Rekenen D4 Paragraaf 4.1 en 4.2

• Rekenen
• MBO
• Studiejaar 1-4

Vak: Rekenen mbo niveau 4

Blok 3 les 1

Hoofdstuk 4 Procenten gebruiken

Paragraaf 4.1 en 4.2

Domein 1

Toets 1

Domein 2

Toets 2

Domein 3

Toets 3

Domein 4

   Toets 4

 Domein 5

Examen

Lezen H1

Groep: PBSD 

Vak: Nederlands blok 1

Docent: mevrouw K. van Zaalen

Les 1	Les 2	Les 3	Les 4	Les 5	Les 6	Les 7	Les 8	Les 9	Les 10
P4.1 + 4.2	P4.3 + 4.4	P4.5 + GO	TOETS	P5.1 + 5.2	P5.3 + 5.4	P5.5 + 5.6	P5.7 + GO	TOETS	EXAMEN

	Wat gaan we doen?
Starten	Opstarten van de les
Terugblikken	Nabespreken domeintoets 3
Kennis activeren	Uitleg par. 4.1 en 4.2 Verhoudingen en verhoudingstabellen
Kennis trainen	Maken (selectie van) opdrachten par. 4.1 en 4.2
Kennis chechek	Maken van gezamenlijke examenopdracht
Afronden	Beantwoorden van individuele vragen

Voorbereiden op het examen

Bij het instellingsexamen rekenen wordt gebruikgemaakt van een online rekenblad. Daarop schrijf je je berekening of uitleg. Onderaan het rekenblad noteer je ook altijd je antwoord.

Een rekenblad is dus geen kladblaadje! 

Opdracht 1

Bij de voortgangstoets over domein 3 wordt de volgende vraag gesteld:

In welk jaar zal de gemiddelde prijs voor een kledingstuk onder de € 14,00 zakken? 

Leg in je eigen woorden uit welke uitwerking jij de beste vindt. Gebruik in je antwoord de woorden ´want´ of ´omdat´. 

2022 16,00 : 100 x 96 = 15,36

2023 15,36 : 100 x 96 = 14,75

2024 14,75 : 100 x 96 = 14,16

2025 14,16 : 100 x 96 = 13,59

  2025                      --

   2025                      --

A

B

Opdracht 2

Bij de voortgangstoets over domein 3 wordt de volgende vraag gesteld:

De afstand van Dana´s huis naar de winkel is 6,125 kilometer. Bereken hoeveel minuten Dana doet over de fietstocht. Rond af op een heel getal.

Leg in je eigen woorden uit welke uitwerking jij de beste vindt. Gebruik in je antwoord de woorden ´want´ of ´omdat´. 

6,125 : 15 x 60 = 24,5 = 25 minuten

  25                          minuten

Je fietst 15 kilometer in een uur. Dat zijn 60 minuten. Dus dan deel je 6,125 eerst door 15. Dat is 0,4083. Dat doe je dan keer 60. Dat is 24,5. En dan rond je af op een heel getal. Dat is 25.

   25                          minuten

A

B

Inhoud voortgangstoets

Deze instaptoets bevat 18 opdrachten bij de lesstof van de volgende domeinen:

3.1 Verhoudingen herkennen

3.2 Rekenen met verhoudingstabellen

3.3 In verhouding vergelijken

3.4 Samengestelde eenheden omrekenen

3.5 Verhoudingen, breuken en percentages

Basisvaardigheden

Hoe maak je deze toets?

1. Ga op een rustige plek zitten.
2. Leg kladpapier en een rekenmachine klaar.
3. Zorg ervoor dat je een uur lang niet wordt gestoord.
4. Lees de teksten en bekijk de afbeeldingen zorgvuldig.
5. Klik na iedere opdracht op Bewaren en/of Volgende.
6. Lever de toets in nadat je alle vragen hebt beantwoord.
   

