Rekenen D4 Paragraaf 4.1 en 4.2

• Rekenen
• MBO
• Studiejaar 1-4

Vak: Rekenen mbo niveau 4

Blok 3 les 1

Hoofdstuk 4 Procenten gebruiken

Paragraaf 4.1 en 4.2

Domein 1

Toets 1

Domein 2

Toets 2

Domein 3

Toets 3

Domein 4

   Toets 4

 Domein 5

Examen

Lezen H1

Groep: PBSD 

Vak: Nederlands blok 1

Docent: mevrouw K. van Zaalen

Les 1	Les 2	Les 3	Les 4	Les 5	Les 6	Les 7	Les 8	Les 9	Les 10
P4.1 + 4.2	P4.3 + 4.4	P4.5 + GO	TOETS	P5.1 + 5.2	P5.3 + 5.4	P5.5 + 5.6	P5.7 + GO	TRAINING	EXAMEN

	Wat gaan we doen?
Starten	Opstarten van de les
Terugblikken	Nabespreken domeintoets 3
Kennis activeren	Uitleg par. 4.1 en 4.2 Verhoudingen en verhoudingstabellen
Kennis trainen	Maken (selectie van) opdrachten par. 4.1 en 4.2
Kennis chechek	Maken van gezamenlijke examenopdracht
Afronden	Beantwoorden van individuele vragen

Inhoud voortgangstoets

Deze instaptoets bevat 18 opdrachten bij de lesstof van de volgende domeinen:

3.1 Verhoudingen herkennen

3.2 Rekenen met verhoudingstabellen

3.3 In verhouding vergelijken

3.4 Samengestelde eenheden omrekenen

3.5 Verhoudingen, breuken en percentages

Basisvaardigheden

1. Het waterverbruik van een jeans

Jaarlijks worden er wereldwijd meer dan 1,2 miljard jeans verkocht. Jeans zijn de meest vervuilende items in de mode. Geen enkel ander kledingstuk verbruikt bij de productie meer land, water en chemicaliën dan een jeans. Voor de productie van één jeans is maar liefst 7600 liter water nodig; voor een T-shirt is dat ´slechts´ 2700 liter. En de gemiddelde Nederlander? Die heeft maar liefst zeven jeans in zijn of haar kast hangen.

Hoeveel liter water wordt er jaarlijks verbruikt bij de productie van jeans?

1,2 miljard x 7600 = 9120 miljard liter [1p]

Je verbruikt gemiddeld 65 liter water per douchebeurt. Met het water dat wordt verbruikt bij de productie van zeven jeans zou je in theorie ... keer kunnen douchen. Rond je antwoord af op een heel getal.

1. 116 keer
2. 117 keer
3. 818 keer
4. 819 keer

C 7 x 7600 : 65 = 818,4 = 818 keer [1p]

Het Nederlandse jeansmerk MUD bespaart maar liefst 5472 liter water bij de productie van één jeans. Bereken hoeveel procent dat is.

Bereken 1% van 7600

7600 : 100 = 76 

Bereken hoe vaak 76 in 5472 kan

5472 : 76 = 72% [2p]

Sleep het juiste item naar de bovenstaande verhoudingstabel.

Baseer je daarbij op de informatie in tekst 1.

Jeans = 7600 liter

T-shirt = 2700 liter

Aan welk woord kan je in de tekst zien dat de schrijver het waterverbruik voor de productie van één T-shirt nog steeds erg hoog vindt?

Aan het woord ´slechts´. [1p]

2. Een kijkje in de kast

Naast de eerder genoemde zeven spijkerbroeken heeft de gemiddelde Nederlander nog 166 andere kledingstukken in de kast hangen. En een derde van die stukken wordt nooit gedragen. Verder gooit de gemiddelde Nederlander op jaarbasis 46 kledingstukken weg. Die worden vervolgens vervangen door 50 nieuwe. In 2021 was de gemiddelde prijs
van een kledingstuk € 16,00. Die prijs zakt ieder jaar met gemiddeld 4%. 

Hoeveel procent van de totale kledingcollectie van de gemiddelde Nederlander bestaat uit jeans? Rond af op een heel getal.

1. 4%
2. 14%
3. 24%
4. 25%

A 173 : 100 = 1,73

    7 : 1,73 = 4,046 = 4%

Bereken hoeveel kledingstukken de gemiddelde Nederlander nooit gebruikt. Rond af op een decimaal.

Bereken 1/3 van het aantal stukken

173 : 3 = 57,666... [1p]

Rond af op één decimaal

57,666... = 57,7 stukken [1p]

Bereken de waarde van de ongebruikte kledingstukken die de gemiddelde Nederlander in 2021 in de kast had hangen.

57,7 x 16 = € 923,20 [2p]

Ook goed: 57,67 x 16 = € 922,67 [1p]

Toon aan met een berekening in welk jaar de gemiddelde prijs voor een kledingstuk onder de € 14,00 zal zakken.

