1.4 A Het product van machten

Hoofdstuk 1 Rekenen met letters

1.4 Machten vermenigvuldigen, optellen en aftrekken

1 / 14

Slide 1: Tekstslide

WiskundeMiddelbare schoolhavoLeerjaar 1

In deze les zitten 14 slides, met interactieve quizzen en tekstslides.

Onderdelen in deze les

Hoofdstuk 1 Rekenen met letters

1.4 Machten vermenigvuldigen, optellen en aftrekken

Slide 1 - Tekstslide

Waar gaat de les over?

Deze les hoort bij 1.4 Machten vermenigvuldigen, optellen en aftrekken

Theorie A: Het product van machten.

Leerdoel:

Aan het eind van de les kun je een product (vermenigvuldiging) van machten herleiden.

Slide 2 - Tekstslide

Korte herhaling

3^{​ 7 ​ ​}

spreek uit 'drie tot de macht 7'.

3 is het grondtal en 7 de exponent.

De exponent zegt hoe vaak je het grondtal met zichzelf moet vermenigvuldigen.

3^{​ 7 ​ ​} = 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 = 2187

Slide 3 - Tekstslide

Machten met letters

Met letters werkt het precies hetzelfde:

x^{​ 4 ​ ​} = x \cdot x \cdot x \cdot x

2 a^{​ 3 ​ ​} = 2 \cdot a \cdot a \cdot a

Slide 4 - Tekstslide

Machten vermenigvuldigen

Als je machten vermenigvuldigt gebeurt er dit:

Bij vermenigvuldigen mag je de exponenten optellen!

Slide 5 - Tekstslide

De regel

Bij vermenigvuldigen van machten geldt:

a^{​ p ​ ​} \cdot a^{​ q ​ ​} = a^{​ p + q ​ ​}

a^{​ p ​ ​} \cdot a^{​ q ​ ​} = a^{​ p + q ​ ​}

Op de plaats van p en q vul je de exponenten in.

a^{​ 3 ​ ​} \cdot a^{​ 2 ​ ​} = a^{​ 3 + 2 ​ ​} = a^{​ 5 ​ ​}

Voorbeeld:

Slide 6 - Tekstslide

Even oefenen!

Slide 7 - Tekstslide

3 b^{​ 3 ​ ​} \cdot 2 a b =

6 a^{​ 3 ​ ​} b^{​ 4 ​ ​}

6 a b^{​ 3 ​ ​}

6 a b^{​ 4 ​ ​}

6 a^{​ 4 ​ ​} b^{​ 4 ​ ​}

Slide 8 - Quizvraag

bereken:

- 7 p \cdot p

- 7 p^{​ 2 ​ ​}

- 8 p

7 p^{​ 2 ​ ​}

8 p

Slide 9 - Quizvraag

bereken

5 a^{​ 3 ​ ​} b \cdot 2 a b^{​ 3 ​ ​}

kan niet (korter)

10 a b^{​ 6 ​ ​}

10 a^{​ 3 ​ ​} b^{​ 3 ​ ​}

10 a^{​ 4 ​ ​} b^{​ 4 ​ ​}

Slide 10 - Quizvraag

12 m^{​ 3 ​ ​} - 3 m^{​ 3 ​ ​} =

9

9 m^{​ ​ ​}

4 m^{​ 3 ​ ​}

9 m^{​ 3 ​ ​}

Slide 11 - Quizvraag

Machten met een ander grondtal

Alleen bij machten met hetzelfde grondtal mag je de exponenten optellen.

Dus:

En niet:

2 a^{​ 3 ​ ​} \cdot 5 b^{​ 4 ​ ​} = 10 a^{​ 3 ​ ​} b^{​ 4 ​ ​}

2 a^{​ 3 ​ ​} \cdot 5 b^{​ 4 ​ ​} = 10 a^{​ ​ ​} b^{​ 7 ​ ​}

Slide 12 - Tekstslide

Video machten vermenigvuldigen

Slide 13 - Tekstslide

Aan de slag!

Opgaven bij deze les:

46, 47, 48 en 49

Deze maak je in de klas!

timer

20:00

Slide 14 - Tekstslide

1.4 A Het product van machten

Onderdelen in deze les

Slide 1 - Tekstslide

Slide 2 - Tekstslide

Slide 3 - Tekstslide

Slide 4 - Tekstslide

Slide 5 - Tekstslide

Slide 6 - Tekstslide

Slide 7 - Tekstslide

Slide 8 - Quizvraag

Slide 9 - Quizvraag

Slide 10 - Quizvraag

Slide 11 - Quizvraag

Slide 12 - Tekstslide

Slide 13 - Tekstslide

Slide 14 - Tekstslide

Meer lessen zoals deze

1.4 A Het product van machten

1.4 A + B Product van een macht en Gelijksoortige termen (machten optellen)

wortels en machten

1.4 Machten vermenigvuldigen, optellen en aftrekken (Theorie G en H)

1.4 Machten vermenigvuldigen, optellen en aftrekken (Theorie G en H)

Herhaling 1.4 + 1.5 + 1.6

3-2 Machten van variabelen

1.5 Herleiden van machten