1. Het waterverbruik van een jeans

Jaarlijks worden er wereldwijd meer dan 1,2 miljard jeans verkocht. Jeans zijn de meest vervuilende items in de mode. Geen enkel ander kledingstuk verbruikt bij de productie
meer land, water en chemicaliën dan een jeans. Voor de productie van een jeans is
7600 liter water nodig; voor een T-shirt is dat ´slechts´ 2700 liter. En de gemiddelde
Nederlander? Die heeft maar liefst zeven jeans in zijn of haar kast hangen.

1. Hoeveel liter water wordt er jaarlijks verbruikt bij de productie van jeans?

1. 9,12 miljard liter
2. 91,2 miljard liter
3. 912 miljard liter
4. 9120 miljard liter

D 1,2 miljard x 7600 = 9120 miljard liter [1p]

2. Je verbruikt gemiddeld 65 liter water per douchebeurt. Met het water dat wordt verbruikt bij de productie van zeven jeans zou je in theorie ... keer kunnen douchen. Rond je antwoord af op een heel getal.

1. 116 keer
2. 117 keer
3. 818 keer
4. 819 keer

C 7 x 7600 : 65 = 818,4 = 818 keer

Basisvaardigheden 13 Afronden.

3. Het Nederlandse jeansmerk MUD bespaart maar liefst 5472 liter water bij de productie van één jeans. Bereken hoeveel procent dat is.

5472 : 7600 x 100 = 72% [2p]

of

7600 - 5472 = 2128 liter

2128 : 7600 x 100 = 28% [1p]

100 - 28 = 72%  [1p]

Sleep de onderstaande items naar de juiste verhoudingstabellen.

Baseer je daarbij op de informatie in tekst 1.

Jeans = 7600 liter

T-shirt = 2700 liter

5. "Voor de productie van een jeans is 7600 liter water nodig; voor een T-shirt is dat ´slechts´ 2700 liter." Leg in je eigen woorden uit waarom ´slechts´ tussen haakjes staat.

Het woord ´slechts´ staat tussen haakjes, omdat 2700 liter nog steeds heel veel water is. [1p]

2. Een kijkje in de kast

Naast de eerder genoemde zeven spijkerbroeken heeft de gemiddelde Nederlander nog 166 andere kledingstukken in de kast hangen. En een derde van die stukken wordt nooit gedragen. Verder gooit de gemiddelde Nederlander op jaarbasis 46 kledingstukken weg. Die worden vervolgens vervangen door 50 nieuwe. In 2021 was de gemiddelde prijs
van een kledingstuk € 16,00. Die prijs zakt ieder jaar met gemiddeld 4%. 

6. Hoeveel procent van de totale kledingcollectie van de gemiddelde Nederlander bestaat uit jeans? Rond af op een heel getal.

1. 4%
2. 14%
3. 24%
4. 25%

C 7 : 173 x 100 = 4,05 = 4%

7. Bereken hoeveel kledingstukken de gemiddelde Nederlander nooit gebruikt. Rond af op een decimaal.

173 : 3 = 57,7 kledingstukken [2p]

7. Bereken de waarde van de ongebruikte kledingstukken die de gemiddelde Nederlander in 2021 in de kast had hangen.

57,7 x 16 = € 923,20 [2p]

Half goed: 57,67 x 16 = € 922,67 [1p]

8. Toon aan met een berekening in welk jaar de gemiddelde prijs voor een kledingstuk onder de € 14,00 zal zakken.

2022 16,00 : 100 x 96 = 15,36 [1p]

2023 15,36 : 100 x 96 = 14,75 [1p]

2024 14,75 : 100 x 96 = 14,16 [1p]

2025 14,16 : 100 x 96 = 13,59 [1p]

of

2022 16,00 x 0,96 = 15,36 [1p]

2023 15,36 x 0,96 = 14,75 [1p]

2024 14,75 x 0,96 = 14,16 [1p]

2025 14,16 x 0,96 = 13,59 [1p]

Er is een relatie tussen percentages, decimale getallen en verhoudingen. 

Sleep de onderstaande items naar de juiste percentages.