Bereken de prijs van een stuk in 2022

16,00 : 100 x 96 = 15,36 [1p]

Bereken de prijs van een stuk in 2023 15,36 : 100 x 96 = 14,75 [1p]

Bereken de prijs van een stuk in 2024

14,75 : 100 x 96 = 14,16 [1p]

Bereken de prijs van een stuk in 2025 14,16 : 100 x 96 = 13,59 [1p]

Er is een relatie tussen percentages, decimale getallen en verhoudingen. 

Selecteer welke drie items exact hetzelfde betekenen.

  hetzelfde

0,03

3 op de 100

30

3 op de 10

30%

3%

3% - 0,03 - 3 op de 100

3. Een kijkje in de keuken van de kledingindustrie

Bedrijven doen er alles aan om jou zoveel mogelijk nieuwe kleding te laten kopen. Ze brengen soms wel 52 nieuwe collecties per jaar uit. Bij veel bedrijven zijn er daarom het hele jaar producten in de aanbieding. Die aanbiedingen lijken vaak verleidelijk, maar ze zijn over het algemeen vooral erg verwarrend. Het is dus belangrijk dat je als consument goed kan rekenen. En dat je je niet gek laat maken!

Nordin is binnenkort jarig. Dana overweegt om de volgende items voor hem te kopen.

Bereken met welke aanbieding zij het voordeligste uit is.

*korting geldt op goedkoopste product

2 + 1 gratis*

4 halen 3 betalen

2e product 50% korting*

25% korting op de hele collectie

Vlak voordat Dana afrekent, ziet ze dit paar sneakers.

Op welke van de onderstaande aanbiedingen heeft
een eventuele vierde aankoop geen positief effect?

1. 2 + 1 gratis
2. 4 halen 3 betalen
3. 2e product 50% korting
4. 25% korting op de hele collectie

A Op de aanbieding 2 + 1 gratis. [1p]

Dana kan de set ook afhalen in de winkel in het centrum. Ze twijfelt of ze de auto of de fiets zal nemen. De afstand van haar huis naar de winkel is 6,125 kilometer. Bereken hoelang Dana met de auto doet over die afstand als ze
50 kilometer per uur rijdt.

Bereken hoe lang je doet over 1 km

50 km : 60 minuten = 0,833... minuten [1p]

Bereken hoe lang je doet over 6,125 km

6,125 : 0,833... = 7,35 minuten [1p]

Dana besluit om de fiets te nemen. Dat scheelt haar torenhoge parkeerkosten. Bereken hoeveel minuten ze doet over de fietstocht. Maak daarbij gebruik van de gemiddelde fietssnelheid in Nederland. Rond je antwoord af op een heel getal.

Bereken hoe lang je doet over 1 km

15 km : 60 minuten = 0,25

Bereken hoe lang je doet over 6,125 km

6,124 : 0,25 = 24,5 [1p] = 25 minuten [1p]

Ook goed: 

16 km/h = 22,9 = [1p] 23 minuten [1p]

17 km/h = 21,6 = [1p] 22 minuten [1p]

4. Een andere kijk op je nieuwe jeans

Steeds meer mensen kijken niet alleen naar de aankoopprijs van een jeans. Ze kijken ook naar de kosten per draagbeurt of cost per wear. Verstandig, want we dragen onze stukken gemiddeld maar zeven keer. Door de kosten per draagbeurt te berekenen kan een dure nieuwe jeans uiteindelijk toch een goedkopere keuze blijken. Hoe dat werkt? Kijk maar
eens naar dit filmpje.

De gemiddelde Nederlander betaalde in 2022 € 15,36 voor een kledingstuk. Bereken de gemiddelde kosten per draagbeurt van dit stuk.

€ 15,36 : 7 = € 2,19 [1p]

Bereken de kosten per draagbeurt van een jeans van € 39,00 die je zeven keer draagt en eentje van € 89,00 die je twintig keer draagt. Leg vervolgens in je
eigen woorden uit welke broek in verhouding de beste aankoop is.

Bereken de kosten van jeans A

39 : 7 = € 5,57 per draagbeurt [1p]

Bereken de kosten van jeans B

89 : 20 = € 4,45 per draagbeurt [1p]

Leg je keuze in eigen woorden uit

De broek van € 89,00 is in verhouding de beste aankoop, want die heeft de laagste kosten per draagbeurt. [1p]

Stel je voor: je koopt de jeans van € 89,00 en je draagt hem twintig keer. Daarna verkoop je hem tweedehands voor € 19,00. Bereken op basis van die informatie de nieuwe kosten per draagbeurt.

Bereken de kosten van de jeans

89 - 19 = € 70,00 [1p]

Bereken de kosten per draagbeurt

70 : 20 = € 3,50 [1p]

Denk aan je laatste kledingaankoop. Wat heb je daarvoor betaald? En hoe vaak denk je dat je dat stuk zal gaan dragen? Bereken op basis van die schatting de kosten per draagbeurt.

