij om hulp.

Afsluiten

Aan de slag

Vul de exit-vragen in.

Maak een begin met de weektaak.

De leerdoelen 1, 2 en 3 moeten voor maandag af zijn.

Leerdoel 4 mag je al mee beginnen (nog geen huiswerk).