      10%

       30%

      75%

       80%

0,1

1 van de 10

30 van de 100

0,75

0,33

8 van de 10

3 van de 4

0.8

3. Een kijkje in de keuken van de kledingindustrie

Bedrijven doen er alles aan om jou zoveel mogelijk nieuwe kleding te laten kopen. Ze brengen soms wel 52 nieuwe collecties per jaar uit. Bij veel bedrijven zijn er daarom het hele jaar producten in de aanbieding. Die aanbiedingen lijken vaak verleidelijk, maar ze zijn over het algemeen vooral erg verwarrend. Het is dus belangrijk dat je als consument goed kan rekenen. En dat je je niet gek laat maken!

11. Nordin wil de volgende items bestellen. Bereken wat hij voor de onderstaande drie kledingstukken moet betalen. Sleep daarna de beste deal naar het winkelwagentje. 

*korting geldt op goedkoopste product

2 + 1 gratis*

4 halen 3 betalen

2e product 50% korting*

25% korting op de hele collectie

12. En dan ziet Nordin ineens deze broek. Op welke aanbieding heeft deze eventuele vierde aankoop geen positief effect?

1. 2 + 1 gratis
2. 4 halen 3 betalen
3. 2e product 50% korting
4. 25% korting op de hele collectie

A Op de aanbieding 2 + 1 gratis. [1p]

13. Dana gaat naar de pre sale van haar favoriete merk. Ze gaat met de fiets.
Wat is het gemiddelde fietstempo in kilometers per uur?

1. 5 kilometer per uur
2. 15 kilometer per uur
3. 25 kilometer per uur
4. 35 kilometer per uur

B 15 kilometer per uur. [1p]

14. De afstand van Dana´s huis naar de winkel is 6,125 kilometer. Bereken hoeveel minuten Dana doet over de fietstocht. Rond af op een heel getal.

6,124 : 15 x 60 = 24,5 = 25 minuten [2p]

4. Een andere kijk op je nieuwe jeans

Steeds meer mensen kijken niet alleen naar de aankoopprijs van een jeans. Ze kijken ook naar de kosten per draagbeurt of cost per wear. Verstandig, want we dragen onze stukken gemiddeld maar zeven keer. Door de kosten per draagbeurt te berekenen kan een dure nieuwe jeans uiteindelijk toch een goedkopere keuze blijken. Hoe dat werkt? Kijk maar
eens naar dit filmpje.

15. Je weet inmiddels hoe vaak een kledingstuk gemiddeld wordt gedragen en je weet ook wat de gemiddelde Nederlander voor een nieuw stuk betaalt. Bereken de gemiddelde kosten per draagbeurt van dit stuk in 2022.

€ 15,36 : 7 = € 2,19 [2p]

16. Bereken de kosten per draagbeurt van een jeans van € 39,00 die je zeven keer draagt en eentje van € 89,00 die je twintig keer draagt. Leg vervolgens
in je eigen woorden uit welke broek in verhouding de beste aankoop is.

39 : 7 = € 5,57 per draagbeurt [1p]

89 : 20 = € 4,45 per draagbeurt [1p]

De broek van € 89,00 is in verhouding de beste aankoop, want die heeft de laagste kosten per draagbeurt. [1p]

17. Stel je voor: je koopt de jeans van € 89,00 en je draagt hem twintig keer. Daarna verkoop je hem tweedehands voor € 19,00. Bereken op basis van die informatie de nieuwe kosten per draagbeurt.

89 - 19 = 70 : 20 = € 3,50 per draagbeurt [2p]

18. Denk aan je laatste kledingaankoop. Wat heb je daarvoor betaald? En hoe vaak denk je dat je dat stuk zal gaan dragen? Bereken op basis van die schatting de kosten per draagbeurt.

Eigen antwoord [1p]

Pauze

Paragraaf 4.1

Leerdoelen

• Je weet wat procenten zijn.
• Je kan rekenen met procenten.

naar de online leeromgeving

Waar of niet waar?

Het blauwe en het witte vlak zijn 25% van deze figuur. 

De stelling is waar.