Eigen antwoord [1p]

Pauze

Paragraaf 4.1

Leerdoelen

• Je weet wat procenten zijn.
• Je kan rekenen met procenten.

naar de online leeromgeving

Waar of niet waar?

Het blauwe en het witte vlak zijn 25% van deze figuur. 

De stelling is waar.

Er zijn in totaal 100 vlakken. Er zijn 8 blauwe en 17 witte vlakken. Samen zijn dat 25 vlakken. En dat is een kwart of 25% van deze figuur.

Waar of niet waar?

Het blauwe en het witte vlak kunnen drie keer in het rode vlak. 

De stelling is niet waar.

Er zijn in totaal 100 vlakken. 

Er zijn 8 blauwe en 17 witte vlakken. Samen zijn dat 25 vlakken. Dat is 25%.

Er zijn 60 rode vlakken. Dat is 60%. 

Waar of niet waar?

De kosten voor de huur bedragen meer dan de helft van de totale woonlasten per maand. 

De stelling is waar.

Bereken de woonlasten

165 + 495 + 125 = € 785,00. 

Bereken de helft van de woonlasten

€ 785,00 : 2 = € 392,50. 

Maak je keuze

De stelling is waar.

Waar of niet waar?

Bij een gemiddelde stijging van 7% blijven de maandelijkse woonlasten onder de € 850,00.

Bereken de stijging van de woonlasten

785 : 100 x 7 = € 54,95

Bereken de maandelijkse woonlasten

€ 785,00 + € 54,95 = € 839,95

Maak je keuze

De stelling is waar.

Aan het werk

• Blijf ingelogd in Google.
  
• Zet het geluid van de les uit.
  
• Maak de opdrachten van par. 4.1.

 

Paragraaf 4.2

Leerdoelen

• Je kan het percentage berekenen.

naar de online leeromgeving

Waar of niet waar?

De prijzen in dit overzicht zijn belast met 21% BTW.

Nederland kant twee belastingtarieven op consumentengoederen: 6% en 21%. Het tarief op telefoonabonnementen

bedraagt 21%. De stelling is waar.

Waar of niet waar?

Als je voor een prepaid abonnement € 350,00 per jaar betaald, bedraagt de BTW € 16,67.

Bereken het bedrag van de BTW

€ 350 : 100 x 21 = € 73,50

Maak je keuze

De stelling is niet waar.

Waar of niet waar?

Het aantal snelheidsovertredingen in 2012 is met 15% gestegen ten opzichte van 2011.

Bepaal welk getal 100% is

1200 = 100%

Bereken wat 1% van 120 is

1200 : 100 = 12

Bereken wat 15% van 120 is

15 x 12 = 180

Maak je keuze

De stelling is niet waar,
want 1200 + 180 is 1380.

Aan het werk

• Blijf ingelogd in Google.
  
• Zet het geluid van de les uit.
  
• Maak de opdrachten van par. 4.2.

 

Paragraaf 4.1 en 4.2 Oefenen voor het examen

Bij het maken van je examen kijken examinatoren niet alleen naar of je het juiste antwoord op de vraag kan geven. Zij willen ook weten hoe je tot dat antwoord bent gekomen. Dat kan je laten zien door uitleg te geven of een berekening te maken. Dat oefenen we bij het maken van de wekelijkse examenopdracht en bij de toetsen aan het eind van ieder domein. 

Examenopdracht

Vergelijk de kosten van twee providers.

a. Bereken hoeveel procent je bij provider A goedkoper 

uit bent met een jaarabonnement dan met een prepaid abonnement. Rond af op een heel getal.

b. Maak dezelfde berekening voor provider B.

 

Hoe schrijf je dat op bij je examen?

Opdracht a

Bereken eerst het prijsverschil tussen de abonnementen 

€ 350,00 - € 290,00 = € 60,00

Bereken 1% van het bedrag van het duurste abonnement

1% van € 350,00 = € 3,50

Bereken het percentage van de korting 

€ 60,00 : € 3,50 = 17,1 = 17%

Wat weet je al?

Je weet de prijs van een abonnement per jaar.

De prijs van een abonnement bedraagt € 290.

Je weet de prijs van een prepaid per jaar.

De prijs van een abonnement bedraagt € 350.

Hoe schrijf je dat op bij je examen?

Opdracht b

Bereken het prijsverschil tussen de abonnementen

€ 349,00 - € 312,00 = € 37,00

Bereken 1% van het bedrag van het duurste abonnement

1% van € 349,00 = € 3,49

Bereken het percentage van de korting

€ 37,00 : € 3,49 = 10,6 = 11%

Wat weet je al?

Je weet de prijs van een abonnement per jaar.

De prijs van een abonnement bedraagt € 312.

Je weet de prijs van een prepaid per jaar.

De prijs van een abonnement bedraagt € 349.

Heb je je leerdoelen gehaald?

Leerdoelen par. 4.1 

• Ik weet wat procenten zijn.
• Ik kan rekenen met procenten.

Leerdoelen par. 4.2

• Ik kan het percentage berekenen.

Volgende week