8 + 17 = 25

Waar of niet waar?

Het blauwe en het witte vlak kunnen drie keer in het rode vlak. 

De stelling is niet waar.

60 : 25 = 2,4

Leg in je eigen woorden uit waarom het gele en het rode vlak samen 75% van deze figuur zijn. Baseer je daarbij op de informatie uit de vorige vragen. 

Het gele en het rode vlak zijn samen 75% van deze figuur, want het blauwe en het witte zijn samen 25%. 

Paragraaf 4.2

Leerdoelen

• Je kan het percentage berekenen.

naar de online leeromgeving

Waar of niet waar?

Telefoonabonnementen worden in Nederland belast met 21% BTW.

De stelling is waar. 

Nederland kant twee belastingtarieven op consumentengoederen: 6% en 21%. Het tarief op telefoonabonnementen
bedraagt 21%.

Waar of niet waar?

De prijzen die je in de winkel ziet, zijn altijd inclusief BTW.

De stelling is niet waar.

Winkeliers moeten hun prijzen in principe laten zien inclusief BTW. Maar let zeker bij aanbiedingen altijd op de kleine lettertjes!

Waar of niet waar?

Als je voor een prepaid abonnement € 350,00 per jaar betaald, bedraagt de BTW € 16,67.

De stelling is niet waar. 

€ 350 : 100 x 21 = € 73,50.

€ 350 x 0,21 = € 73,50.

Aan het werk via de korte en de basisroute

• Blijf ingelogd in ZOOM.
  
• Zet het geluid van de les uit.
  
• Maak de opdrachten van par. 4.1 en 4.2.
• Meld je op de afgesproken tijd voor de examenopdracht.

 

Paragraaf 4.1 en 4.2 Oefenen voor het examen

Bij het maken van je examen kijken examinatoren niet alleen naar of je het juiste antwoord op de vraag kan geven. Zij willen ook weten hoe je tot dat antwoord bent gekomen. Dat kan je laten zien door uitleg te geven of een berekening te maken. Dat oefenen we bij het maken van de wekelijkse examenopdracht en bij de toetsen aan het eind van ieder domein. 

Examenopdracht

Vergelijk de kosten van twee providers.

a. Bereken hoeveel procent je bij provider A goedkoper uit bent met een jaarabonnement dan met een prepaid abonnement. Rond af op een heel getal.

b. Doe datzelfde bij provider B.

 

Hoe schrijf je dat op bij je examen?

Opdracht a

Bereken eerst het prijsverschil tussen de abonnementen. 

€ 350,00 - € 290,00 = € 60,00

Bereken 1% van het bedrag van het duurste abonnement.

1% van € 350,00 = € 3,50

Deel het prijsverschil door de uitkomst

€ 60,00 : € 3,50 (x 1)= 17,1 = 17%

Wat weet je al?

Je weet de prijs van een abonnement per jaar.

De prijs van een abonnement bedraagt € 290.

Je weet de prijs van een prepaid per jaar.

De prijs van een abonnement bedraagt € 350.

bedrag in €	60	3,50
percentage	17,1	1

Provider A

Hoe schrijf je dat op bij je examen?

Opdracht b

Bereken eerst het prijsverschil tussen de abonnementen. 

€ 349,00 - € 312,00 = € 37,00

Bereken 1% van het bedrag van het duurste abonnement.

1% van € 349,00 = € 3,49

Deel het prijsverschil door de uitkomst.

€ 37,00 : € 3,49 (x 1)= 10,6 = 11%

Wat weet je al?

Je weet de prijs van een abonnement per jaar.

De prijs van een abonnement bedraagt € 312.

Je weet de prijs van een prepaid per jaar.

De prijs van een abonnement bedraagt € 349.

bedrag in €	37	3,49
percentage	10,6	1

Provider B

Heb je je leerdoelen gehaald?

Leerdoelen par. 4.1 

• Ik weet wat procenten zijn.
• Ik kan rekenen met procenten.

Leerdoelen par. 4.2

• Ik kan het percentage berekenen.

Volgende week